基于plateaued函数的平衡布尔函数构造

张轶毅 孟凡荣 张凤荣 石记红

摘 要：布尔函数在对称密码的设计和分析中起着重要的作用。通过对谱不相交函数集中子函数平衡性的问题的研究给出了包含4个plateaued函数的函数集中有3个为平衡函数的充分条件。在此基础上，基于3个平衡的谱不相交plateaued函数，一类特殊的布尔置换以及一个高非线性度平衡函数，提出了一个构造高非线性度平衡布尔函数的方法。通过分析可知，利用该方法可以构造代数次数达到最优、非线性度不小于22k-1-2k-1-2k/2-2「（k-1）/2的2k元平衡函数。

关键词：布尔函数；平衡函数；bent函数；plateaued函数；非线性度

中图分类号： TN918.1 文献标志码：A英文标题