太赫兹通信中的高速数字信号处理及其并行算法

文/赵卓

随着科技的进步，生活节奏的加快，人民大众对于网络通信速率的需求呈现与日俱增的去式。自90年代中叶，无线网络应用开始在全球迅速发展，兆比特的传输速率已经不能满足当下的实际通信需求。然而，T 比特的高速通信已经凭借太赫兹技术当前在实验室成功实现。传统的硬件系统对于如此之高的通信速率是难以支持的。采用串行通信是一直沿用至今的设备内部通信方式，即使通过外部手段增加天线等辅助设备，内部依然不变。提高采样率、带宽以及调制信号阶数等方式是在串行通信中提高通信速率的主流手段，这在需求急剧膨胀的今天，能够达到的实际效果杯水车薪。鉴于此，业界迫切的需要另辟蹊径从其他角度来实现提速这个目的。

近年来，并行信号处理技术因其相较于传统的串行方式有着较大的优势，逐渐被广泛应用于各领域。在不改变单路承载能力的前提下，通信速度得到了明显的提升。美国等发达国家对于此项研究起步较早，我国也对此项技术给予了足够的重视。早在上世纪90年代中期，NASA 的JPL 实验室已经提出一种并行接收装置的构想；直到2012年，中国工程物理研究院所开发的通信速率可达2Gbps 的基于高频太赫兹单元的高速并行原理样机终于问世。

1 发展太赫兹通信的意义

图1：自适应盲均衡的整体实现结构

频率在100GHz 和10THz 之间的电磁波被称为太赫兹波，由于该频段的特殊性，学术界与工程界对其的研究尚处于较为初级的阶段。

新的无线通信频带的发展已越来越多地专注于解决频谱资源随着无线通信的快速发展逐渐呈现了明显的稀缺趋势这一矛盾，解决问题的钥匙整是太赫兹频段，这个适合作为未来无线通信的新频带。虽然技术路线的选择是多种多样的，无线通信系统通常由固态电子设备实现，并且系统在未来可以集成芯片上，这对于太赫兹无线通信系统的商业化非常重要的。

太赫兹频带的带宽资源较为丰富是使用太赫兹频率进行无线通信最为显著的优点。在地面上，通过太赫兹无线连接到移动通信基站，高速接入密集区，反向数据传输，最后连接到远程用户，解决“最后一千米”难题；在太空中，对于卫星间大容量高速无线通信，因太赫兹波在真空中不易衰减的特性而称为最佳选择。首先，太赫兹波对于承载保密信息有着得天独厚的优势：太赫兹波因其波长短，方向性强，且该频段更容易实现超高的通信带宽；其次，在战场和其他恶劣环境中，太赫兹波衰减小于光波衰减条件，便于进行高速传输。因此太赫兹通信技术不仅具有很高的学术价值，而且在实际应用中有良好的前景。

2 主流并行算法概述

2.1 并行滤波算法

在实际应用中，如果通信速率不是很高，则并行化算法可以通过加法共享来实现。其可以2Gbps 到5Gpbs 的速度运行，并且消耗最少的硬件资源。然而，随着通信速度的增加，并行通道的数量增加，纯粹的加法共享方法在某些情况下由于数据维度过高，计算开销过大，容错性低等因素而失去实际应用价值。关于并行化处理，快速有限脉冲响应算法（FFA）和迭代短卷积算法（ISCA）是用于高速环境的两种并行滤波算法。

FFA 算法的本质是一个有限脉冲响应滤波器。它将原始串行序列经过串并转换后输入到并行输入序列中，然后类似地将滤波器系数分解成类似的并行序列。在被分解成并行序列之后，并行化以矩阵形式表示。该算法不需要在基于循环或非周期卷积方法中使用一般重叠技术。可以显着降低硬件性能要求。由于其优异的线性相位特性和无条件稳定性，FFA 算法广泛应用于视频，图像处理和无线通信等许多领域。在一些应用中，例如高速遥感卫星接收器，4G 通信系统，它们对FIR 滤波器的吞吐量要求也由于其较高的数据传输速率而增加，例如蜂窝数据通信和便携式医疗应用。另一方面，在设备领域，对FIR 滤波器的功耗有严格的要求，并行技术可用于提高FIR 滤波器的吞吐量，并且可用于降低FIR 滤波器的功耗，这是其主要的优越性，但通常并联结构的数量随着并联级数的增加而显著增加，使得其难以被实际应用于复杂度很高的系统中。如何解决并行FIR 滤波器的复杂性，在过去十年中一直是一个重要的主题，然而在FIR 滤波器的在大多数设计中，并行结构会无法容忍硬件开销。在FFA 算法的之外，仍有一种较为合适的算法—ISCA 算法，采用该算法可以获得比FFA 算法更良好的硬件资源利用效率，从而改善FFA算法难以适应高复杂度系统的问题。在该算法中，并行滤波通过快速短卷积来实现。快速短卷积算法最初由ACHA J I 在1989年提出，随后由CHENG C和CHENG C，PARHI K K改进。特别是，当FIR 滤波器的长度很大时，这种基于ISC 的线性卷积结构被替换可节省大量的硬件成本。

图2：并行自适应盲均衡算法仿真

图3：并行输出频谱

2.2 并行均衡算法

随着对高速数据传输需求的日益增长，现有的数字调制解调技术已显得捉襟见肘，难以满足大众的高需求，太赫兹通信正是于此时走进公众视线。目前对于太赫兹通信的研究主要集中在太赫兹高速信号处理中，却忽视了信号传输的准确性问题。目前大多数的学术文献中没有考虑均衡器，而实际通信中，码间串扰的问题是普遍存在的。造成码间串扰的原因多种多样，诸如有限长度截断和采样周期偏差等。想要恢复原始信号就需要采用均衡化技术来减少甚至消除这些码间串扰所带来的不利影响。但由于实际信道及器件的非线性特征，无法准确观测其所造成的影响，同时考虑到信道自身的额时变特性，均衡算法必须具备自适应性，在本文中选用并行自适应盲均衡算法。

3 算法基本原理

3.1 迭代短卷积算法

在并行化滤波算法中，相较FFA 算法对硬件资源利用率更高的是迭代短卷积算法(Iterated Short Convolution Algorithm，ISCA)。该算法将部分乘法单元用加法单元和延迟单元替代，同时使用快速卷积来消减子滤波器的数量，同时尽量保证子滤波器具有系数对称性。乘法器的数量需要通过依赖系数对称性来优化。ISCA 算法方程如下：

在式（1）的基础上可以进一步推导出多级迭代的公式，适用于并行级数较高的情况。多级迭代的公式如下：

式中： ；

3.2 并行自适应盲均衡算法

设发送的信息符号为 ，均衡器长度为N，均衡器接收到的信号向量为：

均衡器系数为：

基于随机梯度法的自适应系数更新方程可表示为：

式中μ 为自适应更新步长参数，其误差函数为 。

自适应盲均衡算法的公式如下：

将上式进行超前变换，用当前时刻的均衡系数替代下一时刻的均衡系数可得：

这种变换方式可以简化迭代过程的计算，而且并不会对算法的性能有明显的影响。式中k 为对应于n 的在L 通道并行下的时间索引。对上式（5）展开可得到：

流水线延时问题在算法的硬件实现阶段是无法避免的，所以在建模过程中必须予以考虑。在该系统中，误差反馈环路的流水线延时定义为D1，由于收敛后的系数在自适应更新中有着稳定缓慢的特征，故式（6）可近似表示为如下形式：

组合短卷积来进行系数自适应更新可实现并行化，所需付出的硬件代价较低。取L=8，LA=2。如图1所示为最终得到整体实现结构，描述了基于短卷积的并行自适应盲均衡算法流程。

通过矩阵QT和矩阵AT预处理，d1-d6为流水线延时，通过Xq(n)=Xp(n)H(n)进行滤波，通过矩阵PT对数据处理组合可得到最终均衡结果。这里需要限定流水线延时的条件：

4 算法仿真

所设计的算法的有效性及性能需要通过仿真的检验，针对自适应盲均衡算法的验证平台选择MATLAB。算法的仿真结果如图2所示。从图中可以看出，均衡的结果是理想的，并且仿真过程中所使用的虚拟器件是性能较低的硬件，依然可以实现快速均衡。

Labview 模拟传输信号滤波和均衡算法的整个过程，并使用5Gbps 16QAM 信号模拟输入信号。选择调制相位滤波器用于并行化，并选择32 通道并行模拟。首先，通过多相分解在四个通道上对调制数据进行并行化，在此四个通道中每一路均使用ISCA 算法进行八通道并行，使得并行通道的总数最终变为32。通过并行均衡算法执行信号还原。如图3所示，为输出数据的频谱。

通过图3中的并行输出数据频谱可见，并行信号频谱与一般串行发射频谱高度相似。且并行化后信号带宽未发生改变。并行信号的传输速度满足要求，带宽内幅值平稳，说明数据均衡化处理效果较好。

综上所述，通过仿真可验证本文所述滤波算法以及均衡算法的有效性。为今后在硬件系统中实现太赫兹通信高速数字信号并行处理提供解决方案。

5 结语

智能移动设备，大数据，物联网，人工智能服务不断渗透到人类生活的方方面面，因此需要太赫兹通信足够的速率，来支撑高速无线通信。太赫兹科学技术在过去二十年中在诸多关键领域取得了成功：光谱学，通信，雷达，天文学，气象学，石油，化学，军事安全，尤其在国防和航空航天领域取得了突破性进展。研究太赫兹科学技术还有很长的路要走，太赫兹通信的发展被寄予厚望。“十一五”期间，中国电子科技大学工程物理研究所和中国科学院上海微系统研究所在太赫兹通信的关键技术上取得了阶段性初步成果。如南开大学等国内高校也在加快了磁控太赫兹波段设备的研制步伐。提高通信速度、由组件集成到系统集成以及短距离高速太赫兹安全无线通信是太赫兹通信的研究的几大发展趋势。

同时，伴随5G 时代的来临，高效、安全的全新通信技术的引入，数字媒体行业也将面临新的技术革新。随着5G 的逐渐普及，通信行业、数字媒体行业也将产生爆炸式的增长，这将大幅度缩短下一个技术瓶颈期的到来时间。通信专家李少谦教授曾指出“太赫兹通信应是6G 的新型频谱资源的技术”，太赫兹技术以其卓越的通信速率以及安全性，引领着当下通信邻域的前沿。研究太赫兹通信中高速信号处理技术不仅当下可以服务于大众，而且可以作为技术沉淀，更有利于在下一代技术诞生时率，使得国内的通信技术能够占得先机。

在太赫兹技术蓬勃发展的今天，着重于硬件的研发已然为业内所认可，但仍不能忽视好的软件算法。在硬件系统确定以后，仍然需要不断改进算法来提升性能以及系统的稳定性。在今后的工作中，笔者会继续对太赫兹通信中的信号处理算法进行深入研究。