基于Mathcad系统对解决统计教学问题中的相关应用

蒙黄林

摘要：针对Mathcad 系统的特点，阐述了应用Mathcad 系统对解决统计学教学问题中所进行的数据计算，图形绘制和统计决断等这些问题提出思路与方法，不仅让我们轻松地解决统计学中繁杂的数值处理和计算问题，而且能够用Mathcad系统绘制准确生动的统计学图表和通过编程让Mathcad系统自动做出科学的统计判断。

关键词：Mathcad系统；计算；图表；统计决断；教学

中图分类号：TP391 文献标志码：A

Abstracta：According to the characteristics of Mathcad system，the paper expounds the use of Mathcad system to solve the problem of teaching statistics such as the data calculation，graphics rendering and statistical decision making，and puts forward the train of thought and method， which could easily deal with statistics in complicated numerical processing and computational problems. Meanwhile the research could draw vivid and accurate statistical charts by using Mathcad system， and automatically make a scientific statistical judgement by programmed in Mathcad system.

Keywords： Mathcad system； calculation； graph； statistical decision； teaching

0 引言

在统计分析工作中，基于Mathcad来解决诸如数值计算，绘制图表甚至于统计决断这些数学问题已经称他为开展发规模科学研究的基础和前提。如此不仅可以显著推进科研实现效率，还可以避免人为的错误[1-2]，从而使研究者能把注意力集中在分析问题、解决问题的本质方面，也就是说借助Mathcad软件摆脱了具体、机械的工作细节，专注遇从事更富创造性的智能化工作[2]。

Mathcad系统通常称为“数学CAD”，是由MathSoft公司推出的一种交互式数值系统。在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，即可直接计算给出结果，而无须再去考虑繁琐的中间计算过程；还可显示数学表格和图形，通过对图形结果的分析，对问题的理解也将更趋生动、形象。综上所述，本文从3个方面详尽讨论Mathcad系统在教育统计学的实践和应用[3]。

1 数据处理和数值计算应用

在处理统计教学问题过程中，数据处理、信息分析和实验中涉及选择的计算公式等都离不开数值计算和符号演算[4]。这里通过一个交互作用的方差分析的实际问题，具体阐析和展示在Mathcad系统中实现有双因素交互作用方差分析的随机检验的处理过程。

例如，为了研究初二年级地方性教材，全国统编教材与自学辅导，传统讲授法对学习成绩的影响，从初二年级中随机抽取16名，随机分为4组，各组分别接受一种教材和一种教法，后期统一测验结果如表1所示。

2 统计分析的数据和计算应用

由于Mathcad系统的编程语言具有结构固定、层次分明、语句简练、少而精等特点，而且程序编写过程几乎与研究中的数学求解过程保持为一致。Mathcad系统不仅可以轻松解决统计分析的数据和计算，甚至能够对研究的教育现象作出科学的推断。下面通过独立小样本平均数差异的显著检验的例子，来设计支持并说明Mathcad系统的编程在这方面的关键应用[5]。

例如，从高二年级随机抽取两个小组，在化学教学中实验组采用启发探究法，对照组采用传统讲授法，后期统一测验结果如表2所示。

从输出结果可见，检验的接受域为（-1.96，1.96），Z统计量值为2.893，因此，拒绝原假设，即认为2种教学法是存在显著差异的。

3 图形绘制应用

Mathcad系统具有强大的图形输出功能，在解决一些较复杂的统计教学问题时，提供关联图形作为先导，往往可以借助几何直观获得解决问题的有利启示，助益对问题的统计分析和有效决断[8]。

这里通过绘制统计直方图的例子来辅助说明Mathcad系统在这方面的综合应用。例如，现以笔者执教的应用数学班的数据分析成绩为例，排列成表（为了便于计算，卷面的成绩除以10）。最终结果如表3所示。

由图2可以大致地看到应用数学班的数据分析成绩有点偏离正态分布。

4 结束语

以上实例均在WindowsXP环境下的Mathcad系统中运行和实现。文章探讨了Mathcad系统在教育统计学的实践与应用，具有直观、真实的效果，为其后的教学研究开展提供了有益借鉴和应用基础。

参考文献

[1]江梅. 探讨“案例”教学模式在医学统计教学中的应用[J]. 中国卫生统计，2010，27（2） ： 210-211.

[2] 张晓丹.数学实验[ M] .北京：北京航空航天出版社， 2002 .

[3]董仁扬. Mathcad Prime 2.0基础与应用技巧[ M] .北京： 机械工业出版社 ， 2015.

[4]郑红玲.高校经管专业统计学教学改革的探讨[J].北方经贸，2011（6）：178-179.

[5]孔祥强 . MATLAB 软件在空间解析几何教学中的应用探索[J]. 计算机应用与软件，2012，29（8） ： 297-300.

[6] 莫力. Mathcad 2000 数据处理应用与实例[M]. 北京：国防大学出版社，2001.

[7]宿刚， 郑敏章， 丛令梅. Matlab在大学物理课程教学中的应用[J].浙江海洋学院学报，2008，27（2）：241-245.

[8] 王孝玲. 教育统计学[M].上海：华东师范大学出版社，2007.