引力搜索算法在多阈值图像分割中的应用研究

时间：2024-05-04

万仁远侯爱莲

摘要：针对求解高维阈值图像分割计算复杂的问题，提出了一种基于引力搜索算法的多阈值图像分割方法，该方法以大津法（Otsu）设计为适应度函数，利用引力搜索算法快速搜索得到待分割图像的最优阈值，然后根据最优阈值进行图像分割。结合人眼视觉可知，引力搜索算法能够结合应用于图像分割，且能取得较好的效果。实验测试结果表明，该方法与布谷鸟算法、人工蜂群算法比较，引力搜索算法的收敛速度更快，寻优的阈值质量较高。

关键词：引力搜索算法;图像分割;多阈值;Otsu法

文献标志码：A

中图分类号：TP391.41

1 引言

当前，许多研究者受自然界生物群体行为的启发，提出了许多群体智能优化算法以解决计算复杂的问题[1][2]。例如，人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABO算法[3]、布谷鸟（Cuckoo Search，CS）算法[4]等。目前，这两种算法已成功应用于图像工程中的图像分割[5][6][7]、图像匹配[8][9]等领域。

伊朗教授Esmat Rashedi等人模拟物理学牛顿万有引力，在2009年提出了引力搜索算法（Gravi-tational Search Algorithm.CSA）[10]。文献[10]中，在对标准测试函数优化时，GSA的收敛速度和寻优得到的解的质量都优于遗传算法和粒子群算法。目前，引力搜索算法在应用领域已初步取得成果，文献[11]利用GSA较好地解决了流水线调度问题，文献[12]将GSA成功用于求解船舶电力系统无功优化问题，但引力搜索算法在图像工程领域应用较少，本文将引力搜索算法应用于图像的多阈值分割中，并对比其他优化算法，验证引力搜索算法在图像分割中的有效性。

2 引力搜索算法

4 实验结果及性能分析

为验证引力搜索算法在多阈值图像分割中的可行性和有效性，对比其与布谷鸟算法、人工蜂群算法的收敛速度、稳定性以及解的质量，选择Boat，Lena，Airplane，Pepper，Hunter为测试图像。为保证实验的有效性，3种算法程序均在MATLAB 7.7.0下运行，适应度函数为Otsu，迭代次数为1000，种群规模为30。在CS算法中设置参数pa=0.25，beta =3/2;在ABC算法中，设置参数Limit=10;在GSA中设置参数G0=100，α=20。

4.1 三种算法的收敛性分析

以Boat图像为例，以式（11）为适应度函数，分别以3阈值、4阂值、5阂值进行搜索，3种搜索算法对应的收敛曲线，如图1、图2、图3所示。当阂值数相同时，3种算法的收敛速度：GSA>CS>ABC。当阂值数较少时，3种算法均能稳定收敛，且均能搜索到最优阈值。随着阈值数增加，ABC算法陷于局部最优，未能搜索到最优阂值，其他两种算法均能找到最优阈值，GSA算法的收敛速度在多阈值搜索中优于CS算法。

4.2 三种算法最优解的质量分析

利用引力搜索算法求得上述5幅标准测试图像的3阂值，4阂值，5阂值，并得到其分割效果图，分割效果图如图4所示。图4最左侧为标准测试图像，右侧依次为其对应的3阈值、4阂值、5阈值分割效果图，3种搜索算法求解质量对比见表1。

由图4可知，引力搜索算法搜索到的最优解能够解决多阈值分割问题。结合人眼视觉特性，随着分割阂值数的增加，得到的分割图像的灰度信息越加丰富。在视觉上也更有层次感，得到的图像质量越好。

由表1可知，通过5幅标准测试图像的测试，实验结果表明：相同阂值数目分割时，CS算法和GSA算法求解的质量最高，求得的最优阂值基本相当;ABC算法在阂值数较少时，分割较好，但随着阂值的增加，ABC易于陷入局部最优。综上，GSA算法在收敛性及求解的质量上都较优异，在多阂值图像分割中效果较好。

5 结束语

本文以Otsu法设计多阂值适应度函数，利用引力搜索算法求解最优分割阂值，通过标准实验图像测试，引力搜索算法能够解决多阈值分割问题，结合人眼视觉效果，所得到的分割效果质量较好。对比其与布谷鸟算法、人工蜂群算法的收敛性和解的质量发现，引力搜索算法比人工蜂群算法、布谷鸟算法的寻优收敛速度更快，寻优质量较高。

今后工作包括研究引力搜索算法的改进，并尝试把改进后的引力搜索算法应用于图像工程其它领域中，寻找更有效的图像处理方法。

参考文献

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[1O] RASHEDI E，NEZAMABADI-POUR H，SARYAZDI S.CSA：Agravitational search algorithm [J].lnformation Sciences，2009，179 （13）： 2232-2248.