乳腺肿瘤图像的融合纹理特征提取方法∗

汪友明 张菡玫

（西安邮电大学 西安 710121）

1 引言

乳腺癌是一种女性多发性的恶性疾病，它严重威害了女性的健康。近年来由于环境破坏、压力增大和不良生活习惯等原因，导致女性乳腺癌发病率逐年增加［1］。为了协助医生发现乳腺超声图像中的病变组织，研究人员提出了一种运用不同的图像处理和分析的技术作为诊断乳腺癌的辅助工具［2］。

诊断和识别乳腺肿瘤主要有特征提取和识别两个步骤，目前在特征提取这个方面，已经研究出了基于灰度共生矩阵（GLCM）、Tamura 纹理分析、Gabor 滤波器和局部二值模式（LBP）［3～5］等几种方法。在识别方面，已经研究出了K-means 聚类、支持向量机分类（SVM）、模糊C均值分类（FCM）［6～8］等方法。灰度共生矩阵（GLCM）一般为稀疏矩阵，计算所有的特征值就是在计算矩阵，因此计算量增大，就会产生大量的冗余信息，浪费大量的存储空间［9］，为此需要减少灰度共生矩阵的计算量。并且由于GLCM 和人类视觉模型不相符，对全局信息的利用贫乏，难以对纹理尺度间像素的遗传或依赖关系进行研究［10］，为此需要利用Tamura 纹理［11］来模拟人类的视觉特性并进行纹理特征的提取，并在此基础上进行纹理识别。

本文提出了一种基于改进灰度共生矩阵和Tamura 相结合的算法，实现了乳腺肿瘤图像的识别。利用相结合的方式提取图像纹理特征，并减少纹理特征提取时大量的冗余信息，然后计算其与各训练样本的马氏距离，采用最小距离准则进行分类［12］。实验结果表明，所提算法可以提高乳腺肿瘤图像识别的精确度和程序计算速率。

2 原理及方法

2.1 图像预处理

1）各向异性扩散滤波算法［13］：能更好地滤除乳腺肿瘤图像中的斑点噪声，并且能更好地保持边界信息，适用于对乳腺肿瘤图像进行去噪处理。各向异性扩散滤波模型通过设置扩散方程的大小来对腺肿瘤图像进行去噪处理，即在图像的边界部分设置较小的扩散系数实现图像平滑，更好地保持边界信息。

2）限制对比度直方图均衡［14］：通过波降噪后的图像将其分成许多个不重叠的部分，对每个部分进行直方图均衡化，最后通过双线性插值获得图像灰度值，它对于低对比度图像特别适用，且易于实现。

3）L0 梯度滤波算法［15］：对图像做平滑处理，是为了去除图像中没有意义的细节部分并且更明显地保留边界信息。使用L0 范数进行平滑滤波，具有两个优点：1）可去除图像中不重要的一些细节结构部分；2）可以增强图像的某些明显的图像边界部分。

2.2 灰度共生矩阵纹理特征

对于上述预处理得到的去噪、增强后的图像，将图像分成子块，提取每块的特征进行分类。纹理是在图像空间中若相隔一定距离的两像素之间一定会存在某种灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性［16］。

设f(x，y)是大小为M×N的图像，灰度级为Ng，则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为其中I(l，m) 表示像素的灰度，P为Ng×Ng的矩阵，若两点像素间距离为d，两者与坐标横轴的夹角为θ，则可得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i，j，d，θ)。d为生成灰度共生矩阵的步长，θ为生成的方向，为了能够生成不同方向的共生矩阵，可以从0°、45°、90°、135° 四个角度获取结果。

2.3 改进灰度共生矩阵

改进的灰度共生矩阵具体方法如下：1）首先为减少计算量压缩影像灰度级数；2）提取ROI区域的长和宽作为图像的长和宽进行计算；3）由于共生矩阵是描述4 个不同方向的图像特征，将对应的4 个方向的各个矩阵元素进行累加，得到一个均值矩阵作为最终的共生矩阵。

1）将图像的灰度等级化，划分为K个等级，其中f(x，y)为像素点(x，y)的初始灰度，f1(x，y)为等级化后的像素值［17］。经过参数对比验证确定最合适的灰度级。

2）在原始的图像中除了对肿瘤的感兴趣区域以外，背景区域和非感兴趣区域也很多，为了解决这一问题，将尽可能多的肿瘤区域视为感兴趣区域，并且尽量排除非感兴趣区域，用来确定最终的ROI 区域。接着将ROI 区域的长和宽做为图像的长和宽进行计算，这样减少了图像的大小，减少特征提取的计算量。

3）在构造共生矩阵时，为了满足图像的旋转不变性，选择4 个方向分别计算灰度共生矩阵，即0°、45°、90°、135°这4 个方向分别构造矩阵；其中x=0，1，2，…Lx-1；y=0，1，2，…Ly-1；i，j=0，1，2，…L-1。

在构造的矩阵中，将对应的4 个方向的各个矩阵元素进行累加，并且除以4 得到一个均值矩阵，最后以得到的这个均值矩阵作为最终的共生矩阵。进一步地，从GLCM 中可得出以下5 种参数，作为典型纹理特征［18］：

能量：

熵：

对比度：

逆差矩：

相关度：

式中μx和δx分别为的均值、均方差；μy和δy分别为的均值、均方差。

2.4 Tamura纹理特征

基于人类对纹理的视觉感知，Tamura 提出了6个重要的视觉纹理特征：粗糙度、对比度、方向性、线性度、规整度和粗略度［19］。

1）粗糙度：式中S(x，y)=2k是对于每个像素，使评价灰度差E值达到最大的k值来设置窗口最佳尺寸。

2）对比度：式中α4=μ4/σ4，μ4是四次矩，σ4是方差。

3）方向性：式中p代表某个峰值；ωp代表谷间该峰值的范围；Øp是该峰值的位置。

4）线性度：其中PDd是距离点n×n局部方向的共生矩阵。5）规整度：其中r 是归一化因子，每一个σxxx表示Fxxx的标准偏差。

6）粗略度：

3 实验结果

3.1 图像预处理

针对乳腺肿瘤图像中的高斑点噪声、图像对比度低、边缘信息模糊等问题，本文实验对比分析了各向异性扩散滤波模型、限制对比度直方图均衡、L0 梯度滤波在乳腺超声图像方面的降噪和图像增强效果。

图1、图2 和图3 从左到右依次为原始图像、3×3 模版滤波后的图像、5×5 模版滤波后的图像、7×7 模版滤波后的图像、9×9 模版滤波后的图像。由图像可以得出窗口大小为5×5 时的各向异性扩散滤波能更好地滤除斑点噪声，对图像进行去噪处理。

限制对比度直方图均衡：当模版越大时，去噪增强就越大，越容易丢失重要的细节部分，经过多个模版对比，在5×5时，图像增强效果最好。

图1 各向异性扩散滤波效果图

图2 限制对比度直方图均衡效果图

图3 L0梯度滤波效果图

L0 梯度滤波算法：效果的达成主要依赖于控制平滑度的参数λ和控制迭代次数的参数β，经过多次实验对比，最好的参数为λ=0.02，β=2.0。

3.2 基于改进的灰度共生矩阵和Tamura 的纹理参数

纹理特征提取的实验对象是：共含160 幅乳腺肿瘤超声图像，其中恶性肿瘤100 例，良性肿瘤60例。手工从原始数据中提取的与之相对应的160幅乳腺肿瘤ROI区域，通过给出的各特征参数的定义进行乳腺肿瘤超声图像的纹理特征提取。为了更好地分析良、恶性肿瘤各特征参数，分别提取良、恶性肿瘤各特征参数的均值和标准差，如表1、表2、表3和表4所示。

通过把改进的GLCM 特征值和Tamura 特征值融合在一个矩阵，增加特征值维度来实现改进的GLCM 和Tamura 两种方法的融合，并将单一GLCM、Tamura、改进的GLCM 和GLCM＋Tamura 作为特征提取的对比算法。通过上述步骤，共获得160幅图像作为样本，从中随机抽取100 幅作为训练样本，剩下60 幅作为测试样本。分类时，首先提取测试样本的纹理特征，然后计算其与各训练样本的马氏距离，采用最小距离准则进行分类。采用分类正确率、误识率和拒识率作为算法性能的评价指标，三个指标之和应为1，即C+R+E=1［20］。

表1 良性肿瘤图像的改进灰度共生矩阵参数

表2 恶性肿瘤图像的改进灰度共生矩阵参数

表3 良性肿瘤图像的Tamura纹理参数

表4 恶性肿瘤图像的Tamura纹理参数

实验中对GLCM 纹理特征（S1）、Tamura 特征（S2）、改进的GLCM 纹理特征（S3）、GLCM 纹理＋Tamura 纹理特征（S4）和改进GLCM 纹理＋Tamura纹理特征（S5）进行对比实验，结果如表5所示。

表5 不同的特征提取方法的分类结果

由表5 可以看出，S3 的平均分类正确率比S1得到提高、误识率降低，运行速率明显减少，表明改进的灰度共生矩阵减少了大量的冗余信息，明显提高了程序的运行速率和图像识别的精确程度。

由表5可以看出，S4的平均分类正确率比单一的S1 和S2 高、误识率低，表明GLCM 与Tamura 相结合的算法可以更好地识别图像信息，从而获得更好的图像分类结果。

由表5可以看出，S5的平均分类正确率比单一的S3 和S2 得到提高、误识率降低，比S4 的精确度也略有提高，表明改进的GLCM 与Tamura 相结合的算法可以更好地识别图像信息，减少不必要的干扰图像分类结果的冗余信息，从而获得更好的图像分类结果。

4 结语

本文提出一种改进的灰度共生矩阵（GLCM）与Tamura 相结合的纹理特征提取算法，减少纹理特征提取时大量的冗余信息，提高纹理描述能力和程序计算速率，更好地识别乳腺肿瘤图像。并采用最小距离准则对所获取的特征向量进行分类，实现乳腺肿瘤图像的精确分类。实验结果表明，改进的GLCM与Tamura相结合的算法提高了分类识别率，是一种有效的、运行速率快的、正确率高的乳腺肿瘤图像识别方法。