一种改进双向单程伪距测量无人机时间同步方法研究

刘高辉 雷蒙科

摘要：随着当前无人机技术的迅速发展，无人机集群协同作战对节点间的时间同步精度提出了更高的需求。目前常用的无人机集群同步方法多为卫星直接授时以及各种集中式和分布式时间同步技术。针对无人机集群网络中时间同步高精度的需求，同时考虑集群从节点晶振稳定度较低等特点，提出一种基于双向单程伪距测量的改进时间同步方法。首先引入晶体振荡器的老化特性数学模型；再通过在原有双向单程伪距测量同步报文后增加跟随报文的方式，测量出主、从时钟端的计数偏差率，进而补偿由于延迟抖动以及从时钟端的晶振偏移所带来的误差。仿真表明，文章提出的改进方法可使节点间时间同步误差精度由10-1 us提高到10-2 us，验证了这种改进方法的有效性。

关键词：无人机集群；时间同步；DOWR；频率稳定度

中图分类号：TN919.1  文献标志码：A

0 引言

无人机因具有高效、精确和运行维护成本低、适用范围广等诸多优点， 广泛应用于快速巡查系统、导航设备标校、军用等领域。在执行这些较为复杂任务时，单个无人机效率较低且功能单一，而多个无人机之间的相互协作更能够保证任务的高效完成，因此依靠无人机集群网络间的互相协作来高效完成任务及工作任务就显得尤为重要，而保持各子节点之间的时间同步就是保证这一条件的前提，这就对无人机网络节点间的高精度时间同步提出了需求。

目前无人机集群子节点之间的时间同步主要使用以下3种方法：第一种是通过在各节点上安装全球卫星导航系统授时芯片，使得各子节点的时钟都与卫星时保持一致，从而完成整个系统间的同步；第二種方法则采用具有较高守时精度的地面设备或个别高精度无人机作为整个系统的主基准时，让其他子节点与这一主基准时保持同步；第三种是采用分布式时间同步技术［1］。还有学者提出了一些新的时间同步算法来计算测量钟差与实际钟差的差值，以及通过提高各节点时钟自身授时算法的方式，使得各个节点之间互传同步数据，来提高整个网络的时间同步精度［2-5］。

近年来DOWR（Dual One-Way Ranging）时间同步算法以其优越处理传播时延的特点，开始由最初的星间链路授时逐步走向无人机群授时。学者们从系统设计、测量方法和误差分析等多方面对DOWR时间同步算法进行了分析与改进，使其有了更优良的授时性能［6-9］。同时针对DOWR传输过程中设备时延进行标定，标定协议中涉及的硬件时延，使其能够达到更高的精度［10-11］。还有学者提出了利用DOWR对卫星授时数据进行平滑处理，通过使用DOWR协议对卫星授时数据多路径时延的影响，再通过平滑算法提高无人机授时精度［12］。但以上的算法未考虑时钟的延迟抖动以及晶振频率偏移而造成的误差影响，从而影响最终授时精度。

因此，本文针对无人机应用环境的复杂性以及晶振频率偏移所引起的同步误差，在原DOWR同步方法的基础上提出了一种改进时间同步方法，以实现无人机集群节点间更高精度的同步。

1 晶振老化模型分析

由于集群从时钟端晶振的频率变化受使用时间、环境温度、无人机加速度、其他干扰辐射场及诸多噪声等因素的影响［13-14］。因此随着无人机使用时长的增加，其自身的晶振实际频率与标称频率相差也会逐渐增大，造成从时钟端计时误差增大，从而影响授时精度。

恒温晶体振荡器的老化特性是随着工作时长而发生变化的，这个过程中，其老化率-时间曲线会历经线性和非线性之间的变化，且这种变化是有规律可循的，并可以利用统计学原理去分析证明其间合理的数学联系。

首先老化率的表达式为：

K=g（t）t（1）

其中：g（t）展开为（f（t）-f0）/f0，物理含义为晶体振荡器的频偏f（t）为t时刻的瞬时输出频率值，f0代表晶振的额定输出频率，K的数学含义为时间间隔t内的晶振频偏变化量。

在实际的应用环境中，根据恒温晶振的一般特性，随着工作时间与总使用时长的增加，老化率一般呈现慢慢减小的趋势，因此不能用单一的线性老化模型来描述时间与老化率的关系，而是转为指数或对数的形式。式（2）为输出为正弦波的晶振指数老化关系模型。

x（t）=x0+y0t+12Dt2+∫10E（T，P，M，H，G）+ε（t）（2）

式中：x0为初始时间偏差；y0为初始相对频率偏差；D为等效老化率常数；T，P，M，H，G分别为晶振输出频率在温度、压力、磁场、湿度、重力影响下的相关系数；ε（t）为随机偏差。

在经过大量的实验数据的测试，在实际情况下，老化率与时间的关系并不完全是直线的，对数函数更能接近实际的老化漂移曲线，故总结出老化对数模型如下。

y（t）=Aln（Bt+1）+C（3）

式（3）中A、B为老化系数，C为t=1（表示一个时间单位）时的初始相对频偏。

为验证跟踪报文对从时钟端晶振老化影响下的计数误差的修正情况，本文分别使用两种不同的老化模型进行仿真测试。两种模型函数分别为式（4）、式（5）：

y1=5ln（0.5t+1）（4）

y2=-35ln（0.006t+1）（5）

其频率老化率变化曲线分别为图1、图2。

2 改进双向单程伪距测量方法

2.1 DOWR时间同步

双向单程伪距测量中的两个节点在同一约定时刻相互发送同步信号和时钟信号，并通过协议以及自身计数值求得两个节点的距离值和时钟差值，然后通过数据交换链路获得对方的数据值。相较于其他同步方法，双向单程伪距测量算法能够保证同步信号在主时钟端与从时钟端传输路径基本一致，因此可以最大程度上减少信号传输时延对同步结果的影响。双向单程伪距测量同步过程如图3所示。

节点A和节点B分别根据自己的内部时钟，在同一约定时刻发送测距信号和时间信号。对于节点A来说，通过捕获跟踪从B节点发出的信号的传输时间τ1，节点B的发送时延t2，节点B的接收时延r1和两节点之间的钟差Δt，可以测得节点B到节点A的信号传输时延T1：

T1=t2+τ1+r1+Δt（6）

同理可得相反方向B到A 的传输时延T2：

T2=t1+τ2+r2-Δt（7）

一般情况下，假设两次过程传输路径基本一致，即认为两次信号传输时延相等，此时τ1=τ2=τ。对式（6）和式（7）分别进行相减运算得到两节点之间的钟差Δt以及相加运算得到两节点之间的距离ρ分别用式（8）、式（9）表示：

Δt=12·［（T1-T2）-（t2-t1）-（r1-r2）］（8）

ρ=12［（T1+T2）-（t1+t2）-（r1+r2）］·c（9）

其中，T1和T2作为两节点的最终测量值，可以通过节点A和节点B的码跟踪环获得，将其与设备硬件时延数据一同嵌入传输帧中，通过传输链路发送给对方。

但在实际同步过程中，由于晶振老化所导致的时钟频率偏移会影响无人机节点的计数准确度，使得原DOWR的同步精度随着计时时长的增加而逐渐变差。

2.2 DOWR方法改进

针对无人机网络子节点晶振稳定度较低而引起的计数误差问题，本文在原双向单程伪距测量时间同步方法的基础上，提出一种改进时间同步方法，该方法的整体同步过程如图4所示。

具体步骤如下：

（1）A和B分别根据自己的内部时钟，在同一约定时刻发送传输信号，并接收来自对方节点的信号。

（2）当A发送信号后，同时使用自身的计时器开始计时，直到终端A接收到终端B发射的信号后，关闭内部计时器停止计时，此时A自身计时器得到的时间间隔记为T1。

（3）在A发送同步信号之后，再次发送一个同步跟随报文，两次发送报文之间的时间记为ΔT。

（4）与步骤2同理，B在发送同步信号的同时也使用自身的计时器开始计时，在接收到A的同步信号后停止计时，此时B自身计时器得到的时间间隔记为T2。

（5）随后A发送的跟随报文到达，B记录下A的同步信号和A的跟随报文到达的时间差记为ΔT′。

由于各从节点间晶振漂移的影响，导致不同节点的时间速率不同，从而导致从时钟很难保持高精度的守时和计时。考虑终端A为授时端，终端B为需要时间同步的设备。由于上述原因，终端B在按照自己的晶振进行协议计时阶段时，就会导致计时数据的偏差，即T2将与实际值之间存在偏差，记为T2′，若直接将测量结果代入（8）式计算，就会导致同步精度降低。因此需要修正从时钟端的计数结果，使其更接近真实计数值。

为了简化计算，将A的发送时延和B的接收时延；B的发送时延和A的接收时延看为一体，分别为t12和t21，设t12=t1+r2，t21=t2+r1，其值能够通过对设备进行时延标定获得（标定误差可达0.469ns）［10-11］。则式（8）中所得的钟差值变为带有计数差值的Δt′：

Δt′=12［（T1-T2′）+（t12-t21）］（10）

为修正从时钟端计时误差，计算出更加接近真实计数值的T2′，考虑在主时钟发送同步信号后的ΔT时间后（可人为进行设定），再次发送一个跟随报文，而从时钟端则依然通过自己内部的计数器，记录第一次收到同步报文和第二次跟随报文之间的时间差ΔT′。一次通信周期内，从时钟端的计数偏差率可以看为一个固定值，因此从时钟端的两次计数值，即T2和ΔT′将遵循相同的偏移率。将主从时钟的频率计数差异定义为偏移率α，通过主从时钟两端分别得到的计数值ΔT和ΔT′，偏移率α可用式（11）表示：

α=ΔT′ΔT（11）

将计算所得的偏移率α与式（10）中的计数值T2′相乘，则可求得修正后的钟差Δt^为：

Δt^=12［（T1-αT2）+（t12-t21）］（12）

通过式（12）即可算出更接近真實钟差的估计值Δt^。

3 算法仿真分析

3.1 仿真参数

为了验证改进的时间同步方法在同步中对钟差偏移量以及钟差偏移率的补偿效果，采用 MATLAB 仿真软件进行仿真。仿真参数如表1所示。

3.2 改进同步方法仿真

为分析对比双向伪距测量方法与增加了跟随报文后的同步方法的时间同步精度，在从时钟端晶振偏移稳定的情况下，仿真了在两种不同的时间同步方法中，两种方法得到的钟差误差和时钟偏移率与同步次数的关系如图5—6所示。

由图5可以看出，在从时钟晶振偏移率不变的情况下，改进后的同步算法补偿后的钟差误差比原有双向单程伪距测量方法更加精确，其最大时钟偏移量由0.5 us修正到0.1 us以内。仿真数据表明利用该改进方法可使节点间时间同步误差精度由10-1 us级别提高到10-2 us级别。并且由图6可以看出，改进的时间同步方法对从时钟端由于老化而存在的时钟漂移有相对较好的补偿作用。这说明改进后的补偿方法比双向单程伪距测量方法有更高的同步精度。

同时为了对比分析原双向单程伪距测量方法与改进时间同步方法在老化模型下的时间同步保持性能，仿真对比了改进时间同步方法与改进前DOWR协议在300 s的老化周期内的同步钟差误差结果。其对比结果如图7所示。

仿真结果表明，当从时钟端随着使用时长的增加，因晶振老化的影响，在相同通信条件下其最大时钟偏移量也在增加。而本文提出的改进方法可以通过每次同步跟随报文的计算结果对授时结果进行补偿和修正，从而保持更好的授时精度，使得从时钟保持更好的同步保持效果。

4 结语

本研究在分析了双向单程伪距测量的基础上，针对无人机群中的节点单位授时，考虑从时钟端晶振偏移对授时精度的影响问题，提出了一种改进的同步补偿方法。并考虑到随着时间推移，从时钟端晶振老化所导致地从时钟端计数误差逐渐增大的问题，本文改进方法仍可通过增加的跟踪报文对其进行补偿，使得同步精度更高。通过仿真结果可知，相较于一般的双向单程伪距测量方法，本文改进方法可使得无人机集群网络中从时钟节点与主时钟的同步精度提高一个数量级。针对复杂多变的无人机集群网络，该方法有更加良好的授时精度与稳定性。

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（编辑 傅金睿）

Research on an improved dual one-way ranging measurement UAV time synchronization method

Liu  Gaohui， Lei  Mengke

（Faculty of Automation and Information Engineering， Xian University of Technology， Xian 710048， China）

Abstract：  With the rapid development of current UAV technology， the coordinated operation of UAV swarms puts forward higher requirements for the time synchronization accuracy between nodes. At present， the most commonly used methods for synchronizing UAV swarms are direct satellite timing and various centralized and distributed time synchronization technologies. Aiming at the requirement of high-precision time synchronization in UAV swarm network， and considering the characteristics of low crystal oscillator stability of cluster slave nodes， an improved time synchronization method based on dual one-way ranging measurement is proposed. First， the mathematical model of the aging characteristics of the crystal oscillator is introduced; then， by adding a follow-up message after the original two-way one-way pseudorange measurement synchronization message， the count deviation rate of the master and slave clock ends is measured， and then the delay jitter and the slave clock are compensated. The error caused by the crystal offset of the terminal. Simulation shows that the improved method proposed in this paper can improve the time synchronization error accuracy between nodes from 10-1 us to 10-2 us， which verifies the effectiveness of this improved method.

Key words： UAV cluster; time synchronization; DOWR；frequency stability