基于改进卡尔曼滤波的北斗GPS联合定位算法

彭勇 陈俞强

摘要：在观测条件较差的情况下，单系统卫星可见性不佳，导航定位精度降低甚至无法定位，组合卫星导航系统增加了可见卫星数，可以改善定位结果。本文对BD2/GPS组合定位算法进行了研究，建立了联合差分定位系统在初始化阶段和解算阶段的数学模型，并将平方根平淡卡尔曼滤波算法应用于建立的联合差分定位系统，实验结果表明，该算法有效提高了卫星定位精度和稳定性。

关键词：北斗导航;联合定位;卡尔曼滤波

中图分类号：P228.1

文献标识码：A

0 引言

GPS系统是目前应用最为广泛的导航定位系统，它能够为全球用户提供高精度的导航定位服务[1]。北斗卫星导航系统是中国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统，计划2020年左右建成覆盖全球的卫星导航系统，届时将为全球北斗用户提供定位、授时和报文通信一体化服务[2]。

单独导航系统在在观测条件较差的情况下，其卫星可见数和定位精度都有所下降。所以我们在GPS定位的基础上，结合北斗系统提供观测数据，可以尽可能提高定位精度和可靠性[3]。

卡爾曼滤波作为一种降低、分离卫星信号中所含有噪声量的技术，是消除导航定位随机误差的重要方法，在提高定位精度方面具有重要作用[4]。现有的研究中常采用的卡尔曼滤波算法经常因化简过程中带来的降维误差或线性化误差导致滤波发散，降低了卡尔曼滤波算法在卫星定位中的有效性[5J。针对传统卡尔曼滤波发散的问题及迭代收敛次数较多并对初始位置过于敏感的缺点，改进卡尔曼滤波算法通过保证协方差矩阵的正定性，抑制滤波发散，提高滤波精度，将其应用于组合系统导航定位，有效提高了导航系统的定位精度和稳定性。

1 GPS与BD2组合伪距定位算法

2 改进卡尔曼滤波算法

滤波理论就是滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。是根据观察某一随机过程的结果，对另一与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法[8]。

卡尔曼滤波方法是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法，在测量方差己知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，特别适宜实时数据处理[9]。

为方便叙述，导航系统的状态模型和测量模型可由以下式概括[10]：

3 实验与结果

采用位置精度因子来进行精度比较，位置精度因子PDOP计算如下：

令G=inv（H^T

PDOP=、√G（1，1）+G（2，2）+G（3，3）

仿真时，伪距测量误差为均值为20，方差为3的高斯分布的随机误差，“北斗二号”系统只采用中轨道卫星，仿真时间为500 s。仿真结果如图1所示，X轴最大误差为7.846米，Y轴最大误差为11.215米，Z轴最大误差为9.082米，能够观测到卫星数目最少为9颗，最多为11颗。

组合系统PDOP平均值为1.968，明显比单系统的值小。与参考文献[11]相比，X轴，Y轴，Z轴的平均误差较小，平均PDOP也要小些，表明该组合系统的精度和稳定性都较高。

从表1可以看出，采用双系统组合的定位误差和位置精度因子比单系统的性能要好。

将改进卡尔曼滤波算法应用于GPS/BD2联合导航定位估计，仿真时间为500 s，采样间隔为1s，从图2的可以看出，改进卡尔曼滤波算法可有效地进行平滑，使误差更趋近于基准值。

从表2看出，改进卡尔曼滤波算法和参考文献[12]的普通卡尔曼滤波算法的定位均方根误差指标均小于接收机自身定位结果的均方根误差，说明卡尔曼滤波算法能有效地提高了定位精度，而且改进卡尔曼滤波算法得到的均方根误差更小，反映本文改进卡尔曼滤波算法可以进一步提高数据处理的精度，将其应用到GPS/BD2联合导航定位中，可降低系统噪声和测量噪声特性估计不准确带来的误差，能有效提高定位精度和稳定性。

4 结束语

研究了北斗单系统定位的优缺点，提出了GPS/BD2联合导航定位模型并对模型进行了解算，并将改进的卡尔曼滤波算法应用于该模型，通过实验比较，该联合模型能进一步降低定位误差，有效提高导航定位精度和稳定性。

参考文献

[l] 胡修林，唐祖平，周鸿伟，等.GPS和Galileo信号体制设计思想综述[J].系统工程与电子技术，2009，（10）：2287-2293.

[2]张辉，焦诚，白龙.北斗卫星导航系统建设和应用现状[J].电子技术与软件工程，2015，（11）：25-28.

[3]魏二虎，刘学习，刘经南.北斗+gps组合单点定位精度评价与分析[J].测绘通报，2017，（5）：1-5.

[4] 张远海，翁佩纯.卡尔曼滤波对舰船导航系统精确性研究[J].舰船科学技术，2016，（24）：118-120.

[5]李丽锦，庞骥庭，周志广，针对非线性卡尔曼滤波算法发散的抑制方法研究[J].电子设计工程，2016，（6）：165-167.

[6]王甫红，邵晓东，郭磊，等，一种联合载波相位观测值的gps/BDS滤波导航算法[J].测绘科学技术学报，2016，（2）：111- 115.

[7]刘万华，叶水全.构建独立坐标系与CCCS2000坐标系转换关系的研究[J].测绘与空间地理信息，2016，（1）：217-219.

[8]顾美，方龙.自适应滤波理论与算法[J].安徽电子信息职业技术学院学报，2009，（5）_42-43.

[9]吴春颖，王娟，浅析卡尔曼滤波理论的发展历史过程[J].福建电脑，2017，（1）：22-23.

[10]周德新，李宏肖，崔海青.一种改进的高精度组合导航滤波算法仿真[J].计算机仿真，2015，（4）：48-51.

[11]钟晨.基于北斗导航与RFID的智能车载终端设计研究[J].电子设计工程，2017，（1）：1-4.

[12]王明建，李建军，李钊，等.改进自适应UKF在组合导航系统中的应用研究[J].无线电工程，2016，（6）：76- 78+82.