基于公跨铁工程的铁路无线信号遮蔽分析

贺欣欣

【摘要】    铁路无线信号传播过程中受直射波和发射波之间的干涉影响，发射天线和接收天线之间的障碍物对无线信号传播作用明显。实际公路跨越铁路工程中，新建公路桥存在遮挡无线信号的情况。本文针对收发天线之间的菲涅尔区作理论分析，基于MATLAB仿真分析不同因素对菲涅尔区的影响，进而为实际公跨铁工程的实施提供有力的理论依据。

【关键词】    无线信号    菲涅尔区    公跨铁工程

引言

铁路无线通信能够为列车调度、列车运行控制、机车同步操控以及区间、站场、公务等提供及时可靠的通信，以提高服务质量和铁路的运输效率，保证列车的安全运行，实现高效运营。随着我国交通运输行业的快速发展，新建公路铁路随之增多，公路上跨铁路的情况也逐渐增多，而新建设的公路桥容易对铁路无线信号传播造成遮蔽和干扰。因此在实际公跨铁工程实施前，需要对铁路无线信号传播进行遮蔽分析。

铁路机车天线接收除了无线铁塔的发射信号之外，还包括多种干扰信号，例如多径信号和复杂回波信号。以上多种干扰信号使得电磁波经不同路径传播后，各个路径的分信号到达接收端的时间不同，各路信号按各自相位相互叠加，导致天线最终接收的信号在幅度和相位上出现较大偏差。在电波的传输过程中，波阵面上的每一点都是一个进行二次辐射的球面波的波源，这种波源称为二次波源，而空间任一点的辐射场都是由包围波面的任意封闭曲面上各点的二次波源发出的波在该点相互干涉、叠加的结果[1]。电磁波在点对点传输中，以收发天线之间连线为轴线，以R为半径类似管道区域的椭球体被称为菲涅尔区，收发天线位于椭球的两个焦点上，R为第一菲涅尔半径。在电磁波传输过程中，电磁信号传输的能量主要集中在第一菲涅尔区[5]。

目前关于菲涅尔区的研究在很多领域都有涉及。文献[1]定义了空间菲涅尔区和地面菲涅尔区，并分别建立了空间菲涅尔区和地面菲涅尔区的数学模型;文献[2]研究了航向台信号遮蔽情况，为机场安全运行提供了理论依据;文献[3]研究了海面目标通过第一菲涅尔区对GPS信号伪随机码相关能量的影响规律，通过检测相关能量的变化实现探测海面目标;文献[4]建立了关于地面菲涅尔区的数学模型。在铁路无线通信领域，关于菲涅尔区的研究比较少。本文针对铁路领域里铁塔和机车之间的空间菲涅尔区，建立数学模型，分析菲涅尔半径随不同因素的变化，并基于Matlab平台进行仿真验证，进一步为铁路工程实施提供强有力的理论依据。

一、第一菲涅尔区

当进行远距离通信时，要求收发天线之间实现无障碍传输。铁路无线通信采用的天线具有强方向性，通常架设在铁塔上，具有足够的架设高度。收发天线之间的无线信号传输通道，要求在视距范围内无遮挡，因为在更高的频率下，山体、植物、建筑物等对电磁波的散射和绕射作用會更明显，此外还有雨雪和大气对电磁波造成的衰减干扰。无线电波传输的主要通道被称为第一菲涅尔区，如下图所示。第一菲涅尔区指以基站发射天线，与用户接收天线之间连线为轴，以R为半径的椭球体，收发天线位于椭球体的焦点上。其中R为菲涅尔半径。

根据惠更斯-菲涅尔原理，任意时刻波面上的每一点，都可以看作次波波源，各自发出球面次波，在以后的任何时刻，这些次波的包络面形成整个波在该时刻新的波面;在以后的任何时刻空间任意一点处的辐射场，是包围波源的任意封闭面上产生的所有次波，在该点所产生的场叠加的结果，并且相邻两个菲涅尔半波带对应位置上的次波到达场点时，为反相叠加。该点处的场主要决定于第一菲涅尔半波带。

O点是发出球面波的波源，S是某一时刻形成的新波面，当球面波半径很大时，波面可近似看作平面，假定接收天线位于P点，连接O点和P点，与等相位面相交于。

将该时刻的新波面（近似为平面）分成很多环形带，其中，为第一菲涅尔半波带的边缘点，为第二菲涅尔半波带的边缘点，为第三菲涅尔半波带的边缘点。

E1表示第一菲涅尔半波带在P点产生的电场振幅，E2表示第二菲涅尔半波带在P点的电场振幅，E3表示第三菲涅尔半波带在P点的电场振幅。第一菲涅尔半波带的电场强度最大，电场强度随k的增加而逐渐减小。

其中λ为电磁波长，菲涅尔区半径随信号频率和收发天线之间距离的不同而不同。

如果存在物体遮挡菲涅尔区内的信号传输通道，锐边衍射就会使部分信号偏转，致使偏转的信号实际到达接收天线的时间晚于直线信号。由于这些偏转的信号与直线信号有存在相位差，所以天线的接收功率会大大降低，甚至被抵消。此外，例如像树木等“软”物体遮挡菲涅尔区时，信号强度将会被削弱。在自由空间，从波源辐射到接收点的电磁能量主要通过第一菲涅尔区传播，只要第一菲涅尔区不被阻挡，就可以获得近似自由空间的传播条件。工程上为保证无线系统正常通信，一般要求收发天线之间的障碍物不超过其菲涅尔区的20%，若障碍物遮挡过多菲涅尔区，则会导致电磁传播产生不良影响，例如多径效应，进而影响通信服务、通信质量严重下降。

二、铁路无线信号遮蔽分析

由（4）式表示的第一菲涅尔区半径公式显示，菲涅尔区半径大小主要取决于收发天线之间的距离及电磁波频率，下面将对二者对第一菲涅区半径的影响进行仿真分析。

铁路工程领域里无线铁塔与机车之间的距离最远可达上千米，为分析公跨铁工程里上跨桥对无线信号传输的影响，本次研究考虑无线铁塔和机车之间的距离在1km范围内。

由仿真结果可以看出，保持电磁波频率不变时，菲涅尔半径与收发天线之间距离的关系。随着收发天线之间的距离增大，菲涅尔半径也变大，最后增长趋于平缓。

保持收发天线之间的距离不变时，菲涅尔半径与电磁波频率的关系如下，随着电磁波频率变大，菲涅尔半径逐渐减小。仿真结果意味着低频段阻碍通信的障碍物在高频段可能对通信不产生干扰。

基于上述理论和仿真分析，假定场景，分析当机车下穿宽度为34m的高架桥时，是否可以正常接收基站发射信号。其中机车接收天线h1为4m，桥高h2为15m，塔高h3为30m，简化模型如图3所示，d2测量值为3100m。由上述分析可得菲涅尔半径为10.4544m。

当上跨桥遮住收发天线的几何射线时，由于电波传播的主要通道未被全部遮挡，因此机车接收信号不受影响。

三、结论

针对公跨铁工程，如果上跨桥遮挡了无线电波传输的主要通道，则会影响铁路的运行安全。本文以菲涅尔理论为基础，推导出第一菲涅尔区半径公式，并以该公式为模型，对铁路无线信号进行遮蔽分析。菲涅尔半径主要取决于电磁波频率和收发天线之间的距离，随着电磁波频率变小和收发天线之间的距离增大，菲涅尔区半径变大，意味着高频段通信可能不再受影响低频段通信的障碍物干扰。收发天线的架设高度尽可能保证障碍物不超过其间菲涅尔区的20%。远距离通信时障碍物更容易干扰收发天线之间的传输通道。

公跨铁项目实施前应对铁路无线信号进行遮蔽分析，保证收发天线之间的第一菲涅尔区至少80%区域不受遮挡、无线信号收发不受干扰。该结论能够为公跨铁工程提供理论基础，同时为铁路安全运营提供坚实的保障。

参  考  文  献

[1]邹高翔，童创明，王童，等. 空间与地面菲涅尔区特性研究[J]。弹箭与制导学报，2017.37（1），129-134.

[2]赵庆田，董立尧，陈守客，苏旭. 基于Deygout算法的航向台信号遮蔽分析[J].民航学报，2020.4（5），45-49.

[3]马建国，曹可劲，张磊，李豹. 基于GPS信号的海面目标被动探测[J].系统工程与电子技术，2011.33（5），987-991.

[4]黄树军，孙合敏，闫世强. 一种求解陆基雷达地面发射区域面积的模型[J].空军雷达学院学报，2002.16（1）：31-33.

[5]徐振海，肖顺平，熊子源. 阵列雷达低角跟踪技术[M].北京：科学出版社，2014：31-33.