考虑恶劣天气的班轮多阶段重调度方法

王永航，张天宇，郑红星

（大连海事大学交通运输工程学院，辽宁大连 116026）

0 引言

随着班轮运输市场竞争的日益激烈，通过降低班轮运输的成本且保持一定的服务水平来提高企业竞争力，是航运企业持续关注的问题之一。考虑到海运中天气的变化无常，各种恶劣天气使得很多营运船舶被迫改变原计划或及时作出各种应急对策，又需兼顾班轮公司提前公布的船期和相关的挂靠港口等因素，研究恶劣天气影响下船舶的调度问题是航运公司提升企业竞争力的关键之一，也是当前相关各方研究的热点问题。

针对班轮船舶调度问题，国内外很多学者都对其进行了较为深入细致的研究，Tierney 等［1］研究了班轮船舶如何准时到达指定服务水平的问题，考虑了时间窗、船舶速度等约束，建立了以船舶成本和总服务成本最小、总利润最大多目标的三阶段数学模型，利用模拟仿真进行求解。郑红星等［2-3］分别研究了班轮进出港受货运需求波动和潮汐影响的问题和不定期船舶受泊位可用时间窗和在港可装可卸的实际情况影响的问题，共同考虑了船期表、航速、船舶大小等约束，构建了以运输总成本最小为目标的班轮多船型船舶调度非线性规划模型，设计了嵌入基因修复的改进遗传算法求解。邢江波等［4］研究了针对应急情况下班轮集装箱流的恢复问题，考虑了调整航速、缩短在港时间、交换港口挂靠顺序和取消港口挂靠的策略，建立了以航运成本最小为目标的混合整数非线性模型，采用精确算法和启发式算法分别对模型进行求解。杜剑等［5-6］研究了内支线集装箱班轮航线运营中装卸箱量、装卸效率、航行时间及等泊时间皆具有不确定性问题，考虑了挂靠航线的甩箱率与适配船型、准班率与承诺到港时间的约束，建立了以周期内航运成本最低为目标的非线性模型，将模拟仿真引入模型与算法进行求解。Wang 等［7］研究了集装箱班轮的转船与定线、需求不确定性问题与船舶航速优化等问题，建立了以总运营成本最小为目标的集装箱班轮船队调度模型分析问题。Karsten 等［8］研究了班轮运输网络设计问题，考虑了船舶之间的协调和货物流动的过境时间限制约束，建立了以港口停靠最大利润为目标的非线性模型，设计了大邻域搜索改进启发式算法进行求解。Li等［9］研究了班轮运输实时调度恢复策略不确定性和正在出现的中断事件可能会推迟船只的计划时间表问题，明确区分班轮运输中的两种不确定性，并提出了相对应的策略。Wang 等［10］研究了集装箱班轮公司的航线会受航运需求及季节性转变影响的问题，考虑到每条航线应该取消或插入某个港口的调整策略，建立了以总航运成本最小为目标的混合整数线性规划模型，设计了两阶段法启发式算法进行求解。Ozcan 等［11］研究了减少班轮运输在中转过程中的延误问题，考虑了船舶的停留时间和中转时间等约束，建立了以遵守靠泊时间窗为目标的数学模型，设计了新的有效不等式和Benders 分解算法进行求解。Koza 等［12］研究了将服务调度整合到班轮运输网络设计问题，考虑了航行速度优化和货物运输时间限制等约束，建立以班轮运输总运输成本为目标函数的数学模型，设计了高级线性的列生成数学方法进行求解。

综上所述，在现有研究关于不定期船舶调度和班轮船舶调度中，国内外大多数学者都以航运总成本为目标，考虑了货物时间窗、航速、船舶在港时间及中转时间等约束，并设计了启发式算法来求解；但是考虑恶劣天气影响导致封港的调度极少，在实际情况中班轮公司遇到此情况往往会在其他港口等待或者用下一班次进行运输，因此在实际工作中恶劣天气导致的封港对班轮的影响巨大，包括准班率、舱位变动、航线变动导致的成本增加，以及客户的满意度，乃至下一班次的计划等，为此需在提前预知天气信息的前提下及时对营运船舶做出合理的调度方案。

区别于已有研究，本文从整个航运网络的视角出发，在班轮公司船期表已定的情况下，重点考虑恶劣天气导致封港对班轮运输的影响，为确保整个计划期内已订舱的货物能按期抵达目的港，最终给出部分航段运输计划的动态调整方案和部分船舶挂靠港口的最佳次序。

1 问题描述与解决策略

1.1 问题描述

某班轮公司在固定计划期内，根据I个港口之间的装卸货物量和V艘不同类型的船舶，规划了L条航线；而在实际运营过程中，船舶挂靠的港口因受恶劣天气影响未能按提前公布的船期表运输货物，由此给班轮公司和客户带来了极大的损失。为了减少由于恶劣天气影响带来的损失和避免给下一班次造成影响，班轮公司要在同一班次的固定计划期内解决问题，可通过航运大数据提前3～4 天获知恶劣天气所影响的港口，即能准确得知将要挂靠下一港口能否挂靠的情况，确定将被影响港口所在的航线，再通过航运大数据定位此时的船舶坐标、船舶舱位情况和航行速度等信息；班轮公司在固定计划期初始执行既定的船舶调度计划，以设计的多阶段重调度机制向前滚动收集恶劣天气信息，直到此班轮公司有船执行该航运网络上最长航线的末段航运任务时结束。

设计的多阶段重调度机制如下：从计划期初始，调度时间开始向前滚动，班轮公司实时收集恶劣天气信息，当收到恶劣天气信息后，分析这些恶劣天气是否影响该公司正在执行航运任务船舶的下一个目的港，若不影响则继续滚动直到三天后截止，为一个再调度时段，并以该时刻为下一个再调度时段的起始，在调度时以该时刻受影响航线上营运船舶坐标的下一个不受恶劣天气影响目的港口为调度起点，针对所影响航线中未挂靠的港口进行船舶调度；若影响则直接终止滚动，采用多阶段重调度机制，且以此时的船舶坐标为起点立刻进行船舶调度，并以该时刻为下一个再调度时段的起始。然后继续以此机制向前滚动，示意图如图1所示。

图1 多阶段重调度机制安排Fig.1 Arrangement of multi-stage rescheduling mechanism

本文问题可描述为：针对某一航运网络上的某一家班轮公司，在固定计划期内，已知船舶数量、船舶容量、船舶经济航速及最大航速、港口数量及港口间距离和提前公布的船期表，以及航运网络上该班轮公司所有运营船舶的实时坐标、舱位情况和航行速度等信息，以设计的多阶段重调度机制收集天气信息，在获知某些港口遭遇恶劣天气冲击的时段后，为确保已订舱货物的船期，以固定计划期内所有船舶的总航运成本最小为优化目标，通过多阶段重调度机制给出班轮船舶的最佳调度方案。

1.2 解决策略

考虑班轮航线的特点和恶劣天气的随机性，班轮公司一般采用以下策略对船舶进行多阶段重调度：

1）货物中转策略。由于恶劣天气的影响致使某一港口在一段时间内不能挂靠，或一批货物的目的港遭受恶劣天气影响，为不影响其他货物的班期，可采取货物中转方案，即选取距离较近的港口为货物中转港，通过租船或跨航线调船将该港货物运至中转港。

2）租船直运策略。由于恶劣天气影响某一港口，可采用租船直运的方式，即租船将该港口的货物直运到目的港口。

3）跨航线调船策略。船舶在预设航线上装载货物完成，但处于未满载状态且可满足其他港口的货运需求，可离开原来设定的航线并转至该港口装载货。

4）反挂策略。即在时间窗允许的情况下，跨过被恶劣天气影响的港口，先挂靠后一港口再返回被恶劣天气影响的港口进行挂靠。

此外，船舶一般采用经济航速航行，有时为了满足货物的班期，可采用最大航速航行，但需支付较高的额外航运费用。

通常出现恶劣天气等应急情况，可能需要上述多种解决策略的组合才能确保已订舱货物按期抵达目的港，本文就是以上述所有策略为基础，兼顾航速的调整，最终得出恶劣天气影响下的船舶最佳调度方案。

2 数学模型

2.1 模型假设

1）针对挂靠的港口面临恶劣天气不能挂靠，且这些异常天气情况可在挂靠下一目的港前3天，通过航运大数据已知；

2）初始港已知，且不考虑从终止港返回；

3）货物到达港口的时间窗必须满足；

4）各个港口间都可进行租船运输；

5）两港之间船舶行驶的速度不变（一直为最大航速或一直为经济航速）。

2.2 参量

I为港口集合；V为船舶集合；[ETi，STi]为i港的货物时间窗；[ETBi，STBi]为i港被恶劣天气影响的时间窗；dij为i港和j港距离（海里）；Cij为单位货量的i和j港间的租船成本（元/集装箱）；Fi为i港的港口使用费（元）；FRi为中转港口使用费；为v船的经济航速（海里/时）；为v船的最大航速（海里/小时）为v船经济航速的单位运输成本（元/海里）为v船最大航速的单位运输成本（元/海里）；Mv为v船的容量（箱）；为在已知恶劣天气时刻，v船已装载的容量（箱）；Oij为i港和j港使用租船运输的货物数量（箱）；OiR为i港和枢纽港使用租船运输的货物数量（箱）；Lvij为v船舶在i港装载j港的货物数量（箱）为v船到达i港的时刻为v船到达第一个港的时刻为v船离开i港的时刻。

决策变量：

2.3 模型构建

式（1）航运最小成本包括运输成本、租船成本、港口使用费和中转港口使用费；式（2）保证挂靠路径的连续性；式（3）表示在v船已装载的容量不得超过额定装载量；式（4）表示船舶的连续装载量不得超过额定装载量；式（5）表示船舶装载的货物数量和租船运输的货物数量总和满足两港的货流需求；式（6）表示v船只能挂靠无恶劣天气影响的港口；式（7）表示使用租船从i港至中转港口Ri装载货物量总和满足两港的货流需求；式（8）表示若船舶在i港装载j港的货物数大于船舶剩余装载量，则采用租船直运策略将i、j港之间的货物进行调运；式（9）表示由于两港货物需求的变化量，若自有大型船舶容量远大于港间货物需求，采用货物中转港策略；式（10）表示船舶在i、k、j港装载的货物数总和满足两港的货流需求的变化量，且满足船舶剩余装载量，采用跨航线调船策略；式（11）和（12）表示船舶的抵港时间需满足港口的时间窗要求；式（13）表示船舶挂靠第一个港口从0 时刻开始计算；式（14）表示到达j港的时刻要大于从i港出发的时刻；式（15）和（16）表示船舶到达各港口的时刻不能在恶劣天气时间窗内。

3 求解方法

由于本文构建的数学模型是非线性模型，且约束条件较多，为此，针对问题特点设计了嵌入基因修复算子的改进遗传算法（Improved Genetic Algorithm，IGA）进行求解，算法步骤如下所述。

3.1 染色体编码

由于本文涉及船舶挂靠港口的次序、船舶从一个港口到下一港口的航速、自有船舶或租船在各个港口实际装载的货物量，故采用三层编码。其中，第一层代表的是挂靠港口的次序，用编号为0，1，…进行实数编码，且不能重复；第二层代表的是航速，由于在本文中只有经济航速和最大航速两种，故采用0-1 二进制编码，0 为低速，1 为高速；第三层代表的是实际装载的货物量，其中实际装载的货物量都为整数，故采用实数编码；第四层代表的是天气状况，由于本文只考虑良好天气和恶劣天气，故采用二进制编码，0 为良好天气，1 为恶劣天气。例如挂靠港口次序为10的染色体具体编码如表1所示。

表1 染色体编码Tab.1 Chromosome coding

3.2 初始种群初步优化策略

步骤1 根据3.1节的编码规则随机生成初始种群。

步骤2 将初始种群中所有个体采用如下操作进行初步优化：随机选择一个个体对应染色体中两个不同的挂靠港口，相互交换即改变船舶挂靠港口顺序，若同时满足式（6）、（13）、（14）且能改善目标函数则执行此操作；否则不执行，并将其全部转入步骤3。

步骤3 在初步优化后的所有个体中随机选取两个个体形成一组，选取一组个体组合。

步骤3.1 对于被选中的组合进行如下操作：对其两条染色体中同一位置的挂靠港口进行交换，若同时满足式（6）、（13）、（14）且能改善目标函数则执行此操作；否则不执行。

步骤3.2 若已经选择完所有初步优化的个体，则结束此策略；否则选择下一组个体组合，转入步骤3.1。

3.3 适应度评价

在适应度评价方面，将适应度值函数与目标函数进行转化，本文优化目标为航运成本最小，显然要使目标函数值越小，染色体个体的适应度越大，如式（17）所示：

3.4 最优保存策略

对于个体的选择，一般采用轮盘赌法，但往往会陷入局部最优，本文为避免此缺点，采用最优保存策略。

步骤1 选择父代种群中适应度最大即航运成本最小的个体，保存其不进行交叉、变异。

步骤2 将剩余父代种群进行交叉、变异生成子代种群。

步骤3 选择子代种群中最差个体和步骤1 中个体的适应度值比较，若前者小于后者，则进行替换；否则，不进行替换。

3.5 交叉变异

在进行交叉变异时，由于本文采用三层编码且第一、三层和第二层的编码方式不同，故每层采用的交叉、变异的方式不同。

其中，第一层和第三层采用两点交叉的方式。例如第一层进行两点交叉，设有父代染色体X1和染色体X2，首先选取第四个基因节点和第七个基因节点为交叉点，然后将这两个交叉点之间的基因相互调换，其中3-9、4-7、5-8、6-1 代表着基因之间的映射关系，再依次对调两交叉点外的基因，且保证互调后的基因没有重复，最终得到子代染色体和染色体如图2所示。

图2 第一层染色体交叉示意图Fig.2 Schematic diagram of first layer of chromosome crossing

第二层编码中采用单点交叉的方式，例如设有父代染色体X3和染色体X4，进行交叉时先选取第六个基因节点，让两个染色体的第六个基因节点互换，从而生成两个新的子代染色体和染色体如图3所示。

图3 第二层染色体交叉示意图Fig.3 Schematic diagram of second layer of chromosome crossing

三层染色体的变异操作都采用逆转变异，即在某条染色体中随机挑选两个逆转点，然后将两个逆转点间的基因值以逆转概率Pi逆向排序。以第一层为例，设有染色体X5，从中选取第六个基因和第十个基因为逆转点，然后将这两个逆转点之间的基因逆向排序，最终得到变异染色体X′5，如图4所示。

图4 第一层染色体变异示意图Fig.4 Schematic diagram of first layer of chromosome variation

由于天气状况已知，所以第四层编码不采取交叉、变异操作。

3.6 基因修复算子

在形成新个体产生后，可能会产生不可行解，有如下情况。

情况1 染色体变异可能会将港口基因变异成被恶劣天气影响港口的基因，船舶挂靠的港口一定是无恶劣天气影响的港口，因此将不满足约束个体，按以下步骤进行修复：

步骤1 检查个体的第一层编码，若有港口被恶劣天气影响的基因，则转到步骤2；否则转到步骤3。

步骤2 将此基因删掉，随机在此位置插入无恶劣天气影响的港口基因。

步骤3 输出新个体。

情况2 在船舶满载的条件下，则调度该船舶无意义，需将不满足约束个体按以下步骤进行修复：

步骤1 重点检查该个体的第三层编码，若有船舶满载，则转到步骤2；否则转到步骤3。

步骤2 将此条染色体删掉，重新生成新的染色体，并转回步骤1。

步骤3 输出新个体。

此过程在交叉变异后执行，形成新种群，否则返回初始种群。

3.7 终止条件

终止条件为预设的最大迭代次数时停止，输出适应度最高的染色体，并将给出其挂靠港的顺序、两港之间的航速选择情况以及装卸货情况。

3.8 算法求解流程

步骤1 染色体编码并生成初始种群。

步骤2 根据初始种群初步优化策略进行首次优化。

步骤3 计算适应度，并采用最优保留策略选择个体。

步骤4 对染色体进行交叉、变异，形成新种群。

步骤5 将新生成的种群进行基因修复。

步骤6 判断是否满足最大迭代次数，若满足则算法结束；否则返回步骤3。

4 算例分析

4.1 算例描述

为检验算法的效果，结合国内某班轮公司所经营的近洋航线为例。某班轮企业有5 艘船舶（船舶参数已知），10 个港口（各港口的货运需求量已知），根据各港口的货运需求量已制定了以15 天为周期的船期表。在营运过程中，各港口由于天气变化因素导致的封航影响船舶挂靠港口。针对此情况，以确保除被恶劣天气影响不能挂靠的港口外到达其他各港口货运时间窗不变的前提下，达到固定计划期内所有船舶总航运成本最小的船舶调度。船舶参数如表2 所示，其中1 海里/时=1.852 km/h，各港口的数据如表3～5 所示，TEU（Twentyfeet Equivalent Unit）是以长度为20 英尺（1 英尺=0.3 m）的集装箱为国际计量单位。

表2 船舶相关参数Tab.2 Related parameters of ships

表3 港间距离 单位：海里Tab.3 Distances between ports unit：mile

表4 港口使用费Tab.4 Usage fee of port

表5 货运量及时间窗Tab.5 Freight volumes and time windows

航运企业根据经验将五艘船挂靠在各个港口，并给出挂靠港口顺序，如表6所示。

表6 挂靠港口顺序情况Tab.6 Order of reaching ports

4.2 算例优化方案

本案例在运营过程中，设置滚动时段长度为3 天，通过模拟航运大数据获取实时天气情况已知，设置恶劣天气时间窗为两天，并随机选取港口东京港口在［7，8］时间窗内有恶劣天气影响，所以C、D、E 船舶在此期间挂靠东京的港口时会受影响。使用Matlab 编程软件进行计算求解，设定初始种群规模100，当迭代次数达到500 时终止，船舶在港间的调度情况如表7所示。

表7 船舶港间调度情况Tab.7 Ship scheduling between ports

由于恶劣天气影响和时间窗约束，东京港口的货物采用了租船直运策略，船舶直达神户目的港口，并以神户港口为货物中转港，C、D、E 都为跨航线调船策略。同时由于货物关系影响，船D 和E 分别在神户港口和东京港口停留等待货物，并经过5 次实验取平均值得到最小船舶调度成本为3 439 689元，而传统办法进行等待的成本为4 154 237 元，由此可知多阶段调度机制较传统办法节约了714 548元。

由于恶劣天气进行变动，再次通过航运大数据获取实时天气情况已知，随机选取大连港口在［12，13］时间窗内有恶劣天气影响导致封航，C 号船舶在此期间挂靠大连港口时会受影响，再次采用本文模型和算法进行多阶段重调度，采用Matlab 编程软件进行计算求解，设定初始种群规模100，当迭代次数达到500 时终止，在Intel Core i5 2450M 2.5 GHz 的处理器，4 GB 内存的CPU 上进行求解，船舶在港间的最优动态调度方案如表8所示。

由于恶劣天气影响和时间窗约束，C 号船舶对大连港口的货物采用了反挂策略，调换原来方案的挂靠顺序，先挂靠青岛港口再返回去挂靠大连港口，避免了恶劣天气对大连港口的影响；多行驶了223 海里，并得到最小船舶调度成本为3 491 549 元，比之前调度成本多了51 860 元；在保证货物时间窗的情况下，此调度成本是可接受的。

4.3 方案有效性

通过对照表7和表8以及对应货物时间窗的对比，其船舶到达港口的货物时间窗均满足要求，未造成货物运输延误；且该方案的调度成本较小，将C、D和E号船舶都进行调度，避免了恶劣天气影响港口时间导致封航无法进行运输的问题，随后利用租船通过航次直运的方案和中转港的方案，更好地满足了所有固定船舶的航线运输，并且相较于传统等待办法节约了422 662 元，节约了总成本的15.1%，大大节约了航运总成本。

表8 船舶港间再调度情况Tab.8 Ship rescheduling between ports

为验证方案的有效性，进行了大、中、小三种规模的算例实验，每组算例结果经过5 次实验取平均值，并与传统等待方案进行对比，偏差均在15%以上，大大节约了航运总成本，其具体内容如表9所示。

表9 多阶段重调度方案和传统等待方案比较Tab.9 Comparison of multi-stage rescheduling scheme and traditional waiting scheme

4.4 算法性能分析

4.4.1 有效性分析

本文采用Cplex求解验证算法有效性，但目标函数及部分约束为非线性，需要将其进行线性转化，具体如下：

1）在目标函数中，运输成本一项为非线性，需将δvij×yvij部分进行转化，令μvij=δvij×yvij，其中：

2）式（14）为非线性约束，并进行如下转化：

将所有公式线性化处理后，用Cplex 求解，最终将两种方法根据港口数和船舶从小规模到大规模进行比较，其结果如表10所示。

经比较可知，Cplex 只在小规模计算中用时较短，改进遗传算法在相对较大的规模中优势较为明显，计算速度远快于Cplex的计算速度；在比较目标值偏差时，所有偏差值均在5%以内。因此，本文的改进遗传算法适用于求解较大规模的船舶调度问题。

表10 改进遗传算法和Cplex比较Tab.10 Comparison of improved genetic algorithm and Cplex

4.4.2 优越性分析

为验证算法的优越性，本文同时针对此问题，用蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO）算法参数设定最大迭代次数500，种群规模为200；禁忌搜索（Tabu Search，TS）算法［13］参数设定最大迭代次数为500，最优值连续不变次数为100，邻域规模为100，短禁忌表长度为25，长禁忌表长度为50；量子差分进化（Quantum Differential Evolution，QDE）算法［14-15］参数设定最大迭代次数为500，种群规模为200，收缩因子为0.9，量子交叉为0.3。分别进行求解，最终将四种算法根据港口数和船舶从小规模到大规模进行比较，其结果如表11～12所示。

其中，表11中AGAP、TGAP、QGAP分别表示IGA与ACO、TS、QDE 求解本文问题时所得目标函数值之差占IGA 所获目标函数值的比例，表12 中GAP1、GAP2、GAP3 分别表示IGA与ACO、TS、QDE 求解本文问题时CPU 耗时之差占IGA 求解时CPU 耗时的比例。经比较可知，蚁群优化（ACO）算法和禁忌搜索（TS）算法在计算中用时较短，但在比较目标值偏差时，所有偏差值均在10%以上；改进遗传算法在计算时间和目标值上均优于量子差分进化（QDE）算法。通过比较可知，改进遗传算法能在有效时间内降低成本，验证了本文的改进遗传算法的优越性。

表11 改进遗传算法和其他算法的目标函数值比较Tab.11 Comparison of objective function value between improved genetic algorithm and other algorithms

表12 改进遗传算法和其他算法的CPU耗时比较Tab.12 Comparison of CPU time cost between improved genetic algorithm and other algorithms

4.5 灵敏度分析

通过对问题的分析，发现恶劣天气影响港口的数量和时间窗对目标函数的影响较大，因此针对以上两个方面进行灵敏度分析。

在实际情况中，港口被恶劣天气影响会根据港间的位置关系所决定，以台风为例，会按一定路径影响所经过的港口，同时影响太多港口则无法调度，且此种情况极少出现。因此在恶劣天气影响的时间窗为固定的基础上，设定港口被恶劣天气影响的数量为一至三个，步长为一个港口。在不同规模下进行三次实验，结果取平均值，其结果如表13所示。

表13 恶劣天气影响港口数量的灵敏性分析（总航运成本） 单位：元Tab.13 Sensitivity analysis of number of ports affected by severe weather（total shipping cost） unit：yuan

由结果可知，恶劣天气影响港口的数目越多，总航运成本越高。且当港口数和船数处于小规模时，总航运成本随恶劣天气影响港口数目的增加而更明显；当港口数和船数处于大规模时，总航运成本随恶劣天气影响港口数目的增加而更细微。

为了分析恶劣天气影响港口时间窗对目标函数的影响，以实际情况可知，重大恶劣天气最多影响港口封港三天，因此在恶劣天气影响的港口个数为固定的基础上，设定恶劣天气影响港口时间窗为一至三天，步长为一天。在不同规模下进行三次实验，结果取平均值，其结果如表14所示。

表14 恶劣天气影响港口时间窗的灵敏性分析（总航运成本） 单位：元Tab.14 Sensitivity analysis of severe weather affecting port time windows（total shipping cost） unit：yuan

由结果可知，恶劣天气影响港口的时间窗对总航运成本影响波动较大，影响天数越长其总航运成本越高。

通过对比两次实验结果可以发现，不论是受恶劣天气影响港口的数目还是受恶劣天气影响港口的时间窗，都对目标函数产生了极大的影响。

5 结语

本文研究了恶劣天气影响下班轮公司船舶的调度优化问题，以固定计划期内区域航运网络上该班轮公司所有营运船舶为研究对象，在满足提前公布船期表的前提下，设计了多阶段重调度机制，考虑了航速变化和船舶容量等约束，构建了以总航运成本最小为优化目标的非线性模型，设计了多层编码的改进遗传算法且融入了基因修复算子进行求解，可给出最佳的多阶段重调度方案。结果表明，通过对部分航段的运输计划灵活采用多阶段重调度机制并结合中转、租船直运、跨航线调船和反挂等策略，可有效地降低恶劣天气的影响，能为班轮公司因恶劣天气原因的实际应急调度提供参考。

后续研究可以对恶劣天气数据进行收集、整理并通过航运大数据预测全年的恶劣天气情况，为班轮公司提前做好全年的航线配船规划、部分短期航线的开辟计划和租船计划等。