城市交通路口短时流量预测

张金飞，黎 英，高 伟，黄名钿

（昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650504）

0 引言

对于交通[1]中交通流预测，可以根据预测时间的跨度把它分为中长期预测和短时预测[2]，其中短时交通流预测的时间跨度并没有一个非常标准的定义，通常是指基于获取到的交通数据针对未来15 min内的预测，而且在交通控制和诱导[3]中对提高实时性方面起着很大作用。智能交通系统中比较关键的一点就是希望对交通流实时、动态和精准地预测，以提高城市交通管理和运行效率，这也是为什么短时预测能够成为当前智能交通系统[4]的重要研究内容的原因。另外短时交通流量的预测时间跨度相对较短，交通数据的变化有时并没有太强的规律，各种干扰噪声对交通流预测会产生较大的影响，这些无疑导致了短时交通流预测的发展在当前非常具有挑战性。

当前国内外的交通专家学者针对短时交通流不确定性较强和规律性较弱[5]等特点所提出来的预测模型已有数十种之多。据所采用的预测原理大致可将其分为两类：一类属于数学模型的方法，如卡尔曼滤波模型[6]、指数平滑模型[7]、ARIMA[8]模型等；另一类是基于非数学模型的方法，如支持向量回归机[9]、非参数回归模型[10]、神经网络模型[11]等。其中的数学模型方法在构建和求解交通模型过程中难度较大，因此很难达到短时交通预测的要求；而对于非数学模型的预测方法相对来说实现要更简便，只要向模型里面喂足足够的历史数据，不需要去构建过于庞大冗余的预测模型，而且最终得到的结果也可以满足在智能交通系统中的需要[12]。

不可置否，对在短时交通流预测中所存在的不确定性较强和规律性较弱等一系列不可忽略的特点，利用非数学模型对历史数据进行挖掘训练，很难进一步提高短期交通流预测的准确性，尤其是在突发事件发生的一些情况下其预测精度会明显下降。为此本文将利用经过改进的粒子群算法配合支持向量回归算法完成历史数据的挖掘训练；通过分析待测路口上下游之间的时空关系，挖掘得出路口之间的时空关联性，将对历史数据的挖掘训练的预测与基于时空关联性的预测结合起来，让两者进行优势互补、迭代加权构建出在线自我学习完善的短时交通流预测模型。

1 支持向量回归机原理

支持向量回归机其实是借用了支持向量机的思想，将分类的思想上升到回归的问题，算法的原理是在于借助非线性映射函数φ(x)来将数值从低维映射至高维的特征空间 Rn当中去，算法本身最大的一个优势就是在于可以借助引入某种核函数 K(xi,xj)=φ( xi) φ( xj)，并通过惩罚参数 C控制误差的范围，解决复杂的非线性问题，将其转化为高维特征空间中的线性问题，可以有效的克服维数过高带来的计算问题和局部极值问题。下式所示的径向基核函数在处理非线性问题方面有着很好的效果，也是目前比较流行的核函数之一。

2 PSO优化SVR算法原理

SVR算法模型中的三个参数是必须的。因为算法的预测精度也与这些参数密切相关。对于核参数σ的变化就会改变映射函数参数和函数之间的关系，进而改变样本映射特征空间的复杂度，因此SVR性能较大程度受到参数σ的影响；另外C和ε体现了错误样本占比和算法复杂度之间进行权衡，对SVR模型泛化能力的影响不可忽视。基于上述原因，本文利用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）[13]在参数寻优方面的优势来优化这三个参数得组合。PSO本身具有导向性较强、收敛速度快、求解精度高、实现简单等这些优点；同时，PSO会有收敛于局部极小值、后期震荡的缺陷。所以，本文将对传统粒子群进行改进从而缓解其陷入局部极小值和后期震荡的缺点。最后，利用改进过的PSO算法与支持向量回归算法相结合，发挥PSO寻优的优势来找出SVR模型中的关键参数，可以进一步得到更为精准的短时交通流预测结果和预测精度。

PSO算法的实质在于将优化问题的解抽象成为一群没有质量的、零体积的粒子，然后粒子可以在空间中依据自己的经历再加上群体里面适应度最好粒子的经历来不断优化本身的位置。若有n个粒子形成的群体，第 i个粒子在空间中速度为 vi=（,,…）T，位置记为= (,,… ,)T。粒 子中把个体最优的位置记做 p bestid，将群体最优的记作 g bestid，每个粒子按照下面的式子进行更新。

2.1 改进PSO算法原理

对粒子群的初始位置在之前算法中很多都是随机的，然而，实际在算法后续寻优过程是会受到粒子初始值的影响的。因此对初始化粒子群本文引入混沌搜索[14]的方法，这样粒子在整个空间中均匀分布，使得算法收敛速度可以加快同时得到全局最优解的速度也得以提升。

将问题解的维数设为d维.再引入混沌搜索来初始化粒子的初始位置，详细操作为：第一步先生成每一个分量数在(0,1)之间的 d维的随机向量1z=(11z,12z ,…,1dz ),然后由Logistic方程对1z迭代，直到N个随机向量1z,2z,…,Nz，将1z的各分量按下式投影产生混沌初始化序列：

粒子群 xi=（xi1, xi2,… ,xid）T的适应度值由目标函数来计算, 粒子群的初始位置则从 N个中选出 n个较优的即可。

在文献[15]中已经提出:粒子速度其实并不能很好地反映接近于最优位置的参照，粒子的收敛速度和精度反而可能因为向错误的方向搜索而降低。据此，对传统粒子群简化后的优化公式为：

最终粒子群的迭代公式在经过引进王振武[16]对粒子群的进一步改进方法之后如下：

上式中加入了新的参数 c3和随机因子 r3,是高于所有粒子的平均值而且适应度值也要比优。每个粒子在算法寻优的过程中有、gbestt和三个一起向种群中粒子传递信息，从而可以得到更多的消息。β Δ xit是新增的动量项，和粒子历史速度相关，β∈[0,1]为动量参数，可正可负。算法在寻优过程之中的震荡也因为新增的动量项而得到改善。

2.2 基于改进的PSO-SVR短时交通预测结果

本文使用OpenITS提供的2016年6月30日-2016年7月1日交通数据进行仿真实验(包括交通量，速度，占有率等字段)，数据检测周期为1min，选取其中08:00—22:00期间的数据每天共有79组数据分别进行训练和预测。在实验之前需对数据进行预处理，包括缺失值的处理，归一化处理等。

缺失值的处理采取用周期的天对应的相同时间点的数据进行填充，归一化采用下式处理：

改进PSO-SVR实验步骤：

（1）首先设定误差阈值以及迭代次数并为PSO中的各个参数 c1、 c2、 c3、ω及β赋初值；

（2）根据适应度函数确定种群规模并用混沌搜索来初始化粒子种群即SVR的三个参数(C，ε，σ)；

（3）选出最初全局极值 g bestt和个体极值；

（4）根据所改进的粒子群公式更新粒子的位置，使用适应度函数计算适应度值，更新和 g bestt；

（5）满足结束条件（寻优次数达到迭代值或者适应度值大于设定阈值）则寻优结束，返回参数(C，ε，σ),否则转到4)；

（6）使用参数(C，ε，σ)建立的SVR模型进行短时交通流预测。

实验结果的误差评价指标采用平均绝对误差MAE，均方误差RMSE，均等系数EC。

平均绝对误差：

均方误差：

均等系数：

其中， Yp(t)为t时刻模型预测值，N为预测时段长度， Yr(t)为 t时刻交通流实际测量值。RMSE反应了预测的误差分布情况，若其值越小，则表示预测模型具有更好的精确度，预测的效果越好。EC反映预测值和实际测量值之间的拟合程度，值越大越接近于1，表示预测效果越好。

模型预测结果如下：

图1 Fig.1

表1 Tab.1

图2 Fig.2

3 时空相关性分析

时空相关性分析所研究的主要是路口上下游之间随着时间变化的规律，反映出交通数据在时间和空间上的关联性。在城市交通中，交通流有很强的时空关联性。在时间上，交通流遵循着一定的时间序列变化规律；空间上，每个路口流量受上下游交通路口流量的影响也会呈现一定的相关性，下游路口的交通量可以根据上游路口的流量估计得出。

本文将上图中的①号路口作为待测路口，研究它和其上游④号路口之间的流量关系。由于是短时预测，本文首先根据两个上下游路口之间的历史数据挖掘出两者流量之间的最相关时间tΔ.例如:需预测的是待测路口①在9点时的交通流量，则本文根据④号路口的历史数据主要包括交通流量，速度，占有率三个指标，挖掘出此路口9点之前这三个指标的数据，认为当这三个指标的数据与①路口9点时的数据最接近的即为最相关的时刻，假如分析得出时间为8:54，则④号路口与①路口9点最相关时间tΔ=6min.以此类推，可以挖掘出①路口每个时间点对应的④号路口的最相关时间tΔ。同时记录出④号路口每个最相关时刻的流量，并将对应的流量与①路口对应流量做出百分比一起记录在数据表中。即该表保存着④号路口与①路口最相关的时刻、最相关时间tΔ以及对应的流量之比。

在找出④号路口与①路口最相关时间tΔ的基础上，挖掘出④号路口交通数据中的速度与tΔ之间的关系。因为检测器记录的数据为④号路口在检测点的瞬间速度，与整个路段之间的行程速度会有误差，所以直接分析这些数据会有很大误差。但两路口之间的距离为一定值，所以本文根据检测器的速度和Δt来估算出其距离，这样可以得出每个Δt和速度对应的多组距离 s.将得出的 s每隔几个数据求一次平均值，得到数组s,最后用s和Δt推算出整个路段中车流的速度v.如此根据得出的最相关时间Δt以及v的数据，基于此可以挖掘出两者之间的函数关系为：

通过上式得出的关系，根据④号路口有新的数据速度时，可以得出其tΔ，然后可以在之前得出的表中找到对应的时间及流量百分比，从而得出①路口下一时刻的交通流量。方法预测结果如下：

图3 Fig.3

表2 Tab.2

4 基于时空关联性和改进PSO-SVR算法预测模型

本文最终是将改进的 PSO-SVR算法模型和得出的时空关联性相结合进行流量的最终预测。由于短时交通预测具有不确定性和规律性弱等特点，仅是依据 PSO-SVR这样的非数学模型利用历史数据进行预测始终会有偏差，当路面发生一些突发情况，如某个时刻需对路口进行限流限速等，此时PSO-SVR模型的预测精度就会明显下降；所以，此时可以通过其相邻路口的交通流量即根据时空关联性来进行主要预测，从而可以得出更加准确的预测精度。因此将PSO-SVR模型与本文之前得出的时空关联性进行结合，优势互补，取长补短，可以更好的克服短时交通预测的不确定性和弱规律性，从而得出更好的预测效果。本文利用 BP神经网络的特性，分别将PSO-SVR和时空关联性得出的流量作为BP神经网络的两个输入，经过隐层处理后传向输出层。如果 BP网络的输出层与理想的输出有差别，就将误差通过隐藏层向输入层传递，如此可以使误差分给各层单元，并作为修正各权值的依据。实验采用3层BP神经网络，训练次数为1000，训练目标为0.0001，学习率为0.01。流程如图4所示。

结合图3和表3可以看出，基于时空关联性的改进PSO-SVR预测模型优于传统的SVR预测模型也优于单纯的 BP神经网络预测模型，且具有较高的预测精度，也验证了此方法的有效性。

预测结果如图5所示。

5 结论

在短时交通流量预测中，交通流具有不确定性和规律性弱等特点，仅仅依靠待测路口的历史数据进行预测，其精度难以提高，特别是在某些突发事件的情况下，预测精度会大打折扣。本文将基于先验数据的非数学模型方法与实时数据的交通流量关联方法结合起来，采用改进的PSO-SVR方法对待测路口的时间序列进行训练学习，获得尽可能多的基于时间的流量关系。同时利用交通数据挖掘出待测路口于其它路口的时空关联性，利用相关上游路口的流量预测待测路口下一时刻的流量，将两者结合取长补短通过BP神经网络不断迭代在线修正两者权值直到误差足够小从而实时预测出最终的交通量。

图4 本文算法流程图Fig.4 Flow chart of our proposed algorithm

图5 Fig.5

表3 Tab.3

通过实例仿真分析结果表明，采用本文的预测模型后，预测结果的平均绝对误差为 4.9879；均方误差为 2.1066；均等系数为 0.96766；比传统的PSO-SVR模型准确率提升近3%-5%,与BP神经网络相比,准确率提升2%-4%。可以看出该方法一定程度上提高了预测精度，与仅考虑时间序列的模型和传统的 BP神经网络相比较具有一定的优势，验证了本文方法的有效性，体现出了基于时空关联的改进PSO-SVR短时交通流预测方法的优越性且对于智能交通系统的研究也具有一定指导意义。同时,本文模型在对一些突发状况发生时，通过提出的时空关联性分析在理论上将会对此类状况预测有着较好的处理结果，但是由于数据源等实验条件的限制还需要进一步进行验证！

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