赛车转向系统的智能控制策略与性能优化研究

张春雨

(重庆交通大学 机电与车辆工程学院,重庆 400074)

0 引言

线控转向(Steering-by-Wire,SBW)系统是通过电子控制单元(Electronic Control Unit,ECU)控制电机运动,实现转向动作的技术,取代了传统的机械连接结构。该系统可使汽车完成转向动作,同时模拟“路感”。

当前,线控转向系统发展主要集中在2个方向:车辆稳定性控制和变传动比控制。在变传动比控制方面,研究者通常通过试验数据分析,设计根据车速变化的传动比特性,实现恒定的横摆角速度和质心角速度。研究者们采用不同方法,如基于车身动态参数的分析,设计适用于横摆角速度的传动比[1]、随车速变化的传动比[2]以及考虑侧向加速度和横摆角速度增益的综合控制方法[3]。还有研究者采用遗传算法和模糊控制、LQP/LQG最优控制算法[4]、自适应神经网络滑模控制等方法[5],实现了对转向系统的精确控制。

在所有这些方法中,转向电机的控制被认为是影响转向动作精确度和行车稳定性的关键。因此,控制策略的选择成为转向系统研究的核心内容。本文旨在综合运用PID控制、神经网络和模糊控制算法,建立横摆角速度和车速综合反馈的控制策略。这种综合策略将被用于赛车转向系统的研究,赛车运动要求车辆在极端条件下表现出色,而电子控制系统为实现这一目标提供了强大支持。赛车采用线控系统的原因之一是其提供的高度精确控制。传统的机械系统在面对复杂的赛道和变化的赛道条件时,难以实现如此精准的控制。电子控制系统能够实时监测并调整关键部件的性能,确保车辆在高速行驶和急转弯等极端情况下保持稳定性和可控性。此外,电子系统还具备实时调整的能力,使赛车在不同赛道和气候条件下发挥最佳性能,提高了适应性和竞争力。

1 线控转向系统结构与建模

1.1 线控转向系统建模

FSAC方程式赛车的SBW系统由方向盘总成、ECU、转向执行机构总成以及电源和其他辅助系统组成,系统结构如图1所示。驾驶员通过操纵方向盘实现转向控制。方向盘的转角由转向盘转角传感器捕捉,并传送至线控转向系统的ECU。ECU根据车辆参数(如车速)和状态信息,利用预先设计的转向控制算法,计算执行电机所需的电流。输出电流控制执行电机转动,通过齿轮齿条减速机构带动前轮转向横拉杆,实现转向轮转角。这样,驾驶员的转向意愿得以实现,实现所期望的转向角度。车轮实际转角由传感器反馈给ECU,实现闭环控制。车轮回正所需的力矩由传感器测量并传递给ECU。ECU通过相关算法控制路感电机,使驾驶员感知路面情况,提高驾驶体验。为简化研究范围,本文专注于主动转向过程的研究分析,而没有涉及冗余系统设计。

图1 SWB系统结构

本次设计考虑到特定条件下的冗余设计,决定保留传统的转动方向盘结构。Jia等[6]采用了对传动轴间离合器的控制方法,通过方向盘的机械转动实现了线控系统的冗余设计。然而,由于方程式赛车的内部空间较小,离合器设计不适用。因此,在有人驾驶模式下,驾驶员通过转动方向盘,传动杆带动转向器齿轮,实现转向。而在无人模式下,转向器由转向电机直接控制,方向盘随着电机的运动而转动。为了描述系统的运动,本文引入了方向盘的运动模型、转向器的模型和前轮的运动模型,分别如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

在本次设计中,假设车辆的转向机构确定后,齿条的位移与前轮的转角有固定关系,不受其他条件影响。根据阿克曼转角原理,车辆转向时,左右车轮的转角通常相差2°～4°。这种关系由核心公式cotβ-cotα=K/L确定,其中α、β分别为左右前轮的转角,其关系如图2所示。

图2 左右前轮角度的关系

在本次设计中,电机是关键动力源,通过减速器将其旋转转化为齿轮运动,从而实现赛车转向。为确保准确和稳定的转向,本设计选择伺服电机。考虑多种因素,简化电机模型为电阻与电感串联形式,方便输出转角或力矩。电机运动方程式如式(3)和(4)所示。

(3)

(4)

然而,仅仅依靠电机模型无法确保稳定性,为了满足设计要求,本文引入了线性二次型调节器(Linear Quadratic Regulator,LQR)对电机和电机模型进行控制。同时,为了应对电机工况中的各种限制,本文采用了最优控制概念,其中代价函数起到关键作用[7]。

UT(T)RU(t)dt

(5)

1.2 控制系统与整车建模

为了更为准确地反映车辆的运动状态,本次设计利用CarSim软件与MATLAB/Simulink联合建模仿真。根据FSAC赛车参数设置整车模型,修改仿真工况,设置CarSim与Simulink模型的连接,模型部分参数如表1所示。

表1 部分赛车参数

2 控制策略研究

2.1 线控转向系统电机角传动比分析

转向系统机械结构确定后,可认为小齿轮转角与前轮转角的角传动比为确定值,转向电机转角与前轮转角传动比也为固定值。故合理的传动比设计可以间接控制电机转角、转速,使赛车能够稳定地完成转向操作。定义电机转角θm与横摆角速度wr的比值为名义横摆角速度增益Gh。

(6)

通过联合理想的横摆角速度模型,可以得到理想的横摆角速度。当wr=wd时,可以推导出在目标转角下理想的电机转角为:

(7)

通过试验分析,可以得到赛车在不同电机角度下的横摆角速度增益随车速变化的曲线,如图3所示。

图3 横摆角速度增益曲线

2.2 横摆角度与操纵稳定性分析

横摆角速度的响应如公式(8)所示。

e-ζω0tsin(ωt+φ)]

(8)

相关参数含义见文献[4]。在稳态条件下(t=0),可以求得稳态横摆角速度增益:

(9)

在相对稳定的工况下,车辆前轮角的阶跃输入得到的稳态横摆角速度等于横摆角速度增益[5]。考虑到路面附着系数的影响,极限条件应满足:

(10)

因此,实际的理想横摆角速度可以表示为[4]:

(11)

车辆模型可以通过稳态增益来描述车辆的行驶稳定性。通过ESV规定的瞬态横摆角速度响应试验方法,可以确定横摆角速度对于某一前轮转角存在一定的满意区间。通过以上分析,可以得到横摆角速度与速度特性的关系,如图4所示。

图4 横摆角速度与速度特性

图5 控制器控制逻辑

相关研究表明,在轮胎的线性区域内,车辆具有适度的不足转向特性,这有利于赛车稳定转向。

3 控制策略设计

3.1 系统传动比设计

从图4可以看出,随着车速增加,横摆角速度增益显著提高。不同电机转角输入也会影响增益。为确保车辆在合理的横摆角速度范围内运动,选择较大转向角极限对应的横摆角速度增益曲线作为理想传动比的计算依据。经过拟合,该曲线的公式为:

y=0.000 3x4-0.07x2+0.44x-0.364 4

(12)

理想传动比设计为:

(13)

转向过程中,在不同车数实时下对目标转角进行分析计算,得到理想横摆角速度对应的电机转角,将较大程度上提高转向系统在各速度工况下的适应能力。经过计算,传动比的设计小于赛车实测传动比,将造成赛车轻微的不足转向,有利于提高转向的安全性能。

3.2 系统稳定性控制策略设计

根据控制要求,控制器设计选用赛车横摆角速度和质心偏向角为汽车行驶稳定性的评价指标。控制器采用理想的横摆角速度与实际角速度的差值作为输入,电机转角为输出,使实际的横摆角速度不断逼近理想值,以达到赛车操作稳定性控制的目的。

3.3 变结构体PID控制

在完整分析赛车结构具有一定难度的前提下,本次设计优先选择了适用性较广的PID控制策略。PID控制具有良好的适用性和信号跟随性能,具有较好的鲁棒性,能够在黑盒模型和灰盒模型下实现良好的控制效果。其控制原理如图6所示。

图6 PID控制原理

设置f(e(t))为e(t)的函数,当|e(t)|增大时,f减小,反之增大。变速积分的表达式为:

(14)

(15)

其中,A、B为控制器设计参数。函数f在区间[0,1]变化,根据|e(t)|所在区间对积分项进行改变,当|e(t)|大于所设计的区间时f→0,将不再对积分项进行累加。在设计的区间内,将根据误差的大小改变该次积分项的“权重”,以达到“变速”积分的目的。

3.4 自适应模糊PID

通过模糊控制器对PID控制参数进行在线调节将大幅度提升控制器的适应能力,且具有较强的鲁棒性。模糊PID控制结构如图7所示。

图7 模糊PID控制结构

4 仿真结果分析

转向系统采用自适应的模糊PID控制器对P、I控制参数进行在线调整,使控制器能够适应多速度、多角速的工况,在不同工况下能有较好的输出响应。测试输入依然在60 km/h车速下选择比较严苛的双移线输入。通过软件仿真得到的输出响应如图8—9所示。

图8 变结构体PID控制横摆角速度响应

图8中,20 s内横摆角速度跟踪效果较差,分析原因可能为控制器参数设置导致。“比例”参数设置较小时,系统在开始剧烈变化时控制器响应会较慢,但一段时间后由于其他环节的作用,控制器输出具有良好的跟踪效果。

图9中,模糊PID控制模型在开始剧烈变化时能够较快地跟踪目标,具有良好的跟踪性能,明显优于简单的变结构体PID控制。

图9 模糊PID控制横摆角速度响应

5 结语

在车辆转向系统的研究中,观察到在车辆转角较小时,期望横摆角速度的变化随车速变化不大。然而,随着转角增大,期望横摆角速度的增势明显增加。这说明在较大的转角下,需要精心调节不同车速工况下的转向响应,以实现车辆的稳定性。在高速行驶时,横摆角速度增益应该较小,以确保车辆的稳定性。而在低速行驶时,可以适当保留较高的横摆增益,以保证操作的灵敏度。

从仿真结果来看,当前的控制器并没有达到理想的效果。这需要更多的数据、更精确的算法以及更丰富的经验来支撑。特别是在控制策略的设计中,可以考虑利用神经网络工具生成模糊规则,这种方法可以提高系统的鲁棒性和自适应能力,使得转向系统在各种复杂工况下都能够表现出色。