小电流接地配电网故障选线新方法

陈瑞霞

摘要

本文提出一种基于改进振子系统（Improved OscillatorSystem，IOS）的故障选线新方法。该方法采用表征故障暂态零序电流的数学模型替换Duffing混沌振子的内置信号，并选取合适的参数建立IOS;然后，对故障后首个T/2周期内的暂态零序电流进行4层010小波包分解，按照能量最大原则提取特征频带;进而将特征频带导入IOS进行求解，最后，提出相轨迹的最大混沌距离与平均混沌距离相结合的故障选线新判据。大量仿真实验表明，该方法可在强噪声背景下的微弱信号中实现准确故障选线。

【关键词】Duffing 混沌振子 故障选线 距离

1 引言

故障选线的研究重点在小电流接地配电网发生单相接地故障时故障线路的识别判断，此时故障电流微弱，经消弧线圈接地方式下更是如此。故障选线方法主要利用小波变换、S变换、Prony算法、Hough变换等信号处理工具提取信号，然后，采用人工神经网络、支持向量机等建立选线判据。其中，文献[1]中利用的小波变换具有良好的时域、频域局部化特性，能提取暂态信号在不同尺度的特征，但小波变换易受噪声影响，此外，不同的小波基函数将导致不同的暂态特征提取结果。文献[2]中选取故障后1/4周期各馈线零序电流的短窗数据，利用S变换确定出零序电流的主导特征频率，并比较此主導特征频率上各馈线零序电流的S变换能量，以此来实现故障选线。文献[3]利用Prony分段拟合故障T/4周期内的暂态零序电流信号，不仅有效避开电流互感器磁密饱和对采集信号的影响，而且在一定程度上提高了Prony整体拟合精度。文献[4]中Hough变换在参数空间不超过2维的情况下，有优异的表现，但若参数空间增大，其计算量急剧上升，同时耗费巨大的存储空间，耗时也随之猛增。文献[5]采用粗糙集与人工神经网络相结合的粗糙集合神经网络实现了输电线路10种故障类型的分类识别。文献[6]中的支持向量机在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中具有优势，但识别能力易受自身参数的影响。

2 改进振子原理

本文结合暂态零序电流特点，建立了一个新的振子系统一改进振子系统。具体如式（1）所示：

其电A_i（i=1，2，3，4）取为1，ω₀为50，k₁取1，k₂取1.1，δ取-1，φ_j取0，γ为内置幅值因子，β为检测因子。

因此，本文引入了混沌距离（ChaosDistance）与平均混沌距离（Average distance ofchaos）来区分相轨迹的各种状态。

混沌距离（D_C）：相轨迹图上各点到原点距离的平方，其表征着系统各个点运动尺度的大小，具体计算式如下：

D_C=（X-0）²+（Y-0）₂（2）

式（11）中，X代表由式（6）求解出的信号向量，Y代表信号X的一阶微分向量。D_C中最大的数记为MD_C。

平均混沌距离（D_A）：相轨迹图上各点D_C的平均值，其表征着系统整体运动尺度的大小，具体计算式如下：

引入混沌距离后，选取某频率范围的特征频带导入IOS，得各状态下的相轨迹和D_C图：

由图1（a），（b）可知，“类混沌态”D_C很小，其原因在于运动尺度很小，一般只在原点附近做微小的运动;而“临界态”的D_C随着时间增加而增大，与相轨迹中做远离原点的曲线运动相符，如图1（c）、（d）所示;“类周期态”的D_C表现为一种振荡衰减状态，与相轨迹中做半径减小的圆周运动相符，如图1（e）、（f）所示。因此，通过D_C图能更清晰地表示各状态的运动尺度和运动趋势，进而避免了状态误判的情况。图1中各状态MD_C和D_A的数值，如表1。

由表1可知，“类混沌态”的MD_C很小，其数量级会稳定在数值z1附近（本文z1中取10^*3）。“类周期态”与“临界态”的MD_C相差不大，均在数值z2附近浮动（本文中z2取1.4），而D_A差距较大，比值也较大，即“类周期态”整体运动尺度比“临界态”大。为准确区分“类周期态”和“临界态”，本文定义差值s_j（其中s_j=MD_C-z₂），当|sj|C将不能实现准确判断，因此，引入各相轨迹D_A之间的比值h_j：

其中，h_j≠1，max（D_Aj）表示各相轨迹D_A的最大值，j表示相轨迹的个数。

若h_j>b（b=1.5），则判定D_A最大的相轨迹为“类周期态”，其它为“临界态”;若h_j≤b，则全为“临界态”。

另外，“类混沌态”的运动尺度比“类周期态”和“临界态”都要小，可判定MD_C数量级在z₁附近的相轨迹为“类混沌态”。

通过分析可知，凭借MD_C和D_A相结合的方法可准确地表征相轨迹的状态：“类周期态”、“临界态”、“类混沌态”。当发生单相接地故障时，将带有检测因子的特征频带输入到IOS，可依据MD_C和D_A的大小来进行故障判别：

（1）若只存在一条线路的|s_j|C的数量级在z₁附近，也即，1使IOS处于“类周期态”，而其他线路使IOS处于“类混沌态”或“临界态”。因此，判定该线路为故障线路，其他线路为健全线路。

（2）若存在多条线路的jsilj的大小·若h_j>b（b=1.5），则判定该相轨迹为“类周期态”，其它为“临界态”，也即该线路为故障线路，其他线路为健全线路。

（3）若不满足条件（1）和条件（2）则判断母线故障。

3 算例分析

3.1 仿真模型

本文利用ATP-EMTP做单相接地仿真试验，仿真模型如图2所示。

3.2 改變故障初相角及电队仿真结果及分析

搭建仿真模型，并设置S₁在距离母线5km处故障，故障初始角（0°、30°、60°、90°）来进行仿真。选取T/2周期故障瞬间零序电流作为分析信号，对其进行db10小波变换;鉴于实际故障发生时，故障电阻一般为0～2kΩ，仿真所取最大电阻为2000Ω。其中振子参数如下：k=0.05，γ=0.002，β=0.000286。选线结果如表2所示。

4 结论

本文提出一种基于改进振子的小电流接地系统故障选线新方法，通过研究，得出如下结论：

（1）IOS对暂态零序电流信号有较好地辨识度，在一定程度上弥补了Duffing混沌振子不能检测振荡衰减信号的不足;另外，暂态零序电流经db10小波包分解后，其特征频带数据容量有所减小，加快了IOS的求解速度。

（2）IOS系统的“类周期态”相轨迹整体可看做一个半径减小的圆周运动;“临界态”相轨迹整体可看做一条远离原点的曲线段;“类混沌态”相轨迹一般呈现杂乱无章的运动状态。

参考文献

[1]Xinzhou Dong，Shenxing Shi.Identifying Single-Phase-to-Ground Fault Feeder in NeutralNoneffectively Grounded DistributionSystem Using Wavelet Transform [J].IEEE Transactions on Power Delivery，Vol.23，No.4，pp.1829-1837，2008.

[2]束洪春，彭仕欣.基于短窗数据S变换能量的缆-线混合配电网络故障选线方法[J].电工技术学报，2009，24（10）：152-158.

[3]王晓卫，吴继维，李然月等.基于Prony相对熵的故障投票选线新方法[J].中国电力，2013，46（01）59-64.

[4]束洪春，高利，段锐敏.利用零序电流全量Hough变换的配电网故障选线方法[J].电力系统自动化，2013，37（09）：110-116.

[5]林圣，何正友，臧天磊.基于粗神经网络的输电线路故障分类方法[J].中国电机工程学报，2010，30（28）：72-79.

[6]张妹，何正友，王玘等.暂态零序电荷-电压特征与支持向量机结合的谐振接地系统故障选线研究[J].电力系统保护与控制，2013，41（12）：71-78.