基于ANSYS Workbench的停车顶检测车底架优化设计*

布申申 田怀文 周 杰

（西南交通大学可视化研究所 成都 610031）

1 引言

停车顶检测车是一种用来检测编组站停车顶是否正常工作的户外自动化检测设备［1］，其基本结构如图1所示，整个检测车由行走系统、底架、抓轨系统、加载系统、控制系统、驱动系统六个部分组成，设备工作时，抓轨系统的四个抓钩抱紧钢轨，加载触头向下按压停车顶帽头，停车顶会给予检测车竖直向上20000N的反作用力。设备在工作时，首先由铁路工作人员将检测车人工搬运放置在列车钢轨上，然后自动完成检测工作，所以在满足检测车使用功能和检测精度的前提下，设备轻量化可以在很大程度上减少编组站工作人员劳动量，提升检测效率。

图1 检测车模型

停车顶检测车的底架是所有系统的支撑设备，且底架占据整个检测设备质量的很大比重。应用ANSYS Workbench有限元分析软件对检测车底架进行了静力学分析和形状优化设计［2～3］，使检测车底架力学性能得到很大提升，然后建立尺寸优化设计数学模型［4～6］，对形状优化后的底架进行了响应面分析和灵敏度分析，运用多目标遗传算法（MOGA），在Workbench中对底架关键尺寸进行了尺寸优化设计［7］，在力学性能基本不变的前提下，实现了检测车底架的轻量化设计。

2 底架参数化建模及原结构分析

2.1 建立参数化三维模型

运用主流三维设计软件SolidWorks对停车顶检测车的底架进行参数化建模，弥补ANSYS Workbench建模模块的不足。为了实现底架的Solid-Works模型带参导入Workbench的同时，灵活控制底架各型材的结构尺寸，在对底架建模时调用SolidWorks的结构构件工具，根据结构需求，自定义设置各型材截面尺寸。

底架结构如图2所示，整体结构采用两种尺寸的矩管型材，分别为结构型材和支撑型材，其中，1、3、4号矩管为结构型材，原截面尺寸为60mm×40mm×5mm，进行尺寸优化时，考虑到配合关系及宽高比对截面惯性矩的影响，结构型材的宽度保持定值40mm不变，宽高比设置为参数DS_r，初值为0.666，厚度设置为参数DS_t1，初值为5。2、5号矩管为支撑型材，原截面尺寸为30mm×30mm×3mm，将其厚度设置为参数DS_t2，初值为3。为提高仿真分析效率，简化掉模型上不影响分析精度的孔和小的圆角特征，焊接强度近似等于母材强度。

图2 底架结构模型

2.2 材料设置

选取T6-6061铝合金为停车顶检测车底架材料，材料性能如表1所示。

表1 底架材料性能

2.3 网格划分

网格划分工具采用Workbench默认的mesh网格划分平台，尺寸优化时，模型要随设计变量的变化实时更新，当网格单元采用Hex Dominant网格或其它类型网格时会出现网格划分失败而优化终止的现象，Tetrahedrons网格可以施加于任何形状的几何体，因此采用Tetrahedrons网格。

Relevance（相关性）及Relevance Center（关联中心）二者配合使用，用于全局网格调整，分别将Relevace Center值设置为100，Relevace Center设置为Fine，单元尺寸调整为5mm，提升全局网格质量，如图3所示，划分好的网格共248510个节点，125693个单元，单元质量0.75，扭曲度0.34，网格质量良好。

图3 底架有限元模型

2.4 设置边界条件与载荷

边界约束条件如图4所示，根据检测车底架在加载时的实际受力情况，在4个抓轨底座所在位置分别施加Fixed support约束，限制底架在抓轨底座处的自由度。

图4 边界约束条件

加载条件如图5所示，检测车工作时受停车顶对其施加竖直向上的反作用力，作用点即为加载电缸法兰连接处的四个螺栓所在位置，因此，在加载电动缸法兰螺栓连接处分别施加4个均布力，合力为20000N。

图5 加载条件

2.5 静力结构分析

停车顶底架的原结构等效应力云图如图6所示，全因子最小值等于2.3，最大应力为120.4MPa，远低于材料屈服强度275MPa，发生在加载侧两结构型材的接口处，可先对最大应力处的结构型材进行优化并且检测车底架原结构存在充足优化设计空间。

图6 原结构等效应力云图

3 形状优化设计

形状优化设计指在给定的载荷及边界条件下，确定材料在设计空间的最优分布［8］。由原底架静力学结构分析可知，检测车工作时最大应力发生在加载侧两个结构型材的接口处，因此，首先在加载侧的1号和3号型材之间增加了两个结构型材，进行了初步的结构优化，然后本文基于ANSYS Workbench平台，以应力最小为目标，体积分数为响应，建立了底架形状优化模型［9］，进一步完成了检测车底架的形状优化设计。

运用Shape Optimization工具对初步优化的底架模型施加载荷及约束，边界条件与静力结构分析相同，为充分突显出可优化区域，将Target Reduction值设置为40%，提交计算后优化结果如图7所示，红色区域即为可去除材料的区域。

图7 形状优化结果

结合上述两次优化结果对底架结构进行修改优化，用SolidWorks修改后的优化模型如图8所示，增加了两个结构型材并将红色安全区域去除了部分材料。

图8 形状优化后模型

对底架进行形状优化后的模型进行静力学分析，分析后的等效应力云图如图9所示，最大应力69.9MPa，安全因子最小值为4.0。

图9 形状优化后模型静力学分析

分别从质量、等效应力、安全因子三个方面，对底架原型、形状优化后模型进行比较，对比结果如表2所示，底架质量基本没变，等效应力下降了50.6MPa，安全因子上升了1.7，底架强度明显增强。

表2 底架材料性能

4 尺寸优化设计

对于检测车底架的轻量化设计，需要多个结构尺寸同时达到最优值。本文运用ANSYS Workbench的响应面优化设计模块，对检测车底架进行了灵敏度分析和响应面分析，找出了对检测车底架综合性能影响较大的设计变量，并进行了基于多目标遗传算法（MOGA）的尺寸优化设计，在保证检测车底架强度和刚度的基础上，大大削减了检测车的质量。

4.1 优化数学模型的建立

对于底架的尺寸优化设计，需要选择其主要结构参数作为设计变量，综合考虑底架与其它组件系统的配合关系以及市场上现有型材的结构尺寸，分别指定结构型材截面厚度DS_t1、支撑型材截面厚度DS_t2、结构型材截面外轮廓宽高比DS_r为设计变量。

状态变量是设计变量的参变量，用来描述设计性能指标［10］，选取底架质量m、等效应力F和总变形δ为状态变量，则目标函数为

其中：m(x)为底架质量；F(x)为等效应力；δ(x)为总变形。

该问题的约束条件如下。

1）强度约束：

2）刚度约束：

3）几何约束如表3所示，对设计变量进行控制，构成设计空间。

表3 底架设计变量初值及取值范围

其中：σi，kj为底架的应力和刚度；[σ]，[k]为对应的许用应力和许用刚度；n为设计点数目。

4.2 参数灵敏度分析

参数灵敏度分析是指通过一定的数学方法计算出状态变量随设计变量变化的灵敏度［11］，进而确定出各设计变量对目标函数的影响程度。各状态变量对设计变量的灵敏度系数如图10所示，Workbench可根据灵敏度确定出对底架力学性能影响较大的设计变量，并依据状态变量对设计变量灵敏度数值的大小和符号对底架进行优化设计。

图10 全局敏感度分析

从图10中可以看出，结构型材厚度DS_t1和支撑型材厚度DS_t2对底架质量的影响呈正相关，对等效应力、总变形的影响呈负相关，且参数DS_t1对几个响应函数的影响均较为明显，其中对等效应力的影响最大，设计变量DS_t2对所有状态变量的影响均比较微弱。结构型材宽高比DS_r对底架质量的影响呈负相关，对等效应力、总变形的影响呈正相关，其中对底架总变形影响最大。

进一步观察关键设计变量对状态变量的影响，局部敏感度分析如图11所示，图11（a）为结构型材厚度DS_t1与最大等效应力的关系，图11（b）为结构型材宽高比DS_r与总变形的关系。

图11 局部敏感度分析

4.3 响应面分析

响应面指利用设计变量中若干样本点的函数响应值或试验值，用回归分析的方法拟合样本点并建立函数响应面关系［12］。本文运用Response Surface Optimization工具根据设计变量和状态变量拟合构造了响应面，如图12所示，分别为底架最大等效应力和底架质量相对于结构型材截面厚度DS_t1和支撑型材截面厚度DS_t2的响应面。

图12 尺寸参数响应曲面

4.4 多目标遗传算法（MOGA）

遗传算法是一种参照生物遗传演化规律衍生出的一种随机搜索方法，主要运算过程如下。

1）随机产生X个个体组成一个初始种群P，并设置最大的进化代数。

2）计算种群内部每个个体的适应度。

3）将选择算子作用于种群内的个体，通过第2）步所得的适应度选择优秀的个体进入下一代。

4）将交叉算法作用于种群内的个体，使优秀个体能通过交叉配对遗传下去。

5）将变异算法作用于种群内的个体。

6）将最后一代种群内具有最大适应度个体作为最优输出。

在多种遗传算法中，其中多目标遗传算法（MOGA）是Fonseca和Fleming在非支配排序思想的基础上提出的［13］。这种遗传算法主要的运算过程是：

在种群的第t代子个体，定义：

其中：rank(xi，t)为个体次序；为第t代种群支配xi个体的数目；xi为第t代的某个个体。

由式（4）可知当个体在当代种群内没有被其他个体支配时，它的次序为1，所以可以通过以下算法获得最优个体：

1）将所有的个体按照次序从小到大排列分类。

2）利用插值函数按照次序排列给所有个体进行适应值分配。

3）对适应值进行共享，使得位于稀疏区域的最优个体更好地保存下来。流程图如图13所示。

图13 多目标遗传算法（MOGA）流程图

4.5 数学模型的求解

在ANSYS Workbench中运用多目标遗传算法（MOGA）对形状优化后的模型进行求解，可以得到一组Pareto最优解集［14］，同时得到结构型材的底架质量、等效应力和总变形这几项为设计指标的三维权衡图（Tradeoff）［15］，如图14所示，每一个点都代表了设计点对应的状态变量的值。

图14 三维权衡图（Tradeoff）

4.6 优化结果分析

通过Response Surface Optimization优化分析模块Optimization工具计算后在Pareto前沿得出三组候选解，如表4所示。

表4 尺寸优化候选解

综合考虑T6-6061铝合金型材的标准尺寸、质量、以及总变形等因素，选取候选解1圆整后作为最终设计尺寸，原设计尺寸、最优设计尺寸以及圆整后的设计尺寸对比如表5所示。

表5 优化前后设计参数对比

如图15所示，对经过尺寸优化后的停车顶检测车底架作静力学结构分析，等效应力最大值为126.4MPa，可以满足使用工况的力学要求。

图15 优化后底架安全因子云图

如表6所示，将优化后的检测车底架和原结构的综合性能进行对比，底架总质量下降了34%，质量比原模型减少了4.3kg，等效应力仅上升了6MPa，完全可以满足实际工况需求。

表6 优化前后底架性能对比

5 结语

通过结合三维设计软件SolidWorks和有限元分析软件ANSYS Workbench的优势，使用Solid-Works结构构件工具对停车顶检测车底架进行参数化建模，实现了对整车型材结构尺寸的参数化控制，为之后的类桁架结构参数化建模提供了设计思路。结合静力学分析结果，通过ANSYS Workbench的Shape Optimization工具对检测车底架进行了形状优化，在保持底架质量基本不变的前提下，底架的力学性能得到大大提升，然后建立数学模型，对底架进行了响应面分析和灵敏度分析，运用多目标遗传算法（MOGA）在Workbench的Response Surface Optimization工具中对形状优化后的底架模型进行了尺寸优化设计。在与原底架相比力学性能基本不变的前提下，实现了对停车顶检测车底架的轻量化设计，总质量降低了34%，很大程度上缩减了材料成本和使用期间编组站工作人员的劳动量。