基于亮度补偿与双边滤波的彩色图像增强方法

潘文歆

（北京邮电大学信息与通信工程学院 北京市 100876）

1 引言

随着图像和多媒体技术的广泛使用，彩色图像已越来越应用于人们的日常生活中。人们在实际中所拍摄的一些图像由于光照不足、拍摄设备的精度等局限、以及对图像的存储和传输过程中所存在的一些干扰等多种因素，会造成图像的饱和度差，昏暗不清，色彩黯淡等使图像的质量下降的问题。因此，针对这些问题，进行图像增强的目的就是对图像中感兴趣的区域或细节特征信息进行提取，以改善和提高图像的质量[1]。针对一些特定的应用场合，彩色图像增强可以达到不同的目的与效果。在总体上是使图像的色彩醒目和生动，突出图像细节，易于后续的处理例如图像的检测与识别，视频监控，人脸识别等。

对彩色图像的增强，其基本的处理方法是把彩色图像作为一个整体来进行处理，即把它以一个三维矢量图像来操作和分析，也可以对彩色图像的某一个分量单独进行处理，而对其他的分量保持不变。例如，若应用场合是追求色彩的保真，则可以以亮度作为主分量来处理，以改善色彩的层次；若应用场合是追求图像的细节，则可以以饱和度作为主分量来处理，以改善图像的局部特性。下面对彩色图像增强的小波变换、Retinex 算法、采用偏微分方程的方法等进行说明。

对基于小波变换的图像增强，这是使用变换域的思想，通过对变换系数进行操作来增强图像[2,3]。通过小波分解把原始的输入图像分解成低频子带系数矩阵和高频子带系数矩阵，然后可以对低频子带系数矩阵计算它所对应的奇异值矩阵，并通过使用奇异值分解来增强图像的对比度，同时对低频子带系数矩阵也可以使用滤波算法，来强化图像的边缘信息。

可以从彩色图像的形成机理来研究对它的增强，这方面比较典型的是Retinex 算法，该算法使用了一种视网膜皮层模型，这种模型指出入射光的属性对一副图像中所有像素点的动态范围的大小起决定性作用，图像的内在的固有属性是由物体自身所固有的不变的反射系数所决定的[4,5]。因此，在把一幅图像看作是由照射光和反射光的属性所决定的这个条件下，Retinex 算法的思想就是尽量去除照射光的影响并保留物体自身的反射特性。Retinex 算法可分为单尺度算法、多尺度算法、以及带颜色恢复的多尺度算法等，它具有颜色恒常性，色彩逼真度较高、动态范围较大等特点。

在使用偏微分方程来进行图像增强这方面，这是把图像增强的过程转化为一种可以随时间不断演化的偏微分方程，并且图像中每个像素点的灰度值都融合于该方程，当该方程达到稳态时的解就为对应的原始图像所进行增强的结果[6,7]。在此过程中可以将一些图像的几何特征例如梯度和曲率等引入到图像所对应的偏微分方程中，以有针对性地对图像的纹理和边缘进行改善。此时图像的一些局部细节特性在数学上可以表现为图像的梯度，因此通过对图像梯度的操作可以调整图像的细节信息[8]。

对彩色图像的增强，本文对图像的饱和度分量使用高斯滤波，对亮度分量使用双边滤波，并且对整副图像的亮度进行补偿，来实现对一副给定图像的增强。

2 图像增强的空域法和频域法

在进行图像増强时，根据所采用方法的变换处理所在的作用域的不同，主要分为空域法和频域法。空域法是对图像中的一些像素点直接进行灰度映射操作，来对图像的原始数据进行处理。

设a(x,y)和b(x,y)分别代表原图像（即待增强的原始图像）和经过增强之后的图像，T(·)为变换函数。使用变换函数T(·)对原图像a(x,y)在像素空间中的一些像素点进行变换操作，其表达式可表示为：b(x,y)= T[a(x,y)]。变换函数T(·)的形式有线性变换函数和非线性变换函数。当变换函数T(·)只是作用于单个像素点时，就是点操作或灰度变换；当变换函数T(·)作用于像素点的一个邻域时，则像素值的输出就取决于该点所对应像素邻域内的各个像素的灰度值。

频域法是使用傅里叶变换、小波变换等变换技术，把图像变换到频域之后再进行处理。例如，首先使用傅里叶变换把原图像的像素空间变换到频域特征空间中，然后在频域中通过改变不同频率的分量的值而完成对图像的增强处理，最后采用傅里叶逆变换把图像再转换到原始图像的空间域中。这可表示为：B(u,v)=D(u,v)*C(u,v)。其中C(u,v)为原图像的傅里叶变换，D(u,v)为传递函数，对此式进行如下逆变换：b(x,y)= C-1[B(u,v)]=C-1[D(u,v)*C(u,v)]。

通过设计不同的传递函数，就可以得到多种不同的变换方法。例如，通过把传递函数设计为低通滤波，就可以允许低频信号通过而阻止高频信号通过，由于图像中的边缘和噪声可被表征为高频信号，因此就可以实现对图像的平滑并去除一些噪声。

3 彩色图像增强的过程与步骤

在使用频域法进行图像增强时，需要针对给定的原始图像来设计对应的变换函数即传递函数。由于彩色图像增强的基本要求是尽可能的保持图像的颜色信息，并使增强后的图像的色彩更加清晰和生动，因此，对给定的一副彩色图像，在对它进行增强时需要对变换函数进行特定的设计。对此，下面我们根据彩色图像的RGB 色彩空间，设计一种彩色图像增强的方法，它的具体实现步骤如下。

算法1：

第1 步：对一副给定的需要增强的彩色图像，根据它的RGB色彩空间，提取它的R（红色）、G（绿色）、B（蓝色）三种分量，并把它转换到HSI 色彩空间，获得它的H（色调）、S（饱和度）、I（亮度）等三种分量。

第2 步：对饱和度分量S，使用高斯滤波进行处理。

第3 步：对亮度分量I，使用双边滤波来进行增强。

第4 步：在上一步的基础上，对整副图像的亮度进行补偿。

第5 步：将经过第2 步处理所得到的饱和度分量S、经过第4步处理所得到的亮度分量I、以及原图像的色调分量H 等这三个分量进行组合，得到图像所对应的新的HSI 色彩空间。

第6 步：把上一步所获得的HSI 色彩空间转换到 RGB 色彩空间，得到经过增强之后的图像。

在算法1 的第1 步中，从RGB 色彩空间转换到HSI 色彩空间的方法如下：定义参数β 的值为：对H 的值，当G大于等于β 时，H=β，否则，H=2π-β。对S 和I 的值，分别为：S=1-3·min(R,G,B)/(R+G+B)，I=(R+G+B)/3。

在算法1 的第3 步中，双边滤波的形式如下：用U(x,y)表示原图像中的点(x,y)处的像素值，V(x,y)表示经过双边滤波之后的图像，则

这里E(x,y)表示以点(x,y)为中心点的(2N+1)·(2N+1)的大小范围，N 为一个给定的正整数，一般可取为2，3，4 等。参数k(i,j)为加权系数，它的表达式为：k(i,j)= ks(i,j)·kt(i,j)。其中ks(i,j)为空间邻近度因子，kt(i,j)为亮度相似度因子。对双边滤波中的三个参数N，θs和θt，当N 的值越大，则对图像的平滑作用就越明显；参数θs和θt分别用于控制ks(i,j)和kt(i,j)的值的变化，从而对图像细节的变化产生影响。

在算法1 的第4 步中，对亮度进行补偿的方式为：在算法1 的第3 步的基础上，对亮度分量进行补偿，令 L'(x,y)=L(x,y)+λ·(L(x,y)-M(x,y))，这里L(x,y)表示原图像的亮度分量，M(x,y)表示在经过算法1 的第3 步之后的亮度分量，L'(x,y)表示在经过补偿之后的整幅图像的亮度分量。计算亮度分量L(x,y)的均值和M(x,y)的均值之差的绝对值（把它记为ε）。对参数λ 的值的选取是与ε 的值有关，例如，λ=(exp(-ε))/N0，这里N0为一个较大的正整数，例如N0=500。

4 实验结果

我们在微型计算机上使用C++语言进行编程对算法1 进行了实现，并对一些彩色图像进行了图像增强的实验，所使用的微型计算机的处理器和内存分别为2.80GHz 和8GB。图1 是对文物图像的实验结果，图1(a)是原文物的图像，图1(b)是使用常规的高斯滤波算法对图1(a)进行增强后的图像，图1(c)是使用本文的算法1对图1(a)进行增强后的图像。图2(a)和图3(a)分别是原大象的图像和山的图像，图2(b)和图3(b)是使用高斯滤波算法对原图像进行增强后的图像，图2(c)和图3(c)是使用本文的算法1 对图2(a)和图3(a)进行增强后的图像。

从如上的这些实验结果可以看出：和常规的高斯滤波算法进行比较，本文的算法1 具有良好的图像增强效果，经过增强之后所得的图像与原图像相比更为清晰，并保持了图像颜色的保真度，也使得图像的细节被显现出来。

对从实际中获得的一些原始图像，其饱和度和亮度等往往不能满足人们的要求，如上的这些实验结果说明使用单一的算法例如高斯滤波算法同时对饱和度和亮度进行处理，效果不理想。本文的算法1 由于使用了对饱和度分量的高斯滤波、对亮度分量的双边滤波、以及对整副图像的亮度进行了补偿，因此使得图像的饱和度和亮度等得到了明显地改善，并使图像的局部细节更为突出。

5 结语

图像的采集常常会受到天气和光照等多种因素的影响与制约，因此需要对实际获得的图像的质量进行提升。对彩色图像的增强，本文首先把图像的RGB 色彩空间转化为HSI 色彩空间，然后对饱和度分量和亮度分量进行增强处理。这种方法由于使用了对图像的平滑具有较好作用的双边滤波，从而可以突出图像的的细节并保持图像颜色的保真度。

图1：对文物的图像的增强

图2：对大象的图像的增强

图3：对山的图像的增强