基于项目相似度的加权Slope One算法研究

洪继炜，王佳斌，刘 成

（华侨大学工学院，泉州 362021）

0 引言

互联网技术不断发展，数据量的剧增，信息爆炸和大数据技术的普及，促进了个性化推荐技术的不断发展。用户在使用互联网时，面对数以万计的信息、大量的数据，可以快速得到自己想要的信息变成了一个非常值得研究的课题。推荐系统［1-2］随之而来，也成为各大互联网公司研究的重点，各大互联网公司通过自家业务的特点，研究出适合自家公司业务的推荐算法，从而提高用户满意度，提升公司收益。推荐系统的核心是推荐算法，一个优秀的推荐算法可以给用户舒适的体验感，提升用户的留存和公司收益。反之，一个劣质的推荐算法会造成用户流失和公司收益逐渐走低。推荐系统也在各种场合发挥着重要的作用［3-4］。协同过滤是应用最广泛的模型，因为其模型的简单，应用起来十分高效。2005 年，Lemire 等［5］提出了Slope One 推荐算法，它是一种基于项目的协同过滤算法。加权Slope One 算法对于传统Slope One算法的改进，在数据集较为密集时，效果并不明显，因此本文提出项目相似度的加权Slope One算法。

1 Slope One算法

早在1992年，Xerox研究中心开发了一种基于协同过滤的邮件筛选系统［6］。协同过滤一直是研究热点和业界使用最多的推荐算法。协同过滤分为基于用户的协同过滤算法（UserCF）和基于物品的协同过滤算法（ItemCF）［7］。不论是UserCF 还是ItemCF 都是通过计算用户之间（或者物品之间）的相似度进行推荐。相似性度量方法主要有杰卡德（Jaccard）相似系数、余弦相似度、Person 相关系数［8］。当遇到较为稀疏的数据时，Slope One 算法比传统的协同过滤算法推荐结果更加准确、执行效率更高、更容易实现和维护。

Slope One 算法预测评分进行推荐，主要分为以下两步：

第一步：计算项目之间的平均评分差值，公式如下：

其中：rui、ruj分别表示用户u对项目i、j的评分；|Sij|表示同时对项目i和j都有评分的用户个数。

第二步：计算项目之间的平均评分差值后，对项目i进行预测评分，公式如下：

其中：S(u)表示用户u评分的项目集合；S(u)-{i} 表示至少有一个与项目i同时被用户u评分的项目集合。

2 加权Slope One算法

Lemire 等［5］还提出了一种加权Slope One 算法，在上述Slope One 算法计算过程中，存在着一定的局限性，同时被评分的当前项目的数量多和数量少都具有同样的权重，并没有考虑评分数量，从而使推荐准确度有所偏差。

加权Slope One 算法，对共同评分的数量在预测评分公式中进行加权计算。预测评分公式如下：

其中：|Sij|表示同时对项目i和j进行评分的用户个数。

3 项目相似度的加权Slope One算法

加权Slope One 算法在Slope One 算法基础上，考虑了共同评分的数量，但是当数据集中用户评分矩阵较为密集时，加权Slope One 算法改进效果并不明显。针对此问题，叶飞等［9］利用SVD++算法对评分矩阵进行填充，缓解数据的稀疏性问题，再使用融合相似度的加权Slope One 算法进行二次预测，提高推荐准确性。陆胜伟等［10］在加权Slope One 评分预测公式中考虑了时间因子，拥有了更高的准确率。韩影［11］采用项目属性相似度的加权Slope One 算法进行推荐预测，提高了推荐精度。孙乐［12］提出将用户相似度与加权Slope One 算法相结合的改进算法，使推荐结果更加准确。

本文提出项目相似度的加权Slope One 算法，使用Person 相关系数计算两个项目的相似度，并将Person 相关系数做了归一化处理再与加权Slope One 评分预测公式结合。使用Movielens 100k 数据集进行实验，通过对比Slope One算法、加权Slope One 算法和改进后算法的平均绝对误差MAE的值，分析改进后的算法推荐准确度。

3.1 Person相关系数

其中：pij∈[-1,1]表示项目i和项目j的Person 相似度；U为所有用户集合；rˉi表示项目i评分的平均值。

3.2 Pearson相关系数归一化处理

其中：Wp∈[0,1]表示项目i和项目j的相关程度。

3.3 项目相似度的加权Slope One算法评分预测

其中：Wp表示Person相关系数归一化处理后的值。

4 实验及结果分析

4.1 数据集

本文使用的是Movielens 数据集［13］，选用的是ml-100k的数据集，包含943个用户对1682部电影的1～5 的评分，数据集的数据稀疏度为93.7%。将ml-100k 的数据集随机划分为不相交的五份训练集和测试集，每份训练集、测试集中分别有80000 条数据和20000 条数据，需要反复实验五次，最终结果是反复实验五次推荐指标（MAE）数值的均值。

4.2 评估指标

为了评估改进算法是否有效、客观。实验采用平均绝对误差MAE［14-15］来验证本文提出项目相似度加权Slope One 算法所得的预测结果与用户真实评分的差距。MAE计算公式如下:

MAE的值与预测评分和真实评分有关，预测评分和真实评分误差越小，MAE值越小，说明推荐越准确，推荐的质量也就越高。

4.3 实验结果

使用Movielens数据集中的ml-100k，随机划分为不相交的五份训练集和测试集，对这五份数据集进行五次实验，五次实验的推荐指标（MAE）结果见表1。

表1 3种算法实验的MAE结果

图1 不同算法五次实验结果对比

实验结果如图1 所示，从图1 可以看出，在Movielens 100k 的数据集实验中，项目相似度的加权Slope One 算法五次实验的MAE平均值与加权Slope One 算法相比下降了0.68，与Slope One算法相比下降了1.08。本文改进算法的MAE值更小，推荐误差明显减小，预测评分更接近真实值，推荐效果更准确，推荐质量更高。

5 结语

本文介绍了传统Slope One 和加权Slope One算法，为了提高推荐准确度，提出了项目相似度的加权Slope One 算法，通过Person 相关系数计算出项目的相关性，然后对Person 相关系数进行归一化处理与加权Slope One 算法结合。通过Movielens 100k 数据集中五份不相交的测试集和训练集，进行五次实验，分析比较结果表明：项目相似度的加权Slope One 算法MAE值更小，推荐效果更准确。说明本文改进算法具有实践意义和学术研究的价值。虽然改进算法取得一定的成效，但是仍然存在一定的提升空间，今后也将继续在此方面进行研究，以期达到更准确的推荐。