一种基于种子优化算法的图像分割方法

张然 陈权 牛青松 韩永莲 邓西金

摘 要：基于智能计算的图像分割技术是数字图像处理研究的重要前沿内容。基于近年来出现的仿生群体智能算法种子优化算法，设计构建了一种自适应种子优化算法，并与多阈值图像分割方法相结合解决图像分割问题。最后选用数字图像处理领域常用的测试图像开展了算法实验，并且与粒子群算法进行实验对比与分析，结果表明基于自适应种子优化算法的阈值分割法具有更好的图像分割性能，能够有效的开展数字图像分割，具有较好的应用研究价值。

关键词： 图像分割； 种子优化算法； 群体智能； 数字图像处理； 粒子群算法

中图分类号：TP181 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2019）06-0193-05

An Image Segmentation Method Based On Bean Optimization Algorithm

ZHANG Ran1，CHEN Quan1 ，NIU Qing-song2，HAN Yong-lian2 ， DENG Xi-jin2

（1. Army Artillery Air Defense Academy， Hefei 230031， China； 2. Qinghai Institute of science and technology information， Xining 810018， China）

Abstract：Image segmentation based on intelligent computing is an important frontier in digital image processing. Based on the bean optimization algorithm of bionic swarm intelligence algorithm in recent years， an adaptive bean optimization algorithm is designed and constructed， which is combined with multi-threshold image segmentation method to solve the problem of image segmentation. Finally， the algorithm experiments are carried out with the commonly used test images in the field of digital image processing. Experimental comparison and analysis are also carried out with particle swarm optimization algorithm. The results show that the threshold segmentation method based on adaptive seed optimization algorithm has better image segmentation performance and can effectively carry out digital image segmentation. Experiments show that this algorithm has good application research value.

Key words：image segmentation； bean optimization algorithm； swarm intelligence； digital image processing； particle swarm optimization algorithm

现实生活遇到许多重要问题都会涉及到选取一个最好的目标，或者为达到这个最理想的目标而对参数等进行选取，这些都可以归纳到优化问题中。用于解決优化问题的算法称为优化算法，其本质就是通过某种策略获得问题的最优解[1]。智能优化算法是其中理论最丰富、应用最广泛的策略，该类型算法是受自然现象启发而设计出来的，属于概率迭代算法的一种。由于该类算法具有自组织性、启发式搜索、强鲁棒性以及实现简单等特点，得到众多研究学者的关注，已经被广泛地应用于函数优化[2]、调度[3]、参数估计[4]、多机器人系统[5]及特征选择[6]各个领域中。

图像计算复杂度问题是目前图像处理领域中一个十分受关注的问题，尽管目前对图像处理是在灰度级上运算而不是在像素级上进行操作，相较于传统的方法已经大幅度地减少了计算量，但即便如此，算法的复杂度仍然比较高，难以满足要求。大量的研究表明图像处理问题在一定程度上都是可以转化为最优化的求解问题，例如图像分割这类问题实质上就是对最优分割点的选取的优化问题。而利用智能算法求解这类最优化问题，不仅大大提高计算效率而且能够得到十分准确的解。智能算法与图像分割融合一般体现在两个地方：特征空间聚类和最优阈值选取。特征空间聚类的思想就是在图像分割时充分发挥智能算法的优势，在尽快获得最优聚类的同时又避免陷入局部最优。而最优阈值选取即是利用智能算法去计算并找到目标函数的最优值，进而确定图像分割的最佳阈值[7]。

基于智能算法的图像分割的例子有：基于遗传算法的图像分割[8]；基于局部蚁群算法的图像分割[9]；基于CRF与模拟退火算法的图像分割[10]；基于粒子群算法的图像分割[11]；基于鱼群算法优化normalized cut的彩色图像分割[12]；基于改进蜂群算法优化的图像分割[13]等等。通过引入一些人为的知识导向和人工智能的方法，将智能算法与图像分割相结合，可以纠正某些分割中的错误或者提高求解的效率。种子优化算法是近年来出现的一类新的仿生群体智能算法，算法本质是对植物种子传播过程及后代分布演化的建模，其仿生原理清晰，算法实现简便。经过长期研究发现，该算法在全局优化问题求解中，算法的收敛速度以及全局寻优都具有很好的性能。对于基于阈值法的图像分割实质上也是全局优化的问题，所以基于自适应种子优化算法实现图像分割具有可行性和重要研究意义。

2 种子优化算法原理

自然界中，植物繁殖后代需要通过某种途径传播自己的种子，其传播的方式多种多样，例如动物传播、水传播、风传播和散射传播等等。其中散射传播在豆科植物中比较常见，当豆子的种子成熟后，经过太阳长时间的暴晒，种皮会发生爆裂，随后种子就会被随机弹射到父类植物的附近，落在土壤上的种子会发芽生长，最终长成新的植株。在众多植株当中，有的植株长得比较茁壮，就会生出比较多的种子，这表明这株植株所在的土地很肥沃；有的植株长得会比较纤弱甚至有的地方没有植株生长，表明这一块土地肥力比较差或不适合植株生长。经过很多代的演化之后，在肥沃的土地会生长出很多的后代植株，而在贫瘠的土地会生长出很少的植株。种子优化算法就是受这种自然现象的启发，土地代表算法所需优化的目标问题，土地的肥沃程度就是目标函数的适应度值，某块土地的适应度差，就说明这块土地较贫瘠；某块土地的适应度越优，就代表该土地越肥沃，目标问题的最优解就是一片土地中最肥沃的一块。一群种子随机地播撒到一块土地上，如果种子掉落到较肥沃的土地，那么这个种子长大成植株的概率并且繁衍出更多后代植株的机会就会很大，否则，这个种子就有很大的可能存活不了或生成的植株比较纤弱。长此以往，经过数代的迭代演化，最终只有在最肥沃的土地上会长出一株或多株植物，进而发现问题的最优解。

在算法中，用n维向量[X={x1，x2，x3，...，xn}]表示一个种子的位置，所有种子的总数为sum，对所有的种子随机初始化位置向量并计算适应度值，对比不同种子之间的适应度值的大小，得到适应度值较优的几个并将其定义为父种个体，以父种为中心按照某种策略生成后代种子群体，生成后代种子个体的数量由每个父种适应度值的大小决定的。父种自身的适应度值越优秀，表示父种所在的土地越肥沃，生成后代个体的数量就会越多；否则，生成后代个体的数量就越少。同时，为了使得生成的后代种群较为分散，父种与父种之间应满足一定的距离限制。

当所有父种的后代种子生成完毕后，再次根据待求的目标函数计算所有种子的适应度值，接着比较不同种子间的适应度值，得到适应度最大的种子个体并将其作为一号父种，然后选择剩下的种子中适应度最大的种子，计算其与一号父种间的距离是否大于父种间设定的距离阈值（本文采用的是欧式距离计算），这样做的目的是来保证父种及后代群体在空间上分布更加合理，可以有效防止算法陷入局部最优，提高算法的全局寻优能力。父种选择流程图如图2所示：

与此同时，为了扩大生成后代种子的范围，提高算法的全局寻优性能，在生成后代种子的时候，随机选取一小部分的种子并随机设置其位置。

依据父种的播撒方程，即种群的分布演化模型，每个父种生成自己的后代种子，然后在新的后代种子中按照父种选择机制选取新的父种。循环迭代，后代种子不断寻优，直至得到所需的优化结果或者达到设定的迭代次数。算法流程图如图3所示：

目前该算法已经成功构建了基于分段函数的种子优化算法[14]、基于正态分布的种子优化算法[15]、基于负二项分布的种群分布演化模型、种子优化算法的Markov链模型[16]和基于混沌的种子优化算法[17]，并在路径优化[18]、恢复重建选址[19]等领域开展了应用研究，得到了国内外研究学者的认可。

3 基于自适应种子优化算法的多阈值法图像分割

针对图像分割的特点和需求，为了进一步提高种子优化算法求解问题的准确度和速度，并且增强全局的搜索性能，提出一种自适应种子优化算法。在迭代的过程中，对种子优化算法的父种间距离阈值和父种个体进行自适应变化，然后将图像分割的问题看作是种子群体寻找最优解的一种优化问题，通过基于父种选择机制的种群分布演化，直至搜索到最优解的位置，即待求解的最佳阈值。

3.1 算法设计

根据阈值法图像分割的思想和实现过程，最佳阈值的求解是此算法的核心点。本文采用最大熵法来计算求解阈值，以此来构建待求解的目標函数，当选取的阈值个数较多时，也就是多阈值情况下，假设选取的阈值个数为m，由前面内容的分析，据此构建的目标函数为：

该算法的执行步骤如下：

Step 1. 首先初始化种子群体。选取的种子个数为popsize，随机初始化种子的初始位置，设定所有种子的维数为dim，这里的维数根据具体的问题会有所不同，父种个数为n，父种间距离阈值threshold，最大迭代次数maxgen。

Step 2. 根据最大熵算法的适应度函数，计算每一个种子的适应度值，即熵值。

Step 3. 进行迭代寻优

1）父种选择

对比不同种子间的适应度值大小，得到本代的种子中适应度最优的种子，然后将其作为一号父种，继续选择剩下种子中适应度最优的种子，判断其与本代已有父种的近似度（本文采用欧氏距离衡量近似度），若大于给定阈值，则选其作为二号父种，以此类推，直至父种的个数达到所需要的个数。

2）根据设定的种群分布演化模型，本文采取的是正态分布模型与负二项分布模型结合的方式产生种群，围绕不同父种以此模型作为播撒方程生成后代的种子群体，父种不同，相应的生成后代种群的规模和范围也是不同的。

Step 4. 对算法执行的当前状态或者最终结果的终止条件进行判断。如果满足，算法立即终止；否则，执行Step 2。

Step 5. 输出结果，算法结束。

3.2实验设置

为了比较本文提出的算法性能，设计了其与PSO算法的对比实验，利用这两种算法分别对图像分割经典的图像Lena进行分割，然后对两种算法得到的分割结果进行对比分析。

自适应种子优化算法：由于一幅数字图像包含的灰度通常固定在[0， 255]区域内，即解空间是[0，255]，所以所有种子的位置范围均为[0， 255]，设置种子数量popsize为20，种子的维度分别为2和3（即双阈值和三阈值分割问题），父种个数为3，最大迭代次数为50，负二项分布概率pnbrnd=0.5。