基于MATLAB的高温作业专用服装设计模型

陈诗名 陈涛文 黄雯彬 施思卡 南昌大学前湖校区

1.模型假设

1.整个服装热传递模型中的传热方式是热传导，忽略热辐射，热对流的影响；

2.织物层与空气层属于各向同性材料，各个方向上的性质一致，系数不会发生变化；

3.每个织物层与空气层的起始温度和皮肤表面温度相同，为37℃；

4.考虑到实际情况，加入皮肤层的厚度，即37℃恒温层到皮肤表面有一定距离，材料与空气层一致。

2.符号说明

符号 意义说明d1 第一层的厚度d2 第二层的厚度d4 空气层的厚度d5 加厚层的厚度c(x) 表示该层介质材料的比热pi 个体i的选择概率Ω表示适应度变化率

3.问题分析

我们首先根据所给的条件只考虑热传导过程，模型中存在两个恒温处：一是环境温度，即第一层表面温度；二是假人内部温度层37℃。所以，我们在空气层后面再加厚一些，并在末尾处设定边界条件37℃，以求较为真实的表示人体，根据傅里叶定律和能量守恒去推导该系统下的一维热传导方程，发现偏微分方程中厚度，导热系数，密度不连续，我们决定采用有限体积法对该偏微分方程进行数值求解，得到了具体的温度分布，将模型得到的假人皮肤外侧温度数据与题目中提供的数据进行误差分析，确定误差是否在允许的范围内。

当第二层和第四层厚度成为不确定因素时，我们要确保：当环境温度为65℃时，工作60分钟后，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟或当环境温度为80℃时，工作30分钟后，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟的限制条件。

4.模型的建立与求解

4.1 问题一模型的建立

热传导偏微分方程模型的建立：

我们首先考虑到假人温度保持37℃恒定，且实际上该假人具有一定厚度，我们在空气层后面再加厚一些，并在末尾处设定边界条件37℃，以求较为真实的表示人体，从而建立如下“环境-服装-人体”系统。针对“环境-服装-人体”系统（如图4-1所示）,且考虑到空气层厚度低于6.4mm,可以不考虑空气的对流；我们给出高温下织物热传导偏微分方程数学模型的简要推导：

d1：第一层的厚度；

d2：第二层的厚度；

d3：第三层的厚度；

d4：空气层的厚度；

d5：加厚层的厚度；

对于该偏微分方程，由题意可知：

边界条件：

初始条件：

4.2 问题一的求解

我们在MATLAB中编写有限体积法程序，从而解出该偏微分方程的数值解，得出温度分布。并取出X=Xb处，即假人外表皮的温度分布，与实验数据进行比较，可知该模型较好的符合。

4.2.1 模型一的求解

图5-1 模型一的温度分布图

图5-2 假人皮肤表面温度曲线比较

4.2.2 COMSOL 仿真

在本文中，我们采用了热传递模块(Heat Transfer Module)，分别建立一维线状热传导模型，二维矩形热传导模型，二维圆形热传导模型和三维圆柱热传导模型(程序和温度数据详见支撑材料)同时与题目所给数据进行了误差分析。

一维线状热传导模型：

4.3 问题二的求解

遗传算法模型：

在MATLAB中编写程序，求解得出d2=18mm，当第二层厚度为18mm时，即为最佳厚度。

4.4 问题三的求解

问题三在问题二的基础上，只需再添加一个变量，即第四层厚度，再改变左边界条件的温度值，将当环境温度为80℃时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟作为约束条件。其他设计均与第二问相类似。

我们针对问题三提出了两种思路，一是在满足安全条件下，让热防化服质量最小；二则是考虑工作人员舒适度，衣服的厚度最小，第四层是空气层，间隙过大，衣服尺码过大，即让第四层尽可能得小。

通过以上分析，在MATLAB中编写程序，求解得出：

IV层的厚度为6.4mm(MAX)，II层的厚度为20mm时（质量最小时）。

5.模型的评价与改进

5.1 模型的优点

针对不同织物层温度分布问题,本文利用傅里叶传热定律，结合能量守恒定理建立模型，用遗传算法求解的方法,模型简单且直观；

5.2 模型的缺点

该模型虽然考虑的细节较多，但是还是具有一定的局限性；

为了方便模型的建立，我们对问题进行过简化，使得最终的模型不能代表最完整的热防护服-空气层-皮肤系统热传递模型，与实际会有所偏差；

5.3 模型的改进

进一步改进热防护服-空气层-皮肤系统热传递模型：

本文所建立的热防护服-空气层-皮肤系统，在各个环节尚有许多需要完善的地方。

对于热防护服，本文给出了多层热防护服装的热传递模型，没有考虑到湿传递，实际上这在高温条件下往往具有重要的影响，不能够忽略。

对于空气层，本文对空气层采用了一个简化的模型进行计算，空气层模型热传递模型还可以进一步改进；

5.4 模型的推广

本文主要研究根据实验测定的皮肤外侧温度，建立数学模型，针对织物层厚度的因素，制定出能使在规定时间内不会超过设定的温度范围的热防护服设计方案。这对于推动研发热防护新型材料、科学合理地设计热防护装备，有效地遏制高温液体危险环境对人体造成的伤害有着重大意义。

同时改进的算法具有很强的兼容性和扩展性,可以与其他很多算法相结合进行数据的分析处理,可以模拟复杂的优化问题,在函数优化、组合、优化等领域中均已得到成功的应用。

6.给热防护服设计厂的建议

我们在模型中可以看到，热防护服面料的不同，织物的厚度和空气层厚度成为影响安全工作时间的几个重要因素。

在这三个影响因素中,我们通过权重的计算得出热防护服选择的面料影响度最大,这反映了不同面料组成的热防护服装具有不同的热防护性能，材料本身性质是制衡热防护服防护性能的重要标准。所以，在实际中设计厂可以去寻找新型优质材料，具有很小的导热率，而材料本身的比热比较大，或者使用混合材料。