舰艇发电机励磁系统参数辨识研究

刘宁波+向东

收稿日期：2013-09-01

作者简介：刘宁波（1990—），男，山东潍坊人，硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动。

通讯联系人，E-mail：xiang_hx@163.com

文章编号：1003-6199（2014）03-0039-04

摘 要：介绍辅助变量法与粒子群优化算法在舰艇发电机励磁系统辨识中的应用，并在Labview软件中编写了相应的计算程序。以某舰艇发电机励磁系统为例，在Matlab/Simulink中搭建该励磁系统仿真模型，将采样获得的输入输出数据，输入Labview辨识软件中，估计各参数值。实验分别采用+10%、+50%阶跃响应，辨识系统线性模型和非线性模型，并比较不同噪声幅值情况下的PSO辨识结果。实验结果证明PSO算法在励磁系统参数估计中的有效性。

关键词：励磁系统； 参数辨识；辅助变量法；PSO

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A

Research on the Estimation of Ship Generator Excitation System Parameters

LIU Ning-bo，XIANG Dong

（College of Electrical Engineering and Science， Naval University of Engineering， Wuhan， Hubei 430033， China）

Abstract：This paper expounds the application of the Instrumental Variable method and particle swarm optimization algorithm in the identification of ship generator excitation system and write the corresponding calculation program in LabVIEW. Taking a ship generator excitation system in Matlab/Simulink. Putting the input and output data sampled in Labview for estimating parameter values. Respectively +10% and +50% step response identification system linear and nonlinear models， and compare the different noise amplitude in case of PSO recognition results. The experimental results demonstrate the validity of the PSO algorithm in the excitation system parameter estimation.

Key words：excitation system；parameter identification；instrumental variable； PSO

1 引 言

作为同步发电机重要组成部分的励磁系统，不但要维持舰船电站的正常运行并保证其良好的供电质量，保持发电机端电压恒定，还要均衡并联运行时无功功率的分配。通过辨识得到的发电机励磁系统准确参数有助于预测系统性能，监测系统状态，从而提高系统安全性和稳定性[1]。随着励磁系统参数辨识研究的发展，其逐步在实际电力系统中得到了应用。目前常用的发电机励磁系统辨识方法包括频域辨识法和时域辨识法。这两种方法原理明了，简便易行，都已在我国电力系统中得到实际应用。但是，它们有一个共同的缺点，既都是针对线性系统的参数辨识方法，获得的结果无法反映系统的非线性动态特性[5]。粒子群算法作为一种新的并行优化算法，PSO可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题，再加上程序设计非常简洁，需要调整的参数极少，能有效解决非线性发电机励磁系统的辨识问题。

本文借助于Matlab/Simulink强大的数学计算能力，在其中搭建某舰艇发电机励磁系统模型，分别采用+10%、+50%阶跃输入，获得系统的相应输出，将所获得的输入输出数据传入Labview中，利用编写的辅助变量法及粒子群优化算法程序估计励磁系统各环节的最优参数，并对比不同噪声幅值情况下的粒子群优化算法辨识结果得到一些对实际励磁系统参数辨识有指导意义的结论。

2 辅助变量法

发电机励磁系统参数辨识问题实际上是求解励磁系统模型中的一组未知参数，使得误差函数达到全局最小值的问题。辅助变量法与最小二乘法相比，即是在系统噪声为有色噪声时，系统辨识的参数估计值仍然是无偏、一致估计。辅助变量法的思想是在辨识过程中设法构造一种新的变量信号，称这个信号为辅助变量。这个辅助变量的特点是它与过程误差不相关，但与过程中的有用信号是相关的。常用的辅助变量有迭代辅助变量法、自适应滤波法、纯滞后、Tally原理四种。

根据最小二乘法，参数估计值为

=HTLHL-1HTLzL=θ0+

（1LHTLHL）-1（1LHTLeL）

=θ0+1LΣLk=1h（k）hT（k）-11LΣLk=1h（k）e（k） （1-1）

显然，当e（k）是有色噪声时，

lim L→∞1LΣLk=1h（k）e（k）=E{h（k）e（k）}≠0（1-2）

定义一个辅助矩阵H*L，使之满足以下两个条件，则θ∧是无偏一致估计。

a） 1LH*TLHLw.p.1L→∞Eh*（k）hT（k）是非奇异阵；

b） 1LH*TLeLw.p.1L→∞Eh*（k）e（k）=0，即h*（k）与e（k）相互独立，其中h*（k）为辅助向量。

本文采用纯滞后方法编写辅助变量法的程序，即只采用输入数据作为辅助变量。辅助矩阵为

H*L=u（2n）u（0）

u（2n+N+1）u（N-1） （1-3）

3 粒子群优化算法

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），最早由James Kennedy和Russell Eberhart共同提出的一种新的进化计算方法。PSO 可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题，再加上程序实现非常简洁，需要调整的参数极少，因而发展很快[6]。

3.1 PSO算法原理

令N表示粒子数，xi=（xi1，xi2，…，xiD）T，为粒子i的当前位置；vi=（vi1，vi2，…，viD）T为粒子i的当前飞行速度；fitness=f（xi）为粒子i此时的适应度。pbesti表示第i个粒子曾经达到的最大适应度；nbesti表示第i个粒子的邻近粒子曾经达到的最大适应度。Xpbesti=（Xpbesti1，Xpbesti2，…，XpbestiD）T表示第i个粒子曾经达到的最大适应度的对应位置；Xnbesti=（Xnbesti1，Xnbesti2，…，XnbestiD）T分别表示第i个粒子的邻近粒子曾经达到的最大适应度的对应位置。每个粒子的速度和位置公式如下：

vid=K[vid+C1·rand1·（Xphestid-xid）+

C2·rand2·（Xnbestid-xid）] （2-1）

vid=Vmax d，vid>Vmax d

-Vmax d，vid<-Vmax d （2-2）

xid=xid+vid （2-3）

式中，rand1 和rand2为相互独立的[0，1]区间内均匀分布的随机数，K为收敛因子。

3.2 PSO算法用于励磁系统辨识流程

采用Labview编写PSO算法程序，辨识流程如图2所示。4 仿真研究

4.1 仿真模型

本文以某舰艇电站额定容量为1500KW的柴油发电机为例，对励磁系统参数辨识。该励磁系统为自励恒压励磁方式，在Matlab中搭建该励磁系统模型，如图2所示。图中Step用来实现阶跃扰动，常数1表示机端参考电压Uref。

辨识所需要的数据采用发电机+10%，+50%空载阶跃响应试验的数据。+10%阶跃响应是对励磁系统小干扰性能的考核，励磁系统的各环节（尤其是调节器输出限幅环节）不会出现饱和；+50%阶跃响应是对励磁系统大干扰性能的考核，系统的励磁环节出现饱和。分别采用辅助变量法与粒子群优化算法进行参数辨识，并将辨识的模型，给予阶跃输入，对比实际系统与辨识模型拟合程度。

4.2 结果与分析

图3和图4表示调节器综合输入端加+10%、+50%阶跃响应时，利用辅助变量法和粒子群优化算法得到的辨识系统与实际系统输出。本文重点对PSO算法进行了研究，表1列出了采用PSO算法不同噪声幅值下的辨识结果。

从图3机端电压和励磁电压输出波形可知，不论是辅助变量法，还是粒子群优化算法，在系统没有达到非线性条件下，辨识结果都是令人信服的。然而当阶跃为50%时，励磁系统进入非线性状态，

辅助变量法不能正确辨识系统参数，此时辨识方法应采用PSO算法，其励磁电压输出和机端电压输出波形如图4。采用PSO算法相比辅助变量法另一优势在于可以直接辨识励磁系统参数值，不需对系统辨识的传递函数，用牛顿拉普森法做进一步求解各参数值。

根据传递函数的定义，非零初始条件必然影响辨识精度，使辨识得到的参数与实际值偏差较大甚至不合理[11]。因此对于获得的用于参数辨识的数据必须首先对其进行初值调零。在本文中用于参数辨识的数据是从稳态值开始选取的，获得的输入输出数据减去稳态值后即可满足零初始条件。除此之外，还要对输入输出数据进行了滤波处理，滤去高频杂波。另外，采样时间间隔和时间窗的选取也尤为重要。在厂家提供的励磁系统中，时间常数相差很大。例如，综合放大环节的时间常数为0.001s。根据辨识的结果分析，采样时间间隔应最好低于0.0001s。

从图4输出波形的对比可知，当励磁系统进入非线性状态时，PSO算法辨识的模型输出与真实数据非常吻合，能够很好模拟励磁系统的原模型。表1列出了+50%阶跃响应下，利用PSO算法在不同噪声幅值的部分辨识结果，噪声类型采用高斯白噪声。

表1 不同噪声幅值情况下的PSO辨识结果对比

从表1的辨识结果可以看出，PSO辨识法在有噪声干扰的情况下，仍然可以较好的辨识出参数。但是随着噪声比例的不断增大，辨识精度也会随之降低。

5 结 论

1）在+10%阶跃响应下，由于励磁系统各环节输出响应没有进入非线性区域，不论是采用辅助变量法，还是PSO优化算法，辨识的结果都能很好地模拟系统的实际模型。

2）在+50%阶跃响应下，励磁系统的综合放大环节输出响应，由于限幅环节的限制，进入了非线性区域，辅助变量法由于只能估计线性环节的参数，对于系统进入非线性环节后，辅助变量法无能为力，而PSO算法，是在无数可行解范围内找到最优化解，辨识得到的参数值，与系统的实际参数值差别并不大。但随着噪声比例的加增大，辨识精度有所下降。另外使用PSO算法，必须确定各辨识值的范围，若是范围取得不合适或过大，则PSO算法容易陷入局部最优解中，得不到励磁系统参数的准确值，这一点在使用中，尤为注意。

参考文献

[1] 舒辉.发电机励磁系统参数辨识方法研究[D].武汉：华中科技大学，2005.

[2] 杨琳.基于实测的自并励励磁系统参数辨识相关辨识法[J].现代电力，2005.22（6）：32-34.

[3] 舒辉，文劲宇，罗春风，等.含有非线性环节的发电机参数辨识[J].电力系统自动化，2005.29（6）：66-70.

[4] 郭睿，王修庞.基于相关辨识法的发电机励磁系统参数辨识[J].继电器，2008.36（5）：19-22.

[5] 杨琳.基于实测的自并励励磁系统参数辨识相关辨识法[J].现代电力，2005.22（6）：32-34.

[6] 刘党辉，蔡远文.系统辨识方法及应用

[7] 黄文涛，邓长虹.基于SCADA及时域最小二乘法的抽水蓄能电站发电机多工况参数辨识[J].高电压技术，2012.38（4）：1019-1024.

[8] 李俊卿，李和明.基于状态监测的汽轮发电机定子铁心温度标准值的确定[J].电机工程学报，2004，24（3）：156-160.

[9] 沈善德.电力系统辨识[M].北京：清华大学出版社，1993.

[10]见可可.船舶电力系统的建模与模糊控制研究[D].武汉：武汉理工大学，2012.

[11]罗玉春.发电机励磁系统参数辨识研究[D].南京：南京理工大学，2008.

a） 1LH*TLHLw.p.1L→∞Eh*（k）hT（k）是非奇异阵；

b） 1LH*TLeLw.p.1L→∞Eh*（k）e（k）=0，即h*（k）与e（k）相互独立，其中h*（k）为辅助向量。

本文采用纯滞后方法编写辅助变量法的程序，即只采用输入数据作为辅助变量。辅助矩阵为

H*L=u（2n）u（0）

u（2n+N+1）u（N-1） （1-3）

3 粒子群优化算法

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），最早由James Kennedy和Russell Eberhart共同提出的一种新的进化计算方法。PSO 可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题，再加上程序实现非常简洁，需要调整的参数极少，因而发展很快[6]。

3.1 PSO算法原理

令N表示粒子数，xi=（xi1，xi2，…，xiD）T，为粒子i的当前位置；vi=（vi1，vi2，…，viD）T为粒子i的当前飞行速度；fitness=f（xi）为粒子i此时的适应度。pbesti表示第i个粒子曾经达到的最大适应度；nbesti表示第i个粒子的邻近粒子曾经达到的最大适应度。Xpbesti=（Xpbesti1，Xpbesti2，…，XpbestiD）T表示第i个粒子曾经达到的最大适应度的对应位置；Xnbesti=（Xnbesti1，Xnbesti2，…，XnbestiD）T分别表示第i个粒子的邻近粒子曾经达到的最大适应度的对应位置。每个粒子的速度和位置公式如下：

vid=K[vid+C1·rand1·（Xphestid-xid）+

C2·rand2·（Xnbestid-xid）] （2-1）

vid=Vmax d，vid>Vmax d

-Vmax d，vid<-Vmax d （2-2）

xid=xid+vid （2-3）

式中，rand1 和rand2为相互独立的[0，1]区间内均匀分布的随机数，K为收敛因子。

3.2 PSO算法用于励磁系统辨识流程

采用Labview编写PSO算法程序，辨识流程如图2所示。4 仿真研究

4.1 仿真模型

本文以某舰艇电站额定容量为1500KW的柴油发电机为例，对励磁系统参数辨识。该励磁系统为自励恒压励磁方式，在Matlab中搭建该励磁系统模型，如图2所示。图中Step用来实现阶跃扰动，常数1表示机端参考电压Uref。

辨识所需要的数据采用发电机+10%，+50%空载阶跃响应试验的数据。+10%阶跃响应是对励磁系统小干扰性能的考核，励磁系统的各环节（尤其是调节器输出限幅环节）不会出现饱和；+50%阶跃响应是对励磁系统大干扰性能的考核，系统的励磁环节出现饱和。分别采用辅助变量法与粒子群优化算法进行参数辨识，并将辨识的模型，给予阶跃输入，对比实际系统与辨识模型拟合程度。

4.2 结果与分析

图3和图4表示调节器综合输入端加+10%、+50%阶跃响应时，利用辅助变量法和粒子群优化算法得到的辨识系统与实际系统输出。本文重点对PSO算法进行了研究，表1列出了采用PSO算法不同噪声幅值下的辨识结果。

从图3机端电压和励磁电压输出波形可知，不论是辅助变量法，还是粒子群优化算法，在系统没有达到非线性条件下，辨识结果都是令人信服的。然而当阶跃为50%时，励磁系统进入非线性状态，

辅助变量法不能正确辨识系统参数，此时辨识方法应采用PSO算法，其励磁电压输出和机端电压输出波形如图4。采用PSO算法相比辅助变量法另一优势在于可以直接辨识励磁系统参数值，不需对系统辨识的传递函数，用牛顿拉普森法做进一步求解各参数值。

根据传递函数的定义，非零初始条件必然影响辨识精度，使辨识得到的参数与实际值偏差较大甚至不合理[11]。因此对于获得的用于参数辨识的数据必须首先对其进行初值调零。在本文中用于参数辨识的数据是从稳态值开始选取的，获得的输入输出数据减去稳态值后即可满足零初始条件。除此之外，还要对输入输出数据进行了滤波处理，滤去高频杂波。另外，采样时间间隔和时间窗的选取也尤为重要。在厂家提供的励磁系统中，时间常数相差很大。例如，综合放大环节的时间常数为0.001s。根据辨识的结果分析，采样时间间隔应最好低于0.0001s。

从图4输出波形的对比可知，当励磁系统进入非线性状态时，PSO算法辨识的模型输出与真实数据非常吻合，能够很好模拟励磁系统的原模型。表1列出了+50%阶跃响应下，利用PSO算法在不同噪声幅值的部分辨识结果，噪声类型采用高斯白噪声。

表1 不同噪声幅值情况下的PSO辨识结果对比

从表1的辨识结果可以看出，PSO辨识法在有噪声干扰的情况下，仍然可以较好的辨识出参数。但是随着噪声比例的不断增大，辨识精度也会随之降低。

5 结 论

1）在+10%阶跃响应下，由于励磁系统各环节输出响应没有进入非线性区域，不论是采用辅助变量法，还是PSO优化算法，辨识的结果都能很好地模拟系统的实际模型。

2）在+50%阶跃响应下，励磁系统的综合放大环节输出响应，由于限幅环节的限制，进入了非线性区域，辅助变量法由于只能估计线性环节的参数，对于系统进入非线性环节后，辅助变量法无能为力，而PSO算法，是在无数可行解范围内找到最优化解，辨识得到的参数值，与系统的实际参数值差别并不大。但随着噪声比例的加增大，辨识精度有所下降。另外使用PSO算法，必须确定各辨识值的范围，若是范围取得不合适或过大，则PSO算法容易陷入局部最优解中，得不到励磁系统参数的准确值，这一点在使用中，尤为注意。

参考文献

[1] 舒辉.发电机励磁系统参数辨识方法研究[D].武汉：华中科技大学，2005.

[2] 杨琳.基于实测的自并励励磁系统参数辨识相关辨识法[J].现代电力，2005.22（6）：32-34.

[3] 舒辉，文劲宇，罗春风，等.含有非线性环节的发电机参数辨识[J].电力系统自动化，2005.29（6）：66-70.

[4] 郭睿，王修庞.基于相关辨识法的发电机励磁系统参数辨识[J].继电器，2008.36（5）：19-22.

[5] 杨琳.基于实测的自并励励磁系统参数辨识相关辨识法[J].现代电力，2005.22（6）：32-34.

[6] 刘党辉，蔡远文.系统辨识方法及应用

[7] 黄文涛，邓长虹.基于SCADA及时域最小二乘法的抽水蓄能电站发电机多工况参数辨识[J].高电压技术，2012.38（4）：1019-1024.

[8] 李俊卿，李和明.基于状态监测的汽轮发电机定子铁心温度标准值的确定[J].电机工程学报，2004，24（3）：156-160.

[9] 沈善德.电力系统辨识[M].北京：清华大学出版社，1993.

[10]见可可.船舶电力系统的建模与模糊控制研究[D].武汉：武汉理工大学，2012.

[11]罗玉春.发电机励磁系统参数辨识研究[D].南京：南京理工大学，2008.

a） 1LH*TLHLw.p.1L→∞Eh*（k）hT（k）是非奇异阵；

b） 1LH*TLeLw.p.1L→∞Eh*（k）e（k）=0，即h*（k）与e（k）相互独立，其中h*（k）为辅助向量。

本文采用纯滞后方法编写辅助变量法的程序，即只采用输入数据作为辅助变量。辅助矩阵为

H*L=u（2n）u（0）

u（2n+N+1）u（N-1） （1-3）

3 粒子群优化算法

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），最早由James Kennedy和Russell Eberhart共同提出的一种新的进化计算方法。PSO 可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题，再加上程序实现非常简洁，需要调整的参数极少，因而发展很快[6]。

3.1 PSO算法原理

令N表示粒子数，xi=（xi1，xi2，…，xiD）T，为粒子i的当前位置；vi=（vi1，vi2，…，viD）T为粒子i的当前飞行速度；fitness=f（xi）为粒子i此时的适应度。pbesti表示第i个粒子曾经达到的最大适应度；nbesti表示第i个粒子的邻近粒子曾经达到的最大适应度。Xpbesti=（Xpbesti1，Xpbesti2，…，XpbestiD）T表示第i个粒子曾经达到的最大适应度的对应位置；Xnbesti=（Xnbesti1，Xnbesti2，…，XnbestiD）T分别表示第i个粒子的邻近粒子曾经达到的最大适应度的对应位置。每个粒子的速度和位置公式如下：

vid=K[vid+C1·rand1·（Xphestid-xid）+

C2·rand2·（Xnbestid-xid）] （2-1）

vid=Vmax d，vid>Vmax d

-Vmax d，vid<-Vmax d （2-2）

xid=xid+vid （2-3）

式中，rand1 和rand2为相互独立的[0，1]区间内均匀分布的随机数，K为收敛因子。

3.2 PSO算法用于励磁系统辨识流程

采用Labview编写PSO算法程序，辨识流程如图2所示。4 仿真研究

4.1 仿真模型

本文以某舰艇电站额定容量为1500KW的柴油发电机为例，对励磁系统参数辨识。该励磁系统为自励恒压励磁方式，在Matlab中搭建该励磁系统模型，如图2所示。图中Step用来实现阶跃扰动，常数1表示机端参考电压Uref。

辨识所需要的数据采用发电机+10%，+50%空载阶跃响应试验的数据。+10%阶跃响应是对励磁系统小干扰性能的考核，励磁系统的各环节（尤其是调节器输出限幅环节）不会出现饱和；+50%阶跃响应是对励磁系统大干扰性能的考核，系统的励磁环节出现饱和。分别采用辅助变量法与粒子群优化算法进行参数辨识，并将辨识的模型，给予阶跃输入，对比实际系统与辨识模型拟合程度。

4.2 结果与分析

图3和图4表示调节器综合输入端加+10%、+50%阶跃响应时，利用辅助变量法和粒子群优化算法得到的辨识系统与实际系统输出。本文重点对PSO算法进行了研究，表1列出了采用PSO算法不同噪声幅值下的辨识结果。

从图3机端电压和励磁电压输出波形可知，不论是辅助变量法，还是粒子群优化算法，在系统没有达到非线性条件下，辨识结果都是令人信服的。然而当阶跃为50%时，励磁系统进入非线性状态，

辅助变量法不能正确辨识系统参数，此时辨识方法应采用PSO算法，其励磁电压输出和机端电压输出波形如图4。采用PSO算法相比辅助变量法另一优势在于可以直接辨识励磁系统参数值，不需对系统辨识的传递函数，用牛顿拉普森法做进一步求解各参数值。

根据传递函数的定义，非零初始条件必然影响辨识精度，使辨识得到的参数与实际值偏差较大甚至不合理[11]。因此对于获得的用于参数辨识的数据必须首先对其进行初值调零。在本文中用于参数辨识的数据是从稳态值开始选取的，获得的输入输出数据减去稳态值后即可满足零初始条件。除此之外，还要对输入输出数据进行了滤波处理，滤去高频杂波。另外，采样时间间隔和时间窗的选取也尤为重要。在厂家提供的励磁系统中，时间常数相差很大。例如，综合放大环节的时间常数为0.001s。根据辨识的结果分析，采样时间间隔应最好低于0.0001s。

从图4输出波形的对比可知，当励磁系统进入非线性状态时，PSO算法辨识的模型输出与真实数据非常吻合，能够很好模拟励磁系统的原模型。表1列出了+50%阶跃响应下，利用PSO算法在不同噪声幅值的部分辨识结果，噪声类型采用高斯白噪声。

表1 不同噪声幅值情况下的PSO辨识结果对比

从表1的辨识结果可以看出，PSO辨识法在有噪声干扰的情况下，仍然可以较好的辨识出参数。但是随着噪声比例的不断增大，辨识精度也会随之降低。

5 结 论

1）在+10%阶跃响应下，由于励磁系统各环节输出响应没有进入非线性区域，不论是采用辅助变量法，还是PSO优化算法，辨识的结果都能很好地模拟系统的实际模型。

2）在+50%阶跃响应下，励磁系统的综合放大环节输出响应，由于限幅环节的限制，进入了非线性区域，辅助变量法由于只能估计线性环节的参数，对于系统进入非线性环节后，辅助变量法无能为力，而PSO算法，是在无数可行解范围内找到最优化解，辨识得到的参数值，与系统的实际参数值差别并不大。但随着噪声比例的加增大，辨识精度有所下降。另外使用PSO算法，必须确定各辨识值的范围，若是范围取得不合适或过大，则PSO算法容易陷入局部最优解中，得不到励磁系统参数的准确值，这一点在使用中，尤为注意。

参考文献

[1] 舒辉.发电机励磁系统参数辨识方法研究[D].武汉：华中科技大学，2005.

[2] 杨琳.基于实测的自并励励磁系统参数辨识相关辨识法[J].现代电力，2005.22（6）：32-34.

[3] 舒辉，文劲宇，罗春风，等.含有非线性环节的发电机参数辨识[J].电力系统自动化，2005.29（6）：66-70.

[4] 郭睿，王修庞.基于相关辨识法的发电机励磁系统参数辨识[J].继电器，2008.36（5）：19-22.

[5] 杨琳.基于实测的自并励励磁系统参数辨识相关辨识法[J].现代电力，2005.22（6）：32-34.

[6] 刘党辉，蔡远文.系统辨识方法及应用

[7] 黄文涛，邓长虹.基于SCADA及时域最小二乘法的抽水蓄能电站发电机多工况参数辨识[J].高电压技术，2012.38（4）：1019-1024.

[8] 李俊卿，李和明.基于状态监测的汽轮发电机定子铁心温度标准值的确定[J].电机工程学报，2004，24（3）：156-160.

[9] 沈善德.电力系统辨识[M].北京：清华大学出版社，1993.

[10]见可可.船舶电力系统的建模与模糊控制研究[D].武汉：武汉理工大学，2012.

[11]罗玉春.发电机励磁系统参数辨识研究[D].南京：南京理工大学，2008.