机器学习在简支梁桥损伤识别中的研究

石敏 钱松荣

摘 要：为了保障结构的健康，提出更好的算法以便建立结构健康的分类模型。以简支梁桥为例，有三个振幅不同的激振源和一个可变弹簧，通过位于简支梁桥上的47个传感器获得横向加速度以及相应的结构损伤程度的数据集。先通过最大相关峭度反卷积和极值统计法预处理数据集，然后通过快速傅里叶变换后再极值统计，最后使用线性支持向量机加网格搜索法准确率达到了95%。得到了一种更适合简支梁桥的损伤预测方法。

关键词：结构健康监测; 简支梁; 机器学习;最大相关峭度反卷积;快速傅里叶变换

Abstract：In order to ensure the health of the structure， a better algorithm is proposed to build the classification model of the structure health. Taking the simple beam bridge as an example， there are three excitation sources with different amplitudes and a variable spring. Through 47 sensors located on the simple beam bridge， the data set of lateral acceleration and corresponding structural damage degree is obtained. Firstly， the data set is preprocessed by maximum correlation kurtosis deconvolution and extremum statistics， and then extremum statistics after fast Fourier transform. Finally， the accuracy of using linear support vector machine with grid search method is 95%. A more suitable damage prediction method is obtained.

Key words：structural health monitoring; simple beam; machine learning; maximum correlated kurtosis deconvolution;fast Fourier transform

结构健康监测（SHM）是一种多参数的监测，是为了保障结构健康的必要手段。结构所具有的各种参数，蕴含的结构信息非常丰富，一般具有样本分布不均衡、数值波动不规则性、无明显周期性等特点。

SHM技术在很多桥梁的监测养护中均有应用[1]，为了了解桥梁运行状况，需要对桥梁进行健康监测和评估，探寻桥梁中的结构损伤是其中的一个热点问题。王为等在文献[2]搭建了基于非平衡M-Z干涉仪和相位载波解调技术的光纤光栅损伤识别系统，通过测试铝制简支梁结构，表明该系统能连续对该结构进行健康监测。文献[3]研究了光纤布拉格光栅（FBG）传感器在土木工程领域的应用，发现在混泥土简支梁底部布置该传感器，可实现裂缝的大致定位。文献[4]提出基于改进的传递熵理论，利用高斯白噪声激励下混凝土简支梁上多处相邻节点上的加速度响应信号进行损伤识别。文献[5]利用分形理论对预应力钢筋混凝土梁弯曲破坏过程声发射信号特征参数序列的关联维数演化特征进行了分析，表明在弯曲破坏过程中，声发射信号的能量参数序列在给定的尺度下具有明显的分形特征，这些特征可以用于预应力钢筋混泥土简支梁结构健康监测和无损检测。文献[6]介绍了一种基于环境振动的移動传感器模态识别的制定、评估和验证方法。该方法使用两个传感器（一个移动传感器和一个固定传感器）来识别均匀简支钢梁的振动模式。文献[7]提出基于贝叶斯动态线性模型和高斯Copula函数的贝叶斯动态高斯copula模型，对随时间变化的非线性相关系数进行建模，然后以实际桥梁为例，提出了桥梁可靠度预测方法。

论文的组织结构如下：先布置好的简支梁桥，然后设置三个激振源和一个可变的弹簧，最后通过多个传感器获得加速度数据集。利用极值统计缩小样本维度、利用最大相关峭度反卷积去噪和快速傅里叶变换算法在频域内进行特征提取，接下来使用的算法包括：经典机器学习（ML）、深度学习（DL）。机器学习在用于此类异常数据分类效果比较明显，探讨了机器学习和信号处理的方法在建立简支梁桥损伤预测模型中的优势。

1 简支梁结构

这是在[8]中提出的案例。长度为1.4 m的简支梁，均匀矩形截面为50 mm×5 mm（图1）。简支梁有一个距离支架612.5 mm的弹簧，弹簧常数k与温度呈非线性关系：

该结构采用144个简支梁单元和一个弹簧单元进行建模，有不同振幅的独立随机激振源在三个点激振（图1）。用静校正程序的振型叠加法去分析振动响应。横向加速度是沿着梁在47个等距点处测量的。每个传感器加上标准偏差为σ=0.01m/S2的高斯噪声，平均噪音水平约为信号的1%。采样频率为571 Hz，每次测量数据的样本数为2859个。前50次测量数据来自未损坏的结构，外部环境是缓慢变化的，基本认为测量是在恒定的环境中进行的。

总之，外力变化有以下方面：（1）温度与弹性系数之间具有非线性关系的可变弹簧，（2）三个区域的独立变化杨氏模量，（3）三点处的随机载荷分布。

结构损伤是沿着两个弹簧支架元件之间的长19.4 mm的梁渐渐减小，这种类型的损坏可能表明弹簧接头周围有局部侵蚀。传感器21位于损伤区域的中间（图1）。受损梁的高度在五个不同水平上变化：4.5、4、3.5、3和2.5 mm。每种损伤的程度是由10个不同的测量数据组成的。

2 研究方法

2.1 最大相关峭度反卷积

最大相关峭度反卷积[9]（Maximum correlated Kurtosis deconvolution，MCKD）是一种降噪方法。它对比最小熵反褶积（MED）有以下几个优势：

1）有效提取周期性脉冲分量

2）抑制信号的噪声影响

当简支梁桥出现损伤时，传感器采集到的冲击信号必定被传输路径上的各种因素所干扰，可以表示为：

2.2 支持向量机与网格搜索

支持向量机（support vector machine）简称SVM，是一种经典的机器学习模型，该模型用于分类就得到了SVC。SVM的核心将数据的特征投射到高维，然后找到超平面，分割不同类别的数据点，而且要使分离的程度越大越好。

GridSearchCV拆开就是网格搜索[10]（Grid Search， GS）和交叉验证（CV）。网格搜索法搜索的是参数， 就是将各个待优化参数在一定范围内进行按步长调整，利用调整后的参数训练学习器，再从所有参数找到在验证集上精度最高的参数，其原理类似数组里寻找最大值，缺点就是比较耗时。

3 机器学习下的损伤检测

数据来自各个测量值，一个测量值含有多个传感器的数据。如图2所示，第一个样本里的一个传感器的加速度数据是明显波动的。

一方面，把每个样本中每个传感器的数据极值统计出来，每个样本就可以得到94个特征，包含47个传感器加速度最大值和47个加速度最小值。并且可以得到一百个样本，包含50个未损坏的、50个损坏程度不同的样本。得到临时数据集（以下称旧数据集），部分数据如下表1所示。

另一方面，本文所使用的信号是时间序列数据包含噪声，因此先对数据进行MCKD去噪，然后通过信号处理的手段来对信号的频谱进行分析。快速傅里叶变换[11]（fast Fourier transform），即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT）的高效、快速计算方法的统称，简称FFT。FFT更多时候在工程上使用，它能够直接得到波形各频谱分量，所以是一个分析谐波波形的有力工具。把一个样本的一个传感器加速度信号进行FFT，得到如图3所示。

很明显，该曲线具有多个极值，并且极值主要落在频率范围（0，80）之内。因此把此范围分割成不均匀的7份小区间，每份统计一个极值点取横坐标，若某小区间无极值，则使用默认值代替。这样每个样本就有7个额外特征，把这些特征加在上面数据集后面，形成了含有101个特征的新数据集。新数据集部分数据如下表2所示。

使用Matlab平台，现在进行如下几个预测方法：

第一，传统机器学习（machine learning， ML），传统机器学习来对旧数据集进行分类和预测，5 folds交叉验证，结果如下。

第二，使用长短期记忆网络（LSTM）对源数据集（所有加速度数据）进行训练预测，一个隐藏层，设置隐藏单元数为47，分块尺寸为5，训练周期为100。训练准确率达到0.8，最后预测的准确率为0.5。

第三，使用全连接神经网络（FC）对新和旧数据集进行分类和预测。进行随机抽取80个样本（40个材料未破坏样本、40个材料破坏的样本）。然后进行训练，建立了四层全连接神经网络，第一层101个神经元、第二层2个神经元、第三层7个神经元、第四层为1个神经元，所有激活函数位ELU，进行训练9000次，得到训练模型，然后预测，在旧数据集和新数据集上的准确率分别为80%、88%。

第四，使用传统机器学习对新数据集进行分类预测，5 folds交叉验证，结果如下。

第五，在Python3.6.4环境下可以使用Scikit-Learn的GridSearchCV来做这项搜索工作，再配合机器学习的算法，其中SVC+GridSearchCV平均结果表现最为优异，准确率可达95%，如表5所示。

4 结 论

针对简支梁桥，结构受力是变化且未知的，引入了不同的建模方法。采用了不同的预测策略，如：传统机器学习、深度学习等。通过对结构的加速度数据预处理（极值统计），在机器学习中，可以极大的减少了运算量。一方面，若没有进行极值统计，使用LSTM训练原始数据集是非常耗时、预测准确率低的。另一方面，通过对原始数据进行极值统计，再进行机器学习、FC训练和预测结构破坏情况，准确率提升12%，提升预测效果不高。最后提出：经过FFT后，再统计极值点的横坐标（频率），然后进行传统机器学习、深度学习，效果提升明显。传统机器学习准确率提高到了92%，SVC+GridSearchCV平均效果也提升明顯，表明通过此方法取得了较好的预测效果。

结构健康数据可以用于不同的目的。例如，时间序列数据可用于在损坏检测之前进行系统识别。当然本文中数据集为基准数据，今后的工作中，将会扩大模型，获得更加完善、大量的数据集。探讨无监督学习各种SHM模型的数据集上表现或分类效果。

参考文献

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[11]TANG Zhi-yi， CHEN Zhi-cheng， BAO Yue-quan， et al. Convolutional neural network-based data anomaly detection method using multiple information for structural health monitoring[J]. Structural Control and Health Monitoring，2019，26（1）.