基于LoG算子的常规镜下细胞计数图像

时间：2024-05-04

文/李政浩

显微镜细胞计数是常用的微生物学、医学研究方法。细胞密度常常能够反映细胞培养情况或动物生理指标。传统的研究中，实验员必须频繁切换视野，然后手动地对镜下图像进行标注与计数。此过程通常占用较长的时间，造成样本活性降低等不好的影响。

为了更好的解决全自动细胞计数问题，本文针对镜下细胞图像，选用了Laplacian-of-Gaussian算子对镜下图像去燥并边缘提取得到预处理结果。预处理结果能够快速的定位边界，同时去除采集器噪声与样本污渍，从而更好地方便后续计数工作，提高后期细胞模板进行卷积效果。

实验结果表明，基于LoG算子的边缘提取算法具有计算量小，时间复杂度与空间复杂度低的特点，运行速度快，边缘定位准确；预处理后细胞计数准确,并且对高斯噪声具有较好的抗噪能力。

1 具体内容及技术

1.1 基本原理

1.1.1 Gaussian算子

Gaussian算子是一个常用的平滑滤波算子。其中，二维高斯函数如下：

可以使用MATLAB中的滤波算子取样函数fspecial，使用方法如下：

>>fspecial('gaussian',[3,3],0.9);

图1：高斯平滑拉普拉斯二阶微分后的结果

在上述例中，能够获取一个3*3，σ=0.9的二维高斯函数模板。使用该方法对二维高斯函数进行空间取样，并对取样结果归一化，结果近似得到如下3*3卷积模板：

1.1.2 Laplace算子

Laplace算子是一个二阶微分算子，其与一阶微分算子(如sobel算子)相比，不具备方向性。在笛卡尔坐标系中，即为所有非混合二阶偏导数：

图2：显微镜下红细胞视野

图3：后处理后的镜下图像

将（2）转换到二维图像坐标系中，得到如下公式：

将算子做二阶差分进行离散化，此时，得到图像4邻域卷积模板如下：

1.1.3 LoG算子

LoG算子，即Laplacian-of-Gaussian(高斯-拉普拉斯)算子，其本质是先使用Gaussian算子对图像进行平滑，以去除一些图像噪声对边缘的影响；然后再使用Laplacian算子对图像进行二阶微分提取边缘。通过这两部操作，能够降低噪声对边缘的影响，同时尽可能保留原有的图像边缘。

1.2 运行结果

在 Ubuntu 18.04，Python 3.7.2环境下，针对标准测试图像Lena（512*512，TIFF类型），总处理时间约为0.8秒，时间复杂度O(n2)。使用经典的Lena图像，运行效果如图1所示，其中左侧为原始图像；右侧为处理结果。

2 结果

本文主要思路采用LoG算子对图像进行平滑与二阶微分。针对镜下细胞图像，经过处理后，即可良好的进行细胞计数工作。以下是比较与分析。

2.1 处理结果

在细胞计数问题中，细胞的颜色信息并不重要。因此在处理前，我们需要对图像灰度化处理（如图2左一）。显微镜下图像常常包含噪声，包括采集噪声与目镜污渍。因此，我们需要对图像进行平滑处理。

算子在Laplace二阶微分边缘提取之前进行了高斯平滑处理，处理后得到如图2左三的图像。结果显示，边缘较为黯淡，我们需要对提取结果二值化，以更好地观察边缘。采用Otsu算法进行自动阈值分割，得到图2左四图像。

2.2 图像后处理

如2.1节中的结果显示，处理后的图像噪声较小，边缘清晰，但是放大看，在局部视野中依然有部分样本杂质未去除，如图3左一，图像中的杂质可能会对后续细胞计数操作造成影响。因此，我们能够采用图像处理中，常用的“先腐蚀，再膨胀”的处理方法。对模板中的像素先取最小值，再取最大值。处理后结果如图3左二所示；处理后的局部放大结果如图3左三所示。