考虑客户满意度的自提点选址研究

杨倩

（华南理工大学电子商务系，广州 510006）

0 引言

随着网络零售市场的高速发展，传统送货上门的配送方式已无法满足社会爆发式增长的快递量。为提高快递末端配送质量，国家发布了相应的政策和指导意见，鼓励企业积极发展新型的自助提货配送模式。客户自助提货模式能提高企业末端配送效率，有效地缓解传统配送方式一次投递失败率高、配送效率低、配送成本高等问题［1-2］。此外，该模式能保护客户隐私，防止配送过程隐私泄露。

自提点虽然能提高配送质量，但其数量及位置影响自提点效用，所以合理的自提点布局对于快递企业至关重要。关于自提点选址问题，不少学者已经展开了相关研究。陈义友等［3］建立配送服务总价值、服务需求最大化和总成本最小化的多目标选址模型；韩珣等［4］构建自提点覆盖需求量最大化的选址模型；周翔等［5］建立客户满意度和覆盖最大化的自提点选址模型；韩珣等［6］建立客户效用最大化和企业建设成本最小化的双目标选址模型；Xun等［7］建立需求覆盖和自提点效用最大化的选址模型。以上研究均表明自提点的显著特征在于直接面向客户，客户可选择是否接受自提点服务。因此，选址时单一考虑企业利益和成本是不够的，需要将客户满意度纳入考虑。

针对以上问题，本文设计分段效用函数表达客户对自提服务的满意程度，研究客户满意度对自提点选址问题的影响，在此基础上构建以客户自提量覆盖最大化为目标的自提点选址模型，并利用免疫算法求解，以期为现实的选址问题提供决策参考。

1 选址模型

1.1 问题描述

随着消费方式和观念的变化，人们逐渐倾向灵活安全的自提模式。如何利用自提点布局方案提高客户满意度和企业利益是待解决的问题。因此，本文的自提点选址模型描述如下：在给定的网络G(V,A)中，设定的自提点数量k，从备选点集合J选出自提点集合，使得自提点覆盖客户自提量最大化。

1.2 模型假设

本文的模型假设主要有：

（1）已知客户位置和备选点位置。

（2）每个客户由一个自提点提供服务。

（3）不考虑自提点的容量限制。

1.3 模型参数

本文涉及的参数及其含义如下：

J：备选点位置集合，J∈Rm×2

I：客户位置集合，I∈Rn×2

k：自提点数量，k≤m

ei：客户i的自提量

A：自提点的吸引力

Lmax：客户接受的最大取货距离

Lmin：客户接受的最小取货距离

r：自提点最大覆盖范围半径

d ij：客户i至自提点j的取货距离

xij：0-1决策变量，当自提点j覆盖客户i自提量时取值为1，否则为0

y j：0-1决策变量，当选择备选点j建造自提点时取值为1，否则为0

1.4 模型建立

客户选择自提点由多种因素共同决定，取货距离、自提点吸引力是其中的关键。当自提点吸引力较大时可降低距离对客户的影响，比如自提点开展寄件优惠活动等。因此，本文通过客户的取货距离与自提点吸引力，构造客户对自提服务满意度的分段函数：

当d ij≤Lmin时，客户满意度为自提点吸引力A；当LminLmax时，客户满意度为0。

本文引入客户对自提服务满意度的分段函数，建立自提点选址模型。具体的模型和约束条件如下：

或者

目标函数式（2）表示覆盖客户自提量最大化；约束式（3）表示当客户位置在自提点的覆盖范围内，自提点覆盖该客户自提量；约束式（4）保证自提点数量为k；约束式（5）表示只有设立自提点才能为客户提供服务；约束式（6）保证一个顾客只能选择一个自提点；约束式（7）表示决策变量的0-1约束。

2 模型求解

直接求解自提点选址模型需要较大的计算成本，因此本文利用免疫算法求解。免疫算法在初始化抗体种群后主要经过抗体适应度计算、保留最优抗体种群、种群间个体基因交换、新抗体种群生成的循环过程，求解［8］，求解步骤如下：

输入：自提点数量k、抗体群规模N、最大迭代次数M A XGE N、记忆抗体群规模n、交叉概率p1、变异概率p2，评价参数α。

步骤1：抗体群初始化

首先对备选点逐一编号，将编号作为基因，随机产生N个基因数为k的初始抗体，每个抗体代表一个可行解。例如有50个备选点，其编号为1,2，…，50，企业需要设立5个自提点，则抗体［1，2，3，4，5］表示选择编号为1，2，3，4，5的备选点设立自提点。

步骤2：抗体适应度计算

（1）计算抗体间亲和力B q：利用目标函数值作为抗体亲和力。

（2）计算抗体间亲合力C v,s：

其中t pq为抗体p和抗体q中相同的基因个数；k为自提点数量。

（3）计算抗体浓度D q：

其中N为抗体群规模；

（4）计算个体期望繁殖概率P q：

其中α为评价参数。

步骤3：产生记忆抗体群

根据记忆抗体群规模n，从抗体中选择个体期望繁殖率高的前n个抗体组成记忆抗体群。

步骤4：形成父代群体

将记忆抗体群的抗体进行选择、交叉、变异操作，形成父代群体。

（1）选择操作。基于个体期望繁殖概率，利用轮盘赌选择机制进行选择操作。

（2）交叉操作。根据交叉概率p1，从中随机选择一个基因位置进行交叉操作。若交叉后的新抗体出现相同基因，则从新抗体本身以外的基因中随机选择一个基因替换重复基因，保持新抗体的基因数量为k。

（3）变异操作。根据变异概率p2，从抗体本身除外的序号中随机选择一个新序号构成变异操作。

步骤5：产生新抗体群

将步骤3的记忆抗体群和步骤4的父代抗体群构成新抗体群。

步骤6：判断条件

当达到设定的迭代次数，则输出结果，否则转向步骤2。

3 算例分析

本文假设某网络中客户数n=10000，备选点数m=50，具体分布如图1所示，图中灰色点代表客户位置分布，红色点对应备选点位置分布。客户的自提量在［10，300］范围内服从正态分布N(150,102)。其余参数设置如表1所示。

图1 客户与备选点分布

表1 参数设置

免疫算法求解选址模型的收敛情况如图2所示。从图中可以看出，采用免疫算法求解自提点选址模型能较快收敛得到最优解，体现免疫算法的效率性。当满意度函数u ij=1时表示选址模型不考虑客户满意度。考虑客户满意度的选址模型设立的自提点为［2，10，15，17，21］，覆盖自提总量占客户自提总量比例为85.72%；而不考虑客户满意度的选址模型设立的自提点为［3，9，14，17，21］，覆盖自提总量占客户自提总量比例为90.10%。两者选址结果的分布差异如图3所示，可以看出，两个选址模型差距较大，体现了客户对自提服务满意度对自提点选址有重要影响。

图2 选址模型收敛情况

图3 自提点选址结果

从式（1）可以看出，客户满意度主要受自提点吸引力A、客户接受的最大取货距离Lmax、客户接受的最小取货距离Lmin影响。其中，自提点吸引力A作用最大，因此探究自提点吸引力A对选址结果的影响，设置自提点吸引力为0.5、0.6、…、1，如表2所示。从表中看出，其他因素不变时，随着自提点吸引力的增加，自提总量随之增加，但选址结果变化较小。因此，在覆盖范围既定的前提下，企业若想增加自提总量覆盖，提高自提点对客户的吸引力是必不可少的，如提供便捷的取货流程等。

表2 A对选址结果的影响

4 结语

随着自提点对居民生活的重要性明显上升，科学合理的自提点选址，对提高客户满意度和自提量具有重要的现实意义。本文构造以客户自提量覆盖最大化为目标的自提点选址模型，并利用免疫算法求解。最后进行算例实验，结果显示：①客户满意度对自提点选址结果、自提总量有重要影响。因此，企业在决策前有必要充分调研，了解影响客户满意度的因素，权衡分析各因素影响。②自提点吸引力越大，自提点覆盖自提总量越大。在覆盖范围既定的前提下，企业若想增加自提总量覆盖，提高自提点对客户的吸引力是必不可少的，如提供便捷的取货流程等。