基于高光特征的表面粗糙程度检测∗

张柏行 李明心 林靖宇

（广西大学电气工程学院 南宁 530004）

1 引言

当可见光照射到物体表面时，人眼观察到的物体表面的亮点就是高光。用图形学的语言描述，高光就是当光照射物体时，密集分布在物体表面一定区域的大小形状不一的亮斑。高光不同于过曝。过曝是在拍摄过程中由于相机参数设置不当而造成的图像中的亮度信息完全丢失；而高光则是只要光照存在，材料表面就会产生可观测程度不同的高光，可以通过亮度振荡反应材料表面凹凸信息。高光是噪声，过曝则是污染，会使图像信息丢失。

高光反射的本质就是镜面反射，高光反射的产生是局部区域发生了颜色畸变，抑制了材料表面由于本身颜色纹理等信息，所以在通常的计算机视觉的相关研究中，高光应作为噪声处理掉。去除高光的方法通常有HSICT（Highlight and Shading Invariant Color Transform）［1］、ICA（Independent Components Analysis）。Q.Yang 等提出了一种运用双边滤波去除高光的算法［2］。Wenyao Xia 等提出了一种针对医学领域上单幅图像的去除高光的方法［3］。朱俊等通过抑制高光来实现夜间图像增强［4］。

虽然高光区域抑制了材料表面的颜色纹理信息，但是同时也通过亮度振荡的方式将材料表面的凹凸变换信息保留了下来［5］。Pesal 等提出了一种光谱图像中的高光检测［6］，通过有限脉冲响应线性滤波器中的约束能量最小化检测图像中的高光和漫反射部分。Rong Lu等就高光与材料粗糙度之间的关系提出了一种观点［7］，他们认为，当光照射到材料物体表面时会出现一个亮斑，亮斑面积越小越集中，材料越光滑；亮斑面积越大越发散，材料越粗糙。亮斑即为高光区域。综上所述，高光特征与材料表面粗糙程度之间相互关联，基于高光特征检测材料表面粗糙程度具有可行性。

表面粗糙程度是反映材料表面微观误差的一种重要参考指标。测量表面粗糙度的光学方法主要有聚焦法［8］、散射法［9］、干涉法［10］和散斑法［11］。聚焦法线性范围较窄；散射法不能显示被测材料具体形状；散斑法无法测量材料轮廓。刘晨［12］等基于干涉法和显微法，提出了一种采用计算机纹理分析从激光散斑纹理中提取表面粗糙度的方法。衷雪莲等针对表面粗糙度检测的离线性，提出了一种基于图像处理的表面粗糙度在线检测方法［13］。综上所述，本文提出通过搭建Highlight 模型提取高光特征，对高光特征加以描述，使其应用于表面粗糙程度检测这一方法。

2 光照模型

对高光特征定义前先要了解光照模型。当光线照射到物体表面时，会产生三种结果。光线可能会被材料吸收，光线可能会通过材料透射或者光线可能会被反射。其中反射光可分为镜面反射（specular reflection）和漫反射（diffusing reflection）两种，镜面反射（也称正反射）反射光的角度与入射光角度相同；漫反射是入射光以许多角度反射。光照模型（illumination model），也叫做明暗模型，用于计算物体某点处的光强（颜色信息）。一般的光照模型的数学表达如式（1）。

其中Idif为漫反射光亮度。Ispec为镜面反射光亮度。Iamb为环境光的亮度。环境光是自然环境产生的光源，即使在暗室在有单一光源时仍然存在环境光，例如光源照射墙面反射。而Iemis为自辐射光的亮度，即物体材料自身所发出的光。本文没有选择能够自发光材料作为样本，不做深入研究。

在一般情况下，物体表面的反射现象被认作为镜面反射和漫反射的叠加，根据具体环境的不同，有已知两个经典光照模型。

2.1 理想漫反射—Lambert 模型

粗糙的物体表面方向各个方向等强度地反射光，这种等同地向各个方向散射的现象称为光的漫反射（diffuse reflection）。产生光的漫反射现象的物体表面称为理想漫反射体，也称为Lambert 反射体。

当方向入射光照到Lambert 反射体上时，漫反射光的光强与入射光的方向和入射点表面法向夹角的余弦成正比，这称之为Lambert 定律，并由此构造出Lambert漫反射模型：

其中kd为材质环境光的反射系数，Il为光源强度，θ是入射光方向与顶点的法线的夹角，取值范围为0°～90°。入射角为零度时，光线垂直于物体表面，漫反射光强为最大；入射角为90°时光线与物体表面平行，物体接收不到光线。

如图1所示N为入射点A处的法线单位向量，L表示入射点指向光源的方向单位向量，则Lambert漫反射模型可以写为

这是基于没有环境光影响的模型，把环境光影响因素加上，则Lambert漫反射模型可以写为

其中Ia为环境光的强度。

2.2 理想镜面反射—Phong 模型

当光滑的物体被光照射时，可以在某个方向上看到很强的反射光，这是因为在接近镜面反射角的一个区域内，反射了入射光的全部或绝大部分光强，该现象称为镜面反射。

Phong 模型是用来计算镜面反射光强的模型，数学表达式为

k 为材料镜面反射系数，n 为高光指数，高光指数反映了材料表面的光泽度。n 越大材料表面越光滑，反射光线越集中，观察到材料表面的光斑区域越小。n 越小，表示物体越粗糙，反射光分散。V表示从入射点A 到观察点的单位向量。另外可用向量N和入射光单位向量L表示R：

3 Highlight模型

结合上述光照模型分析，漫反射光照强度与材料形状相关，镜面反射光照强度与材料表面凹凸不平特性有关。对于外观相差不大，无法通过肉眼直接观察判断粗糙程度的材料，不易通过简单的漫反射系数和镜面反射系数进行区分。于是本文提出了一种Highlight模型来定义高光特征，描述高光特征的分布规律，利用高光特征判断材料粗糙程度。

如图2，该图片在单一光源且暗室环境下拍摄。材料中心为高光区域颜色接近光源颜色，抑制了材料本身颜色。由于材料表面凹凸不平，导致亮度发生急剧振荡，高光区域为许多镜面反射的结合；远离高光区域，材料回归本身颜色纹理，此区域为漫反射和镜面反射的结合，亮度较为均匀。

图2 瓷砖高光图

当光源照射物体时，反射光会分为镜面反射和漫反射，其中镜面反射光颜色由光源决定，漫反射的颜色由物体和光源决定。且环境光照射物体时，反射光为漫反射。光照模型为高光图像H 和漫反射图像D、环境光图像E 的叠加。若没有干涉现象，且取单一光源，则D 和E 都是灯光漫反射的结果，即：

以高光中心点为原点，径向ρ为研究方向，如图2，得出Highlight模型表达式为

其中h=h(ρ)表示高光反射径向上的亮度震荡函数，为镜面反射光强由光源决定；n=n(ρ)表示径向上的噪音分量，通过漫反射反映物体本身的颜色纹理。通过上述分析得知，在材料表面高光区域，高光特征抑制了材料本身颜色纹理信息；而远离高光区域，高光特征减弱材料颜色纹理信息得以显现，所以h 和n 为抑制共生关系，且通常情况下|h(ρ)|≫|n(ρ)|。D(ρ)为沿径向的亮度变化趋势，为漫反射由环境光产生，与物体本身的形状大小相关。

4 基于高光特征的表面粗糙程度检测

基于上述Hgihlight模型，本文选取材料表面高光特征进行研究，使其应用于特定情况下材料的表面粗糙程度。具体步骤如下。

4.1 图像采集

选取圆形直射灯作为唯一光源，支架可调节高度。图像采集装置为Canon EOS 750di 相机，相机支架可用来调节相机高度，旋转角度。为减少环境光干扰，采集背景选用黑色吸光布，固定相机与样本位置，使其水平间距为1.18m，保持相机与样本垂直。为能采集到高光图像且不让图像过曝，固定相机参数光圈F20、快门速度取1/60、ISO1600，关闭相机白平衡，固定镜头焦距。具体实验布置图3。

图3 实验布置图

图4 瓷砖图转换极坐标图

图5 亮度拟合结果

图6 高光特征波形

采集好图像，需对图像进行预处理，将其转化为亮度极坐标图。选取采集图像的HSL（hue-saturation-lightness）颜色空间中的L通道替代灰度图作为原始彩色的样本图片所对应的亮度图。L 通道的亮度值用RGB颜色值计算。

极坐标的原点取材料表面亮度最高的点，本文研究的样本都是单一对象，采用均值漂移算法求得极坐标原点。

4.2 高光特征检测

根据式（12）分析，提取高光特征需要去除材料图像中的D(ρ)。考虑到D(ρ)为漫反射，亮度变化平滑，故采用最小二乘法多项式曲线拟合得到亮度趋势拟合曲线。

最小二乘法按偏差平方和最小的原则拟合曲线，并且采取二项式方程为拟合曲线。设定拟合曲线方程为n阶的多项式

用矩阵表示为Y=X0A。

将方程两边同时左乘X0的转置矩阵，得到

得到的亮度拟合结果，横坐标为以高光中心点为原点的径向距离，纵坐标为亮度。

去除采集到的图像中的D(ρ)，得到一个明暗振荡的结果，取去除亮度后的一条径向曲线定义为高光特征波形。

4.3 表面粗糙程度检测

表面粗糙度检测可主要分为两种方法：直接接触法和间接接触法。本文通过高光特征来判断粗糙程度的方法则属于间接接触法。

选取五个材料样本为墙砖1、墙砖2、墙砖3、木砖、地砖。选取这五个样本的原因是：样本材料均为瓷砖，较为容易取得高光区域；但是具体分类不同，样本表面粗糙程度存在差异。将采集好的样本图像带入上述步骤，得到的高光特征如图7。图7中材料从上到下依次是墙砖1、墙砖2、墙砖3、木砖、地砖。

图7 五种材料亮度拟合结果和高光特征波形

图8 改变材料高光区域

使其区分度数值化，对提取的高光特征波形做进一步描述处理，取高光特征矩阵里每个值的平方和Z。

结果见表1。

表1 材料高光特征描述结果

本文将高光特征定义为一种亮度振荡，亮度振荡越大，物体越粗糙。即高光特征值Z 越大，样本材料越粗糙。根据表1 结果，样本粗糙程度由粗糙到光滑依次为，墙砖2、木地板砖、墙砖1、地砖1、地砖2。符合高光区域抑制了样本材料本身纹理的预期。

4.4 验证

计算无高光区域和存在高光区域两种环境下的样本Tamura 特征粗糙度［14～15］。Tamura 特征是一种经典的非接触计算粗糙度的方法。Tamura 值越大，样本材料越粗糙。

根据表2 分析，在无高光区域时，结果与上述实验结果一致；而存在高光区域时，无法准确判断材料粗糙程度。表2 的结果验证了基于高光特征的表面粗糙程度检测的准确性。

表2 两种条件下材料Tamura特征值

为避免固定高光区域导致实验结果的偶然性，移动光源改变图3 中的角度α使样本表面的高光区域改变。

计算Z值，结果见表3。

表3 不同高光区域的高光特征值

根据表3 可知，同一材料不同区域的高光特征值Z 差别较小；不同材料之间区分度依然明显。排除了特定高光区域对实验结果产生影响的偶然性。

5 结语

本文提出了高光特征的概念，相较于经典光照模型定义了一种突出高光特征的Highlight模型，通过该模型设计了一种新的高光特征检测算法，并将其应用到材料表面粗糙程度判断中。高光抑制了材料本身的纹理信息，在一般的计算机图像处理中，需去除高光这一噪声。本文通过Highlight模型突出高光特征这一材料表面局部特征。

本文较于传统的光学实验，对实验器材和实验环境的要求低。因为不同材料高光特征值存在差异，后续可通过这一差异做材料分类。且本文选取样本均为平面人造材料样本，后续可加入自然材料样本或者曲面材料样本等进行对比。