基于曲波变换的图像去噪研究

薛秀銮

摘要：本文将曲波变换与软阈值、硬阈值图像去噪方法相结合，对图像进行去噪处理，并根据软硬阈值的优缺点，对它们进行折衷处理，提出一种新的Curvelet变换去噪算法，并将其去噪效果同小波变换软、硬阈值去噪效果以及其他Curvelet变换去噪效果进行比较，利用量化的峰值信噪比（PSNR）和非量化的视觉效果进行去噪性能评价，效果较理想。

关键词：曲波；（Curvelet）；变换 ；去噪

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）09-0218-03

1 研究背景及意义

人类社会已经进入数字化的信息时代，大量的数据需要用信息处理手段去处理和分析，而且人们所能获得的这些信息中图像信息就占了70%，然而，由于受诸如雾霾、灰尘等因素的干扰影响，现实生活中人们所获得的图像通常是带有噪声的。为了更加高效正确地理解所获得的图像信息，我们可以对图像进行加工处理，也就是对图像进行去噪处理，目的是尽最大可能地去掉图像的噪声污染，还原图像的原始状态。

图像随机噪声的抑制或消除的方法有空间域、频率域、小波域滤波，Ridgelet变换，Curvelet变换等。空间、频率域滤波都是通过滤除部分信号的方法进行去噪，结果都会丢失图像的很多信息。小波变换去噪是比较普及又效果较佳的图像去噪方法，使用小波变换去噪算法对图像进行二维变换以后，重构图像边缘必须保留数量很大的小波系数方可，而且小波变换只具备点状奇异性，对纹理特征突出或线奇异性突出的图像，小波变换就稍逊色了，因此，Candes等人提出一种新的多尺度变换——Ridgelet变换，拥有小波变换对时频局部分析的能力，特别适合于具有直线或超平面奇异性的高维信号地描述，能较好地表示直线奇异性特征，但对于曲线特征的描述，只相当于小波变换，而且Ridgelet分析比较繁琐。1999年， Candes和Donoho利用Ridgelet理论和剖分的方法构建出第一代Curvelet变换，该变换具有各向异性和很强的方向性，能高效地表示图像的轮廓线，但它的数字实现比较复杂，而且会产生很多多余的数据量。2002年，Candes和Donoho等人又提出第二代Curvelet变换，完全脱离了Ridgelet理论，既简单又好理解，它基于频域，并以多尺度几何分析为Curvelet框架的理论基础，能够直接在频域实现变换，更优地稀疏表示不连续的边缘，是真正意义上的多尺度分析方法。