小区开放对道路通行能力影响的数学建模

张衡

摘 要 随着城市化水平的提高，人、车、路的矛盾日益突出，城市交通拥堵已成为阻碍城市发展的主要问题之一。本文研究小区开放对城市交通通行能力的影响，通过建立道路饱和度模型对道路通行能力进行建模分析，探讨了道路网交通空间容量与路段通過能力、交通需求与路段交通量之间的关系，然后通过上述模型求解，得出小区开放更有利于道路交通通行。

【关键词】小区开放 道路通行能力 道路网饱合度模型

1 问题重述

近年来，城市交通压力逐渐增大，如何解决城市交通拥堵问题已被人们所重视，所以各种缓解交通拥堵的方案被提出来，其中包括开放小区方案，开放小区方案是否真的可以缓解交通压力，请建立关于小区道路车辆通行的数学模型，用以分析和研究小区开放对周边道路通行的影响。

2 问题分析

当下解决交通拥堵问题的重要途径有增加行车路径，进而将高峰路段的车流进行分流，以缓解高峰路段的车流压力。在城市中，小区内部的道路网络十分发达，且小区通常与城市道路相连，如果小区开放，不仅能增加行车路径的数量，而且能缩短路径的长度，以缓解城市道路的交通压力。分析可知，道路通行能力可能与路段长度、道路需求量、行驶速度、车辆密度、行驶时间等因素有关，通过寻找道路通行能力与上述各因素之间的关系，建立道路饱和度模型来建模分析。

3 问题假设

3.1 模型假设

（1）假设小区内部道路和周围道路通行都为双向通行；

（2）假设道路上行驶的车辆均为普通汽车，不考虑货车，非机动车；

（3）忽略交通参与者个体行为的自主性；

（4）假设道路路口处不存在车辆容纳能力。

4 符号说明

S：道路饱和度；V：道路交通量；Ca：道路通过能力；D：交通需求量；H：平均车头间距；λ：道路有效系数；α：道路网络综合折减系数；Lp：路径平均长度；β：道路饱和度降幅。

5 模型建立

5.1 道路饱和度模型的建立

参考文献

[1]师桂兰.城市客运枢纽综合评价方法研究[D].南京：东南大学，2005.

[2]周溪召，杨佩昆.高峰时段城市道路网时空资源和交通空间容量[J].同济大学学报，1996，24（04）：392-397.

作者单位

石河子大学信息科学与技术学院 新疆维吾尔自治区石河子市 832000