“抽样定理”混合教学方法设计研究

张慧颖 孙洪亮 于海越 王凯

摘 要：结合信号与系统课程教学现状，提出采用STEM教育科学表达——赛耶模型设计课程教学。以信号与系统中难点“抽样定理”为例，综合运用仿真软件、视频文件、动画形象化讲解等多种教学手段，基于超星学习通构建线上和线下混合教学模式，加强学生对知识的理解和应用;设计多层综合评价体系，注重学生过程学习能力的培养。实践表明，采用赛耶模型设计教学活动不仅调动了学生课堂热情，提高学生独立思考能力和分析能力，培养学生工程思维及创新能力，取得了良好的教学成果。

关键词：赛耶模型;抽样定理;混合教学;工程思维;教学效果

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2021.03.022

本文著录格式：张慧颖，孙洪亮，于海越，等.“抽样定理”混合教学方法设计研究[J].软件，2021，42（03）：075-078

Research of "Sampling Theorem" Mixed Teaching Method Design

ZHANG Huiying， SUN HongLiang， YU Haiyue， WANG Kai

（College of Information and Control Engineering， Jilin Institute of Chemical Technology， Jilin  Jilin  132022）

【Abstract】：Based on the current teaching situation of signal and system course， this paper proposes to adopt STEM educational scientific expression -- Saiye model to design course teaching. Taking "Sampling Theorem"， a difficult point in signal and system， as an example， a hybrid online and offline teaching mode was built based on Super Star Learning to strengthen students' understanding and application of knowledge by comprehensively using various teaching methods， such as simulation software， video files and animation visualization explanation. Multi-level comprehensive evaluation system is designed to cultivate students' process learning ability. The practice shows that using Saiye model to design teaching activities not only arouse students' enthusiasm in class， improve students' independent thinking ability and analytical ability， cultivate students' engineering thinking and innovation ability， and achieve good teaching results.

【Key words】：saiye model;sampling theorem;mixed teaching;engineering thinking;teaching effect

信号与系统是电子信息类一门重要的基础专业课程，课程在电子信息课程体系中起到承上启下的作用[1]，该课程的公式推导繁多、理论性较强以及在工程应用中具有非常重要的背景，因此，学生学习起来普遍反映知识枯燥、难以理解、不能领会知识的内涵、说不清在课程内容讲述的是什么、能有怎样的应用场景，能解决怎样的实际问题，尤其是近些年，STEM教育素养的提出，如何将科学、技术、工程及数学进行有效融合，从工程应用角度引导学生参与学习、主动学习掌握信号理论知识、解决工程实际问题。本文以信号与系统中重要知识点-抽样定理为例结合我校电子信息工程系学生实际情况，采用超星学习通平台展开线上和线下混合式教学，基于赛耶模型设计课程教学活动，有针对性的对难点和重点知识进行深入研究和思考，引导学生掌握知识的内涵与外延，提高学生对课堂教学的参与度，并将理论与工程实践相结合以提高教学质量[2]。

1 信号与系统课程设计思路

聚焦科技热点和社会需求，按照工程认证设定培养目标，从而确定课程教学目标，采用赛耶模型设计教学过程，让学生置身于探究式、参与式教学氛圍中，明确掌握知识的应用场景，有效调动学生的学习积极性和内驱力，强调工程应用，促进教学质量的提高[3]。采用线上和线下混合教学模式，弥补传统课堂受时间、空间限制的弊端，采用预教学平台“超星学习通”推送教学视频、PPT，让学生带着疑问进行课前学习，教师通过发布主体讨论、章节测试等活动检验学生课前学习的效果，教师可以实时了解学生对知识点的理解和掌握程度，充分发挥学生的主动性;将Matlab和Multisim仿真软件引入课堂，做到虚实结合，帮助学生更深的理解知识点;建设多元化评价体系，对学生学习成果进行全面考核与评价，能够更清晰的看到学生对知识的“掌握程度”等情况。科学设计课程内容，有助于对学生安排主要学习方向和完成知识目标的培养;采用虚实结合教学有助于将理论内容工程化，实现学生能力目标的培养;采用多维度考核体系可以从定量和定性角度综合反映学生的知识和能力掌握情况，保证教学目标的达成。四阶段混合课程设计如图1所示。

2 赛耶模型介绍

STEM教育自20世纪90年代诞生于美国后，便因其顺应未来人才培养的要求和教育改革的趋势，备受世界关注[4]。随着STEM教育理念的提出，美国达特茅斯学院提出采用赛耶模型综合运用科学、技术、工程和数学知识设计教学活动。赛耶模型的核心是循环，首先，教师引导学生在创设的情境中找到需要解决的问题，采用科学的语言进行表述;其次，学生对问题全面分析，明确解决问题的具体要求;再次，学生运用科学、数学、技术知识，制定解决方案，并经过评估选出最佳方案;最后，交流讨论、反思分析，发现为解决的问题或新问题，经过多次循环，逐步得到问题的核心，使所学知识扎实掌握。赛耶模型示意图如图2所示。赛耶模型不仅可以提高学生利用所学知识解决实际问题的能力，还可以提高学生的沟通交流能力和批判性思维[5]，为学生提供足够的空间进行独立的研究和学习。

3 抽样定理混合教学设计

“抽样定理”是信号与系统课程中的重要知识点之一[6]。因此，在对“抽样定理”进行混合教学方法设计时，应从教学目标出发，分析教学内容的重点和难点，建立层次化知识结构开展教学。在学习抽样定理之前，已经完成傅立叶级数和傅立叶变换学习，然后使用抽样过程将连续信号转换为离散信号[7]，因此，可以从抽样信号频谱开始分析和推导，帮助学生掌握理解抽样定理的内涵及外延，引导学生明确为什么要抽样，抽样的目的以及如何建立抽样的概念;当采样间隔不同时会对抽取的信号有怎樣的影响，因此，“抽样间隔”的确定是定理关键问题。传统的抽样定理讲解时教师先介绍抽样的概念，然后采用数学公式推导出抽样信号的频谱表达式，得到抽样定理的具体形式[8]。在教学过程中，抽象的数学公式，目的性较强，学生难以真正理解抽样定理的内涵和应用，因此，采用线上+线下混合式教学过程，基于赛耶模型设计抽样定理线下教学环节。赛耶模型强调推理能力和科学表达能力，强调解决实际问题，因此，采用赛耶模型设计教学可以弥补传统课堂的不足。赛耶模型在“抽样定理”教学应用如下：

第一轮循环：

（1）确定问题：教师提出一段实例引发学生思考，确定问题。某生产线生产一百万个塑料瓶，这批产品质量是否过关需要抽样检查，如果取其中一个样品代表这一批产品显然不合理，但是将所有样品逐一检测更是不能实现，因此，抽取其中多少样品是质检环节的重要问题。引导学生采用简洁的语言定义问题：如果想要较为准确的反映产品质量信息，抽取多少样品较为合适？

（2）具体要求：学生4人为小组讨论针对前一环节提出的问题进行组内讨论。探究情境展示与课前预习的抽样定理有什么样的关联？现场录制时长为3s左右的一段音频，采用不同频率对其抽样后播放抽样结果，引导学生小组探究如何实现抽样系统？随着抽样频率的不同，抽样后的信号发生失真？如何设置抽样频率使得到的信号不发生失真？

（3）可选择的解决方案：学生根据学过的傅立叶变换性质和周期信号的傅立叶变换的知识来集思广益，讨论抽样信号的傅里叶变换等知识。让学生深入思考哪些傅立叶变换属性用于获取采样信号的频谱表达？逐步让学生理解定理的实际意义。

第二轮循环：

（1）重新定义问题：上一轮循环结束后学生反思互相提问：是否解决了所有问题？重新定义问题，并得到所选信号的频谱和连续时间信号之间的关系是什么？

（2）确定具体要求：学生以4人为单位组成小组，进入更深层的探索与讨论：如何选取抽样频率才能使抽样信号的频谱完全保留连续信号的频谱。在此步骤，逐渐接近问题的核心，得到抽样定理。

（3）可选择的解决方案：引导学生编写MATLAB程序验证抽样定理，绘制不同频率下的抽样信号频谱，启发学生思考，如何设置抽样频率才能使抽样信号的频谱不发生混叠现象;采样频率如何选取，可以实现临界采样及重构、过采样及重构以及信号欠采样及重构，加深学生对抽样定理的理解;选择小组1-2名学生进行汇报，教师通过启发提问，帮助学生掌握抽样定理的应用。

采用线上和线下混合授课教学的方式，过程分为课前、课中、课后三部分[9]。首先学生通过超星学习通进行课前预习，课上授课环节分为7个环节，教师注重在整个授课过程中的引导，以学生为主体，组织学生分组讨论不断提问，逐步的完成知识点的学习。线上和线下混合教学设计如表1所示[10]。

4 多元化评价体系设计

采用过程性评价和表现性评价，打破传统教学单一性评价方式，将学生学习态度和课堂表现纳入考核对象。综合学生“线上成绩 + 线下考试”两部分成绩，从知识掌握、能力拓展及协作学习维度等多方面进行综合考评。平时成绩和期末考试成绩比例为1：1，成绩比例分配满足吉林省一流本科课程混合式建设指标要求，考试试题设置从工程角度设计，着重学生的独立思考以及综合运用知识去分析、解决问题的能力，摆脱固定化思维模式，注重学生工程实践能力培养，着重培养学生的创造性和创新性能力。更加真实、全面的反映学生对课本知识的掌握程度。多维度考核如图3所示。

5 结语

本文研究采用赛耶模型设计信号与系统课程教学，以抽样定理为例，围绕我院电子信息工程专业工程认证培养目标展开教学设计，采用线上和线下双向教学，打破传统教学方式，避免教学过程受时间和空间的限制;线下授课从生活实际背景引入课程、原理讲授、虚实仿真结合等全方位虚实结合组织教学，以学生为主体，着眼于学生能力的培养，使学生掌握知识能在工程中应用，使得学生更深刻地理解抽样定理;采用了多元化的跟踪评估模式，注重评估方法的客观性，准确性，更加全面地反映出学生的学习过程。基于赛耶模型的混合教学方式能够提高学生的综合应用和创新能力，在今后学教学实践中，还需深入挖掘课程内容完善课程设计，提高教学效果。

参考文献

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[2] 帕丽丹·买买提沙他尔.质量教育视角下的高校经管类实践教学模式[J].科教文汇（中旬刊），2015（07）：65-66.

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[9] 于雪，张跃伟.新冠疫情下线上教学考核评价质量提升策略研究：以有机化学课程为例[J].吉林化工学院学报，2020，37（10）： 1-5.

[10] 潘晓君.网络技术与应用课程线上线下混合教学平台的构建[J].数字化用户，2019，25（23）：268.