最佳噪声系数的接收机系统设计∗

时间：2024-05-04

马琼芳

（武汉中原电子集团有限公司武汉 430000）

1 引言

低噪声放大器（Low Noise Amplifier，LNA）的基本设计方法有两种：最大增益设计和最低噪声设计。但在实际的级联低噪声放大器接收机系统设计中，由于受接收机系统IP3的要求限制，最大增益和最低噪声系数往往不能同时获到。在许多情况下不得不在第一级噪声系数与增益之间折衷，以获得通路较低的整机噪声系数。这就需要对LNA增益和噪声之间关系进行分析。

对于低噪声放大器的设计方法就是在单频点或频段上，根据芯片厂商提供的器件参数，用ADS等仿真软件在Smith圆图上作出等增益圆和等噪声圆，以确定LNA是否同时满足所要求的增益和噪声系数指标。一旦满足指标要求，可按照仿真结果设计出相应的匹配电路。但是按照这种方法设计出来的接收机往往只是符合了单级设计要求，为达到接收机要求的灵敏度，从整机噪声系数的角度来衡量，并没有达到最佳。

本文用 ADS对 Aglient一款 LNA（MGA85563）在单频点2.4GHz进行了仿真。假设设计要求为噪声系数小于2dB且增益大于20dB时，由仿真结果图1可知：等增益圆和等噪声圆之间的阴影部分均满足设计要求，在此区域内上取一个单频点进行匹配电路的设计即可。这种方法虽已满足设计要求，但往往并不是接收机系统噪声性能的最佳点。本文利用ADS和Matlab等工具软件，求出阴影区域内整机NF的最佳点。这样既满足了设计要求，又在使用同样拓扑结构下优化了接收机系统性能。

图1 ADS仿真得到的等增益圆和等噪声圆图

2 系统理论

接收机输入端的最小输入信号功率（即接收机灵敏度）：

式中BW为接收机的噪声带宽；NF为接收机的噪声系数；S/N为解调器所需最小信噪比，在一定的误码率下，这仅与信号调制方式有关。那么，系统的调制方式和噪声带宽确定后，影响系统接收灵敏度的只有整机噪声系数NF了。所以从提高接收机接收灵敏度的角度看，需要尽量减小NF。

低噪声放大器处于接收机系统的前端，其主要作用时放大天线接收到的微弱信号，降低噪声干扰，其性能指标的好坏对接收机整体性能有很大影响。对于多级级联网络构成的系统，整机的噪声系数如下［13］：

上式中 F1、F2、F3、F4分别代表各级四端口网络单独存在时的噪声系数。Kp1、Kp2、Kp3分别为相应的额定功率增益。由此可见，对于多级级联网络构成的接收机系统，其整机噪声系数主要取决于前级放大器的噪声系数和增益之间的折中。所以下面将对单个前级放大器噪声和增益之间的关系进行分析。

对许多射频放大器来说，在低噪声前提下对信号进行放大是系统的基本要求。遗憾的是，放大器的低噪声要求与其他参数，如IP3、稳定性、增益等相互冲突。例如，最小噪声系数和最大增益互为矛盾，不能同时实现。

芯片供应商提供LNA典型的噪声参数有4个：

1）最小噪声系数Fmin，它与偏置条件和工作频率有关。如果器件没有噪声则Fmin＝1。

2）器件的等效噪声电阻Rn=1/Gn。

3）最佳源导纳Yopt=Gopt+jBopt=1/Zopt。有时不给出源阻抗或导纳，而列出最佳反射系数Γopt。Yopt和Γopt的关系为

由放大器基本理论可知［16］，放大器的噪声系数为

负载端口匹配（ΓL=Γ*out）条件下即放大器输出端口良好匹配的场合下（VSWRout=1），的所谓资用功率增益的定义为

当信号源反射系数为Γs时，放大器资用功率增益GA为［11］

其中Δ=S11S22-S12S21，C1=S11-。

同样可以得到一簇等资用功率圆的表达式［16］，该方程在源反射系数和预定资用功率增益之间建立了联系：|Γs-dg|=rg

其中圆心坐标dg为圆半径定义为rg=，比例系数

在Smith圆图上，每个等噪声圆代表相同噪声系数的源阻抗的轨迹。其中圆心为dF，半径为rF。

当Fk=Fmin时，可得最小噪声系数，此时圆心坐标dF=Γopt且半径rF=0。

所有等噪声系数圆的圆心都落在原点与Γopt的连线上。噪声系数越大，则圆心dF距离原点越近而且圆半径rF越大。

仿真软件ADS中的等增益圆和等噪声圆便是根据上面的结论得出的。

3 接收机系统最佳噪声系数的导出

常用的接收机架构如图2所示。

图2 常用的接收机架构

接收机前端的带通滤波器通常为无源器件组成，因此该滤波器元件一旦选定后，其插损就是对应的噪声系数，为固定值。在优化接收机系统噪声系数时可暂不考虑LNA前带通滤波器的影响。因此，在本文后面提到的接收机系统噪声系数暂且先不考虑这个带通滤波器带来的影响。

由式（2）得，对于后级的混频器、中频放大器等器件，噪声与增益之间的矛盾不会像第一级LNA的一样突出，后级器件对整个接收机系统噪声系数的影响甚小。尤其是中频放大器部分，引入的噪声系数对系统来说可以忽略不计。

所以，在设计接收机系统时，主要考虑第一级LNA的噪声系数要小，系统增益若不够，则可以由中频放大器部分补足，这样最终接收机系统噪声系数就会相对小很多。

在寻找接收机系统最佳噪声系数时，把LNA后级多个模块等效为一个四端口网络。这个网络的噪声系数NF可以由式（2）计算得出。同样，任何一个图2架构的接收机系统在不考虑前级滤波器的情况下都可以等效成如图3的架构。

图3 接收机等效架构

根据式（2），可以求得图3接收机整机的噪声系数为

其中Fk是LNA噪声系数，N为后端四端口网络噪声系数，GA为LNA的资用功率增益。

根据图3和式（5），可以得出：要得到接收机系统最小噪声系数，设计LNA不能同时在增益最大点和噪声系数最小点，而是权衡后折中的点。用ADS软件对MGA85563进行仿真，分别作等噪声圆和等增益圆后得出：对于给定的等功率圆，相应的最小噪声系数圆必然与之相切，这时便能获得折衷后LNA的噪声和增益性能，如图4所示。

图4 给定增益求相应的最小噪声系数

对于LNA不同增益进行多次仿真优化后（假设后级噪声系数N=3.3），分别把它们带入式（5）中，得到接收机系统噪声系数和第一级LNA的噪声、增益之间的关系如下：

图5 LNA噪声、增益特性和接收机系统噪声系数的关系

由仿真结果可知：LNA的增益越大，其噪声系数也会随之增大。而接收机系统的噪声系数并不单单和LNA的噪声或增益有关。接收机系统最佳噪声系数既不是出现在LNA的噪声系数最低点也不是LNA增益的最大点，而是在某个折衷点。

把式（3）、（4）带入式（5）可得负载端口匹配（ΓL=Γ*out）条件下的接收机系统噪声系数：

由此可见，噪声系数F是只和Γs相关的函数，所以为了达到接收机系统最佳噪声系数即只要找到一个合适的Γs使得F最小。

用Matlab对式（6）进行计算获得接收机系统的最小噪声系数。在编程过程中，可以由ADS的仿真图形来先选择Γs的范围，以减少软件的运算时间，也可以设定Γs的精度满足不同设计精度的要求。

4 设计实例

本文设计的接收机采用图2的架构。第一级带通滤波器采用无源滤波器，其插损为0.5dB。在计算后端噪声系数时可暂不计入，计算接收机系统灵敏度时再计入。低噪声放大器MGA85563的参数：Fmin=1.560dB，Γopt=0.54∠41°，Rn=26Ω 。第二级带通滤波器插损为3dB。混频器为MAX2682、中频放大器RF2627，各级元件的参数如下：

增益（dB）-3 8 48元器件带通滤波器混频器MAX2682中频放大器RF2627噪声系数（dB）3 12 8

由式（2）可得LNA的后端网络噪声系数N=15.2dB。下面以图1中的M1、M2和最佳点进行比较。M1点是满足指标下LNA增益最大的点，M2点是满足指标下LNA噪声系数最小的点。M1点的Γs=0.761∠52.302°，M2点的 Γs=0.528∠39.630°。

最佳点2.370 1.593 20.58测试点后端噪声系数（dB）LNA噪声系数（dB）LNA增益（dB）M1 2.639 1.998 21.08 M2 2.431 1.561 20.07

后端最小噪声系数为：2.370dB，在 Γs=0.60∠47°时实现。分别比M1、M2点提高了0.061dB和0.269dB。在满足设计指标的情况下，基于接收机系统噪声系数寻找最佳点对提高系统性能还是有所帮助的。在保证LNA的稳定性情况下，按照最佳点的Γs来设计匹配电路，就能获得最佳的接收机系统噪声系数。

由上表可知，最佳点是随着LNA的增益和噪声，以及后端网络的噪声系数而改变的，可用上述方法仿真计算得到设计所要求的指标。

从式（5）可知，当LNA的增益GA一定时，后级的噪声系数NF越大则对接收机的噪声系数的影响也越大。所以从接收机系统噪声最佳角度出发，往往可以在前级采用两级LNA的形式，适当增加接收机前级增益。把第二级LNA也等效到后端网络中，从而减小后端网络的噪声系数对系统的影响。下面的接收机架构在LNA2（MGA85563）前面再加一级LNA1（MGA85563），用同样的方法进行仿真，进一步证实了上面的结论。

图6 接收机等效架构

新的后端网络就是前面所讨论的后端网络情况。这时新的后端网络最佳点的噪声系数为N'=2.37dB。运行程序后获得：

最佳点1.581仿真点整机噪声系数（dB）m1 2.013 m2 1.583

接收机前端增加一级LNA后新的接收机系统最小噪声系数为1.581dB，远小于只有一级LNA的接收机系统噪声系数。同样可以得到这时接收机系统噪声系数和LNA的噪声、增益之间的关系如下：

由上面数据分析可得：当前级LNA的增益较大时，用最佳点的方法带来的性能改善就会小一些。这时通常可以优先考虑匹配电路拓扑结构的复杂度，而且在满足增益要求下，采用LNA噪声系数最小的点。例如M2，此时已经非常接近最佳点的效果了。采用两级LNA结构时，在符合设计要求的区域内，系统的噪声系数比只采用一级LNA时有了较大的提高。

图7 LNA噪声、增益特性和接收机系统噪声系数的关系

同时，比较图5和图7还可以得出下列结论：当后端网络的噪声系数较大时，应牺牲部分LNA噪声系数而稍微增大增益，从而获得系统的最佳点；当后端网络的噪声系数较小时，应牺牲部分LNA增益而适当降低噪声系数，从而获得系统的最佳点。这一结论和理论获得的式（5）是一致的。

5 测试结果

在本文采用了上述最佳噪声系数的的方法设计接收机系统的过程中，由图8可以明显地看到：随着输入信号功率的减小，底部噪声对信噪比的影响也越来越大，到一定程度，噪声底部被抬起来，解调器接收到的信号信噪比小于（SNR）min时，接收机末端解调器将无法解调出有用信号。

图8 噪声对系统信噪比的影响

本文设计的接收机系统采用两级级联的形式后最佳噪声系数为2.5dB，计入接收机前端第一级带通滤波器0.5dB插损，整个接收机系统噪声系数为3dB。接收机信道带宽约为400kHz，解调器所需最小信噪比（SNR）min约为10dB，根据式（1）计算得：接收机灵敏度应为-110dBm。实际电路调试测试得到灵敏度为-108dBm。考虑到EMC、射频线损耗等因素，可知测试结果和理论一致。