基于大昭寺壁画图像形状轮廓特征提取算法

王朝霞+姜军

摘要：该文提出了基于大昭寺壁画图像形状轮廓特征提取算法，首先采用Snake模型轮廓检测算法分割大昭寺壁畫图像，提取出图像底层形状的曲率函数、质心距离和复坐标函数特征，并采用傅里叶描述子进行描述，在特征归一化基础上用欧氏距离计算相似度并加以匹配，最后分析实验结果。该算法能提高大昭寺壁画图像的检索效率，对大昭寺壁画文物保护、传承具有重要意义。

关键词：壁画；图像形状；轮廓特征；检索算法

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）28-0215-03

1 概述

现实世界环境由一帧帧图像组成，图像的特定颜色、纹理、形状等构成了图像语义级别的视觉特征。形状能较为准确地描述图像内容、刻画对象，是图像的重要视觉特征之一。图像的形状特征不随纹理、颜色的变化而变化，同时具备平移及旋转尺度不变性，是图像较为稳定的一项特征内容，因此通常采用形状特征对图像库进行图像检索。另外，对于破坏性较强的大昭寺壁画，因历史悠久，加之自然风化作用，其图像纹理及颜色信息有所欠缺，也可以使用形状特征加以检索，提升效率。图像形状通常被定义为由一条封闭轮廓曲线所包围的图像区域，因此图像形状包含轮廓曲线描述和区域描述两种表达方式，前者使用图像形状的外部边界特征对目标形状加以描述，称其描述结果为外部描述；后者使用预设目标在图像内的覆盖区域形状来加以描述，称其描述结果为内部描述。图像的形状特征表达必须以图像中特定对象的区域划分为基础，以图像分割为前提，因此也是较难提取和识别的特征信息之一。

图像特征的提取是基于特征层的图像语义提取技术，是图像检索技术的基础，图像特征提取的好坏对图像检索成效具有非常重要的影响，直接关系到图像检索精度和效率。

大昭寺是国家重点文物保护单位，其精美的壁画具有很高的文物价值和历史价值。然而，随着环境和人类活动的影响，这些文物正逐步遭受破坏。为了更好地数字化保护、传承大昭寺壁画文物[1]，本文设计了基于大昭寺壁画图像形状轮廓特征提取及识别算法，主要采用Snake模型和傅里叶描述子对大昭寺壁画图像形状轮廓特征加以提取和描述，利用欧氏距离对形状特征进行相似度度量，实现了较好地检索效果。如图1所示。

2 大昭寺壁画图像形状轮廓特征提取

2.1 大昭寺壁画图像预处理

在对大昭寺壁画文物图像进行数字化采集、保存、传输过程中，由于受光线、自然风化等诸多因素影响，让采集到的文物图像与真实事物之间存在一定差别，无可厚非地影响人为或机器识别，影响形状特征提取算术的检索效率。在执行特征提取前，为了消除图像采集及传输过程的噪声，通常需要对目标图像进行图像平滑、图像增强等预处理，以此增强图像清晰度、对比度，以期改善图像质量，方便后续分析和算法处理。

2.2 Snake算法模型

Snake算法是1987年由Michael Kass提出的一种形状轮廓提取方法，其基本思想是在图像信息基础上进行迭代演化，使其逐步封闭图像的曲线轮廓形状以逼近于图像中的目标轮廓，最终找到目标图像边界[2]。Snake算法的关键是如何掌握闭合轮廓曲线形变规律，这就需要定义度量闭合轮廓曲线形变的能量函数，通过能量函数的最小化将闭合轮廓曲线逐渐逼近于目标图像区域边缘。初始闭合轮廓曲线和能量函数构成了Snake算法的两大要素，在进行大昭寺壁画图像形状轮廓特征提取时，需要首先对其进行选择和设计。初始闭合轮廓曲线的选择要求为：以封闭状态尽量处于图像目标区域附近并接近于目标实际轮廓[3]。能量函数的设计要求为：相关选择属性（包含初始闭合轮廓曲线的连续性、平滑性以及与高梯度、灰度区域的接近程度等）要能引起能量缩小，即：在能量函数作用下初始闭合轮廓曲线在特定范围内移动时能连续、平滑地收敛到局部边界。Snake模型是闭合轮廓曲线本身内力和外部约束力双重作用下的变形轮廓，内力（也称为内部能量函数）对闭合轮廓曲线起连续性和平滑性的约束作用，外力（也称为外部能量函数）则牵引Snake模型向感兴趣的图像目标区域移动，任何能实现此目标的能量表达式均可以使用，本文以常用的灰度和梯度属性来构建图像外部能量函数。

2.3 基于傅里叶描述子的形状轮廓特征提取

物体边界函数是采用某个特征函数来描述物体形状的边界线。傅里叶描述符则是通过傅里叶变换将物体边界的形状轮廓特征转换到特定频域中，然后采用低频系数来数字表示物体轮廓[5]。由于傅里叶低频系数能客观表达物体形状的轮廓特征量，本文采用较少的系数来数字化表示物体轮廓，有利于形状轮廓的检索、识别和匹配计算。由于傅里叶描述符是在物体形状的二维轮廓基础上抽象成一维轮廓函数并加以傅里叶变换所得，所以傅里叶描述符在性能上与物体形状轮廓之间具备密切相关性。假设物体的二维轮廓抽象为一系列坐标像素点（xs，ys），（其中0≤s≤N-1，而N为物体轮廓上像素点总数），这些坐标像素点坐标可以推导为三种意义的形状表达，即质心距离[D（s）]、曲率函数[Q（s）]和复坐标函数[Z（s）][6]。

3 傅里叶描述子的特征归一化

由（4）（5）（6）直接推导所得的傅里叶系数具有旋转、起点、位移和尺度依赖性，因此需要对傅里叶系数进行归一化处理[7]。为了确保旋转无关性，本文忽略了傅里叶系数的相位信息，仅仅采用幅度信息进行形状描述。为了确保缩放无关性，本文采用参数的大小除以第一个非零参数即直流分量来加以实现。为了确保位置无关性，本文采用第一个非零频率分量对其他形变参数进行标准化。

4 傅里叶描述子特征相似性度量

图像检索性能由相似性度量的好坏决定，图像检索响应时间由相似性度量的计算复杂度决定。在模式识别中通常采用距离法计算特征相似性度量，即用特征向量空间距离表示特征相似性程度，特征向量空间距离值越大，相似性越差；值越小，相似性越好。endprint

由于归一化后的质心距离、曲率函数、复坐标函数的傅里叶描述子各频率分量之间两两正交[8]，因此本文采用欧氏距离计算两种形状I，J的相似度，欧氏距离是图像检索领域应用较为成熟的距离计算公式，在一定程度上满足人为心理生理的图像视觉差异感受。欧氏距离定义图像相似性度量公式如下：

其中W为傅里叶变换低频系数的选择个数；[d（n）]为傅里叶形状描述子在归一化后的处理结果。显然，同一图像目标在I，J两种形状计算出的欧氏距离值[D（I，J）]差异性较小；而在两个不同目标形状计算出的欧氏距离值[D（I，J）]越大，则两个目标形状的差距性相对较大。

5 实验结果分析

本实验所需大昭寺壁画图像来源于课题组成员实地采集并预处理后的数字壁画图像。从中选择了10幅具有人物特征的壁画图像作为小型壁画图像库，如图2所示。同时选择第一张图片（1.jpg）为待检索图像，如图3所示。在Snake模型提取图像轮廓后，对所提取出的图像轮廓实施傅里叶变换并归一化处理，用欧氏距离计算1.jpg与图像库中图像之间的特征距离，计算所得欧氏距离值越小，两幅图像之间的相似程度越高；计算所得欧氏距离值越大，两幅图像之间的相似程度越低。由表1的检索结果值得知，1.jpg和它自身图像的欧氏距离值为零，因为同一幅图像之间最相似。同时从表1的匹配顺序得知，欧氏距离值逐渐增大，相似程度也逐渐减弱。

6 结束语

对于图像形状特征检索，曲线轮廓边界处理一致是一大难题。本文采用曲线Snake轮廓检测方法，在对大昭寺壁画预处理基础上，对图案边缘区域进行追踪后达到分割效果，再采用傅里叶描述子加以描述并归一化处理，最后匹配两幅壁画图像的相似程度。相对于具有明显特征的壁画而言，算法检索效果更佳。本算法仅考虑了傅里叶算子特征，只能对缩放、平移、旋转加以研究，无法处理光照及破损图像问题。如何与颜色、纹理及感兴趣区域特征有机结合开展壁画特征提取，是课题组下一步亟待加强解决的问题。

参考文献：

[1] 姜军，卓嘎，王朝霞，等. 以TV模型为例的西藏壁画数字图像修复技术研究[J].电子设计工程，2013，21（3）：136-139.

[2] 周正杰，王润生.基于轮廓的形状特征提取与识别方法[J].计算机工程与应用， 2006（14）.

[3] Dengsheng Zhang，Guojun Lu.Review of Shape Representation and Description and Description Techniques[J].Pattern Recognition，2004，37：1-19.

[4] Tao WANG，Wenyin LIU，Jiaguang SUN.Using Fourier Descriptors to Recognize Objects Shape[J].Journal of Computer Research and Development，2002，12（39）：1714-1719.

[5] 朱科钤，卢章平.基于极坐标和傅里叶描述子的二值商标图像检索[J].农业机械学报，2006（11）.

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[7] 全權，张弘，谢凤英.从电场角度引出的基于边缘特征的归一化形状识别算法研究[J].中国图像图形学报，2004（7）.

[8] 钟尚平，高庆狮.矢量地图水印归一化相关检测的可行性分析与改进[J].中国图像图形学报，2006（3）.endprint