时间:2024-05-04
陈莹莹 朱爱玺 张平
摘要 以隧道渗漏水的数字图像为研究目标,本文利用图像小波变换系数不同尺度间的关系,能较为容易的区分目标、背景和边界;然后根据渗漏水的特点,剔除误识别区域、连接目标区域。本算法对图像灰度值依赖性较小,很大程度上能够处理不均匀图像,这对准确找到渗漏水的位置很有幫助。实验结果表明,该算法能够较好的识别隧道衬砌渗漏水。
【关键词】图像识别 渗漏水 小波变换
1 引言
无论是公路隧道还是地铁隧道,在运营过程中由于各种因素的叠加影响,隧道结构会出现各种病害,包括裂缝、开裂、错台、渗漏水等,这些病害都将影响行车安全以及隧道的服役性能,因此隧道的病害检测、日常养护工作非常重要。
传统隧道渗漏水检测方法是安排专业人员进行目视记录巡检,工作量大、效率低、检测精度不足。随着信息技术的进步,隧道运营管理单位先后引入新技术用于隧道渗漏水检测,包括传感器检测技术、数字照相技术、激光扫描技术等。新技术的引进,为隧道维护提供了更多的便利。目前常用的快速检测技术,大多采用数字照相技术,因此本文研究基于数字图像的渗漏水识别算法。
渗漏水识别一般分为三个步骤:
(1)预处理:
(2)分割;
(3)修正。
图像预处理主要包括图像去噪和图像增强,杨成佳总结了噪声的特点以及常用的去噪方法,提出了基于形态成分分析的双边滤波图像去噪算法、基于经验模态分析的图像去噪算法、基于方向信息的二维经验模态分解图像去噪算法。高赞总结了图像灰度增强常用算法,并提出了基于小波变换的图像灰度增强方法。刘春燕对已有图像分割方法进行分析,并对每种方法进行评估。M.A. Savelonas采用灰度直方图增强图像,并采用活动轮廓进行分割,但是此方法针对于弱边界的分割效果较差。2012年黄永杰等人根据渗漏病害的灰度值与正常管片灰度值的差异编制算法,利用阈值分割、形态学修正、病害几何特征等步骤获取渗漏水的位置,并进行统计分析。2012年刘学增等人,利用多次线性变换实现灰度增强,利用增强后图像灰度统计直方图获取图像分割阈值,并进行形态学修正。
本文利用小波变换系数尺度间的关系,提出了在不可分割小波变换域中进行图像分割方法。由于去噪后小波系数的分辨力( discrimination power,DP)是衡量平坦点在不同尺度最大方向的重要衡量标准,因此利用DPs尺度间的关系能够提供丰富的信息去进行图像分割。概率测度描述了何种程度的小波系数属于边界,可利用不同尺度间的关联进行计算,减少误识别区域。最后利用渗漏水的灰度和形态特征,对识别结果进行进一步修正。
2 渗漏水识别
2.1 建立图像模型
原始图像I,包含了非噪声图像I和噪声n,可用公式(1)来表示:
I=I+n(1)
包含渗漏水的图像可以分为三个部分:背景(B)、渗漏水区域(s)和边界(E),这样公式(1)中的图像模型可以用如下公式(2)来表示:
I=(B+S+E)+n(2)
本文的方法主要是找到图像的边界,然后利用图像灰度去判断渗漏水区域。
2.2 渗漏水的特征
渗漏水的特征主要包括以下几个方面:
(1)由于渗水的扩散,渗漏水区域呈现块状;
(2)相对于非渗水区域来讲,渗水区域亮度有明显变化,往往呈深色,特殊情况为亮色;
(3)由于在渗透过程中,受重力方向性影响,使得渗水区域中的像素分布较非渗水区域有较强的方向性。
因此在渗漏水识别过程中,将渗漏水作为区域病害;而这些特征可以将渗漏水与其他干扰进行区分。
2.3 图像小波变换分解
小波变换在时域和频域上可同时对信号实现局部化处理,二维可分离小波能够获取三方向(水平、垂直、对角)的奇点,不可分离小波能够提供更多的方向信息。Qumcunx小波是最简单的不可分离分解。R.S Sengar研究了在Qumcunx域对图像进行去噪,效果较好。这里用到非抽样不可分离Qumcunx小波变换,在每个尺度都能够获取相同尺寸的图像,能够更便捷地分析尺度间的关系。变换后的小波系数表示如公式(3)所示:
WT(I)=WT(I)+WT(n)
(3)
其中,WT(I)、WT(I)、WT(n)分别表示原始图像、非噪声图像和噪声的小波系数。
2.4 图像去噪
图像中含有噪声,导致图像中的一些信息被覆盖,因此需要消除图像中的噪声,此操作可以使得图像背景相对平滑,减少边界的误判。
基于2 2中的小波变换分解,对小波变换系数利用线性最小误差估计方法( linearmlnlmum mean squared error estimation,LMMSE)对噪声进行滤波。一般假设噪声为加性高斯白噪声,其方差为σ2n。不含噪声图像г的小波系数WT(г)不受噪声影响。假设
其中,l- l表示绝对值。在公式(6)中要用最精细尺寸下的小波变换系数的绝对值均值,这是由于在最精细的尺寸(j=1)下包含更多的噪声。去除噪声的干扰之后,就能减少噪声对边界处理的影响。图1展示了图像经过去噪后,利用2 6节的ITP进行处理的效果,从图l(b)和(c)中明显可以看到,可以去除背景噪点,同时边界区域也更加连续。
2.5 小波系数的分辨力
在小波域中,小波系数 代表了图像中的奇异点,这通过小波系数比较容易获取。在同一个尺度,值较高的稀疏小波系数代表区域边界和背景较强边缘,较低的小波系数代表着区域内部、区域的平坦边界或者背景。为了更好的展示小波系数区分不同类型奇异点的能力,将这种能力描述为分辨力( discriminationpower, DP)。图2中展示了小波系数的分布直方图h(-),DP是通过计算h(-)下方的面积来衡量。
小波系数直方图曲线对称且存在尖峰值,任意的小波系数(w)的DP值定义如公式(7)所示:
其中,h(u)表示图2中展示的直方图,h(u)是u的函数。
观察图2中的直方图,对于值较低的小波系数,直方图变化较快,对于差值较小的小波系数更容易区分;如果将小波系数变换具有较低的下降率和更宽的峰值,将会更容易区分背景和目标。这里,假设小波系数对应平坦点的内部区域和边界归一化分布,那么小波系数的直方图可以用高斯函数h(u)来拟合,Mallat给出了直方图的估算方法,DP用误差函数来衡量,这样公式(7)就变成了如公式(8)所示:
小波系数的DP值具有修正作用,很容易跨尺度进行比较,同时还能够增强值较小的小波系数的权重,同时还能够抑制值较大小波系数的权重。这样为后续获取边界提供了更好的条件。
Mallat中还提到,小波先换系数对应图像中比较重要的点(比如图像的边界),随着尺度的增加,尺度间的关系如公式(9)所示:
边界的小波系数的DP随着尺度的增加而增加,而区域内部和背景噪点将会随着尺度的增加而减弱,对应的小波变换系数在不同尺度间递减。这样,可以通过不同尺度间DP的变化,可以区别出目标、边界和背景。可通过计算尺度间的比率来获取尺度间系数的增长和衰减,被称作不同尺度间的辨别信息(Inter-scaleDiscrimination Information,IDI),如公式(10)所示:
图3给出了IDI的概率密度函数(probability density function, pdf) ,IDI的pdf不同区域反映了图像中的不同区域。IDI的系数若落入pdf峰值的左侧,代表内部区域,落入峰值的右侧代表边界,在峰值附近代表背景区域。图3中显示了两个阈值:Tl和T2,用于区分图像的背景、边界和内部区域。IDI的缺点,对于单个或者重叠的过饱和区域,几乎整个区域都包含了较高的IDI值,存在一些背景误识别。但是通过IDI的内部信息还可以准确获取边界信息。图4为图l(a)对应的IDI值,图像的边界具有较高边界值,成亮色,而边界内部和背景为暗色。从图中看,这些边界并不明显,因此用双阈值进行计算比较容易误判。
2.6 跨尺度纹理概率
采用两个阈值进行分割的方法仍不能准确地区分目标和背景,对于局部纹理,仍需要进一步处理。在小波域中,图像纹理可以用小波系数的Ll范数和L2范数来描述。局部纹理可以用局部窗口下小波系数的Ll范数和L2范数的和来表示。这里,定义局部窗内的IDI的系数和为局部纹理。通过计算IDI系数到峰值的距离来估算,系数的邻域起到了重要的作用。利用中值滤波,可以剔除错误低或者错误高的数值。如果此系数有很大的概率成为区域的内部,那么其邻域内的点都具有很大的可能是区域内部。这样此影响因子就有了较好的鲁棒性。
这里采用跨尺度纹理概率(Inter-scaleTexture Probability,ITP)作为区分纹理信息较好的判断标准,定义如公式(11)所示:
其中Ωk代表第k个IDI系数的邻域,β代表Ωk内的系数值。若出现负的概率均设为0。采用3*3的邻域窗口用于处理较大或者较小的值。在ITP概率图中,就可以选取全局阈值Tmin进行图像分割,这个阈值在概率图中表示点能被接收的最小概率,因此Tmin的选择比较重要,过大就包含较多的前景,过小就会包含过多的背景。全局邻域Tmin可以将原始图中所有的区域(包含了目标区域以及不平坦的背景区域)。全局阈值Tmin用于描述不均匀背景的前景区域,可以很大程度上克服图像的不均匀性,经过实验表明,Tmin设为0.005比较合适。
边界利用边缘检测,比如LOG,可以获取渗漏水的边界。比较图5(a)和图4,可以发现,ITP概率图中,边界更加清晰,可以更好地区分图像的不同区域。但是也可能会存在一些伪边界,如图5(b)所示,因此需要进一步处理,去除伪边界。
2.7 去除误识别区域和区域连接
在实际的渗漏水图像中,因为衬砌不光滑、运营时间长、防火涂料等因素存在较多的干扰,這都将影响到渗漏水识别的准确性,如图5 (b)所示。在图5(b)中渗漏水区域被准确识别,但是也包含了背景中的干扰,同时由于渗漏水边界不够明显,存在断裂,需要进一步处理。根据2 2中描述的渗漏水的特点,进一步根据渗漏水的灰度值和方向性将误判的渗漏水区域去除,然后利用渗漏水的方向性进行边界连接。
针对于图5 (b)中的识别结果,采用如下4个步骤进行处理:
(1)计算每个区域的方向,根据统计值获取主要方向;
(2)计算每个边界区域内的灰度均值和区域外5个像素区域内的灰度均值,去除两者差值较小的区域;
(3)利用多次形态学处理,并去除面积较小的区域;
(4)将方向一致,区域面积较大,灰度值差异不大的区域进行连接。
图6 (b)展示了去除误识别区域和区域连接的结果,能够有效地去除背景干扰,并能够将不连续的区域进行连接。作为比较,对原始灰度图像采用了较常见的OTSU方法进行比对,此方法只能获取局部灰度变化大,边界明显的区域。图7和图8也做了实验比对,可以发现,此算法对渗漏水的灰度依赖较小,不管图像中的渗漏水为深色还是亮色都可以识别。
3 结论
本文算法对数字图像利用小波变换,在小波域用LMMSE方法对图像进行去噪,并利用小波变换系数在不同尺度之间的关系,计算ITP值并对ITP值进行边缘检测。根据渗漏水的特点,利用形态学运算,剔除误识别区域及面积较小的区域,并将目标区域进行连接。
本算法对图像灰度值依赖较小,能够实现图像中渗漏水的识别,这对于弱边界,具有较好的识别效果;并且不局限于渗漏水区域是否为暗色;但是由于背景干扰,可能会出现误检区域,同时由于采用形态学处理,图像边界不够光滑,后续将进一步解决这些问题。
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