一种高温SOI硅压阻压力芯片的设计与仿真

文/王尊敬 李闯 涂孝军 路翼畅

（苏州长风航空电子有限公司传感器事业部 江苏省苏州市 215151）

在航空测试领域，压力传感器主要配套给飞机控制系统、辅助动力装置、环境控制系统、健康管理系统等，用于测量包括发动机各截面、燃滑油管路、压气机进出口、飞机液压传动、推进器、座舱气压等位置的压力。通过监测飞机、发动机主要部件的压力参数及其变化，将信号输送给控制系统，进而实现对发动机的控制、健康评估、故障预测和诊断[1-2]。目前广泛使用的单晶硅压阻式压力传感器，采用PN结隔离应变电桥与应变膜，其工艺成熟且易于量产。但是PN结漏电随着温度升高而急剧增大，当温度超过125℃时，传感器的性能会严重恶化甚至失效[3]。因此，开发用于在高温环境下使用的压力传感器越来越受到重视。

SOI(Silicon on insulator，绝缘体上硅)材料通过埋入绝缘层保证了敏感电阻与衬底隔离，避免了高温时普通硅片扩散电阻PN结失效而导致的漏电现象，从而具有更加稳定的高温性质。SOI中的绝缘层包括SiO2、蓝宝石和金刚石等，其中以SiO2为绝缘层的SOI材料最受瞩目和欢迎，因为其制造工艺成熟、性能稳定、成本低廉，是很多国内外新型高温压力传感器的优选材料[4]。同时，SOI材料不仅保持着原有单晶硅的压阻效应，利用MEMS工艺加工而成的芯片的噪声也远小于其他材料[5]。另外，随着器件特征尺寸的缩小和电路集成度的提高，SOI材料的高速、低功耗优点变得越来越明显，而这些优点为SOI材料在航空航天电子、导弹武器系统的控制以及卫星电子系统等领域应用中提供了可能性。因此，以SOI材料制作的高温压力传感器相对于其他材料有着巨大的材料优势。

借助MEMS工艺制造的高温硅压阻式压力传感器因具有体积小、精度高、动态响应迅速等特点，在航空测试领域有着广泛的应用。航发控制系统用压力传感器除了耐温要求高（长期工作温度150℃），对满量程输出、精度、温度漂移等均提出了很高的要求[4-5]。此外，为了提高飞机控制系统对于传感器输出信号的综合处理能力，一般要求压力传感器5-10VDC供电、0-100mV毫伏级输出，由于输出信号较小，只能通过全温区网络补偿法进行硬补，这给处理电路设计和温度补偿都带来很大难度。此外，毫伏级信号输出往往伴随输出灵敏度与线性度很难同步提高的“固有矛盾”。这是由于提高灵敏度最为行之有效的方法便是减少可动膜片的膜厚，但那样会恶化传感器的线性输出[6]，而全温区网络补偿法对于温度漂移有明显改善，对于线性度作用较小。因此，需要对可动膜片的结构尺寸进行充分的计算和仿真，才能保证传感器灵敏度和线性度的同步提升，满足航空测试领域对于压力传感器输出信号的需求。

本文以航空用高温硅压阻式压力传感器为研究对象，对压力芯片可动膜片和压敏电阻形状、尺寸等参数分别进行优化设计，利用COMSOL Multiphysics 5.2多物理场耦合分析软件对敏感元件创建几何模型并进行有限元分析，分析了主要结构参数对传感器输出特性产生的影响，旨在提高传感器的灵敏度，减小非线性误差。

1 传感器工作原理与芯片结构

图1：SOI压力芯片三维结构图及惠斯通电桥示意图

图2：压力芯片结构示意图

高温硅压阻式压力传感器芯片采用N型、<100>晶向、4英寸双抛的SOI 晶片作为加工材料，其晶片厚度为330μm，绝缘层SiO2厚度为2μm。SOI压阻式压力传感器是利用单晶硅的压阻效应将压力信号转换成电信号的一种传感器。在可动膜片上掺杂形成四个等值的压敏电阻，并连成惠斯通电桥，作为力-电转换元件。当被测压力介质作用于可动膜片时，电桥失去平衡，输出电压。

图1所示为SOI压力芯片的三维结构图及惠斯通电桥连接示意图[7]。当无压力时，四个压敏电阻阻值相同，即R1=R2=R3=R4=R，此时电桥无输出。当压力作用于敏感芯片时，压敏电阻阻值发生变化，电阻R1，R3增加，电阻R2，R4减少。假设阻值变化量ΔR1=ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=-ΔR，则电桥输出V0表示为：

表1：原材料SOI的主要物理性能参数

表2：可动膜片边长及膜厚设计

表3：SOI压力芯片主要结构尺寸

表4：不同压力下传感器仿真输出电压

式中Vin为供电电压，当外界压力一定、激励源恒定时，压敏电阻的变化率越大，输出电压越大。

根据经验，可动膜片的轮廓可根据需要设计成正方形、长方形及圆形，由于正方形可动膜片有利于提高传感器的输出灵敏度[8]，因此本文将可动膜片设计成正方形，如图2所示。

2 压力芯片结构及性能优化

利用有限元分析软件对压力芯片敏感结构进行建模仿真，根据仿真结果对可动膜片及压敏电阻的结构尺寸进行优化，从而提高传感器的输出灵敏度和线性度。通过非线性静态分析及模块分析，可以计算压力芯片的性能，有限元分析过程如图3所示。原材料SOI的主要物理性能参数如表1所示。

2.1 可动膜片设计

本文设计的压力传感器量程为0-1MPa，绝压，工作温度范围-55-150℃，供电电压10VDC，灵敏度10mV/V/MPa，满量程输出100±0.5mV，零位输出0±0.5mV，常温精度（非线性误差、迟滞、重复性）优于±0.2%FS，温度漂移优于±0.02%FS/℃。根据以往研制经验，本文设计了5组可动膜片尺寸，如表2所示。

本文对表2中5组尺寸进行仿真分析，由于传感器结构中除可动薄膜以外的部分，均为固定部件，则可以简化仿真模型，重点关注可动膜片部分的形变和力学分布。在利用仿真软件对传感器结构建立有限元模型时，只对可动薄膜部分建模，在约束条件设置中对其进行四边理想固定的设置来定义，用于简化模型，提高计算效率。

图4所示为在1MPa压力下，可动膜片的应力、应变在x轴上从中心原点到膜片边缘的变化示意图。由图可知，可动膜片的应力、应变分布随着膜片膜厚比呈规律性变化。根据应力分布云图可知，应力最大值出现在可动膜片边沿中心，并且呈现有规律的波峰波谷分布，说明可动膜片应力集中情况较好。随着膜片膜厚比的增加，膜片的综合应力逐渐增加，这说明高膜厚比有利于膜片的应力集中，对提升传感器的灵敏度有明显的促进作用。相反，随着膜片膜厚比的增加，传感器的线性度却呈现下降趋势，这是由于膜片中心最大挠度随着膜厚的减少快速增加，导致非线性误差增加，恶化了传感器的线性度。为了平衡传感器灵敏度和非线性误差的“矛盾”，最终确定可动膜片的边长为1000μm，膜厚为40μm。此时，可动膜片的应力集中区域最大综合应力(σl-σt)为65.6MPa，中心最大挠度为1.8μm，满足传感器的灵敏度和非线性误差的理论设计值。

图3：有限元分析过程示意图

图4：可动膜片应力、应变分布图

图5：压敏电阻条尺寸对RMSnoise的影响

2.2 压敏电阻设计

压敏电阻阻值应与电桥输出端负载相匹配，当负载有较大变化时，电桥的输出电流不应有大的变化。当压敏电阻值为几千欧姆时，电桥的输出变化很小。同时，由于硅压阻式压力传感器对温度敏感，应尽量降低自加热产生的热量，桥臂电流一般不宜过大，本文设计的压力芯片激励为10VDC，压敏电阻值为6.5kΩ。根据有限元应力分布图，在可动膜片边长中心处为应力集中区域，因此为提高传感器灵敏度，将压敏电阻条置于此处。

在压力测试过程中，由于噪声的存在，影响了输出信号的质量，因为传感器的最小分辨率是由器件的噪声水平决定的。因此，信噪比SNR是压力传感器一个重要的参数。对于MEMS压力传感器，噪声主要源于本征噪声，即来自于器件本身的噪声。本征噪声主要包括热噪声Vj和1/f噪声Vf，而Vj和Vf均和压敏电阻条的几何外形相关。总的等效噪声RMSnoise与热噪声Vj和1/f噪声Vf的关系可表达为[9]：

Vj热噪声普遍存在于器件当中，它是器件绝对温度T的函数，在1Hz带宽内热噪声Vj可表达为[10]：

图6：压敏电阻条形状及尺寸示意图

图7：有限元分析结果

式中，k为Boltzmann常数，R为压敏电阻阻值，B为带宽，n为载流子浓度，q为电荷量，v为空穴迁移率，a，b和d分别为压敏电阻的长度，宽度和厚度。

1/f噪声源于Hooge提出的电阻体效应，是由压敏电阻的电导率波动引起的，实验表明1/f噪声主要和压敏电阻的扩散浓度，供电电压及退火温度有关，其表达式为：

式中，I为偏置电流，N为载流子数量，a为Hooge系数（单晶硅3.2×10-6-5.7×10-6），f为频率，h为可动膜片膜厚。

前面为噪声起源的理论公式推导，下面将采取一些办法来降低噪声，提高信噪比SNR，同时完成对压敏电压条尺寸的优化设计。假设压敏电阻的阻值一定，设定为6.5kΩ，根据Vj热噪声和1/f噪声的表达式，其降低噪声措施主要包括改变压阻条的几何尺寸。为方便分析，现将敏电阻厚度设定为1μm，带宽在106MHz以内，当压敏电阻条长度从110μm变化到200μm时，根据公式（2）-（4），计算得到一系列等效噪声RMSnoise值，其变化关系如图5(a)所示；当压敏电阻条宽度从1μm变化到10μm，同样可以得到一系列等效噪声RMSnoise值。结果表明，RMSnoise随着压敏电阻条的长度的增加而增加；RMSnoise随着压敏电阻条的宽度的增加而减少。为平衡压敏电阻条尺寸对于噪声的影响，并综合考虑加工工艺，最后确定压敏电阻条的长度为160μm，宽度为5μm。为减少因压敏电阻放置位置带来的误差影响，将R1和R3设计成“一”字形，R2和R4设计成“M”形，如图6所示。

根据上述压力芯片结构及压敏电阻优化结果，最终确定SOI压阻式压力传感器敏感芯片核心结构尺寸参数，如表3所示。

2.3 仿真与分析

利用 COMSOL Multiphysics 5.2多物理场耦合分析软件对优化后的结构进行有限元仿真，根据压力芯片结构的优化结果设置模型，在可动膜片上施加1MPa压力载荷，得到薄膜上等效应力分布云图及中心等效应变分布云图如图7所示。从有限元分析结果可知，应力集中处于可动膜片边沿中心位置，敏感电阻处于该位置可以获得最高输出灵敏度。同时，可动膜片最大挠度发生在膜片中心位置，考虑到传感器线性度的提升，膜片中心最大位移应小于膜片厚度的1/5。

在压力作用下对可动膜片上顶层硅压敏电阻进行路径分析，得到每条路径横纵向应力值。相对于压敏电阻条长度，宽度值很小，可认为横纵向应力只在长度方向上变化，不在宽度方向上化，所以在1MPa压力作用下，压敏电阻的阻值变化[11]：

式中，σl，σt分别为横向应力和纵向应力，π11，π12，π44为压阻系数，由于π44远大于π11和π12，因此公式（5）可以简化为：

最终压力传感器的输出可以表达为：

将仿真结果应力应变的数值带入到公式（7）中，便可以计算出压力传感器的输出。分别取0.25MPa、0.5MPa、0.75MPa、1MPa压力作用下进行仿真得到传感器压力芯片在10V供电下输出电压测试结果如表4所示。

已知传感器灵敏度表达式为：

式中，PM为满量程压力，P0为零点压力，U(PM)为满量程输出电压。

U(PM)越大，灵敏度越高。将仿真结果带入公式（8）的灵敏度计算结果为9.958mV/V/MPa。

3 结论

本文研制了一种基于微机电系统技术的压阻式绝缘体上硅高温压力传感器，通过有限元分析及噪声分析，确定了可动膜片及压敏电阻条的主要结构及尺寸，可动膜片的边长为1000μm，膜厚为40μm，压敏电阻条的长度为160μm，宽度为5μm，R1和R3设计成“一”字形，R2和R4设计成“M”形。后续将根据压力芯片的最优尺寸和结构，进行芯片的制备、封装和测试，进而验证设计的准确性。