如何运用三角函数的图像解决问题

时间：2024-05-04

张霁晟湖南省武冈市第二中学

如何运用三角函数的图像解决问题

张霁晟湖南省武冈市第二中学

在高中数学学习过程中，三角函数具有一定的难度，且综合性较强，如果学生未能对相关的知识点进行全面掌握，在解答此类问题时，容易产生一系列的疑惑。所以加深对三角函数相关知识点的理解能力，运用三角函数图像对相应的题目进行解答，才能提高数学成绩。基于这样的背景之下，本文对三角函数的作用以及在三角函数的具体运用进行了分析，以提高学生的学习效率和成绩。

三角函数学习效率技巧函数图形

高中三角函数的综合性很强，对学生的逻辑思维能力有着很高的要求，知识点掌握不全面，导致在解题中存在着各种问题，从而学习成绩没有达到预期的效果。因此，学生在学习三角函数的过程中，将图形运用到题目分析以及解答当中，能够有效提高解题效率。

1 运用图形的作用

由于三角函数涉及到的知识点比较多，如果学生在解题的过程中不能熟练运用，问题就很难解决。在高中数学学习中，数和形是两个独立的整体，也是数学最基本的两个内容。在三角函数解题的过程当中将图形充分运用进去，能够在最大程度上将相关的数量关系直观表示出来，从而提高解题效率。高中三角函数运用图形的方法对相关的问题求解主要有四种类型：第一种，根据给出的已知条件进行函数图像的绘制；第二种，根据已知的函数图像对函数关系式进行求解；第三种，对根据三角函数的数量关系和图像进行转换；第四种，图像的具体运用。

2 运用图像的基本方法和原则

2.1 对概念进行全面掌握

在三角函数学习的过程中，对三角函数的概念进行全面掌握是学习三角函数的基础，也是重点，只有三角函数的概念得到了有效的掌握和理解，学生在解题的过程中才能够对相关的概念以及知识点进行灵活的运用，从而提高解题效率。同时对于三角函数当中比较难的公式或者是定理，学生在学习概念的过程中，可以利用图像对相关的数量关系进行分析。将三角函数的概念利用图像直观的表示出来，仔细观察，以此来加深对概念以及定理的理解。同时将概念和图像进行结合分析，学生在解题的过程中就会掌握解题的思路以及技巧，在这样的情况之下不仅能够提高解题的效率，同时也会为后续知识点的学习以及使用打下良好的基础。

2.2 提高课堂学习的效率

课堂学习是知识体系形成的重要阶段，在课堂学习的过程中，学生除了要对三角函数的概念进行全面掌握，同时还要做好课堂笔记，将老师在课堂上讲解的方法与课后的练习进行有效的结合，以此提高自己对相关知识点灵活运用的能力。学生如果在解题的过程中遇到了困难，就应该向老师寻求帮助，在这个过程当中，学生应该重点掌握解题的思路以及解题的技巧，同时举一反三，加强对相关题目的练习。比如在对函数的单调性进行分析的时候，不仅仅只考虑一种情况，而是要根据函数的整体性对单调性进行充分的考虑，将不同的情况都考虑出来。

2.3 从整体上对图像进行认知

学生在解答三角函数相关题目的时候，要从函数的整体上对图形进行认知和运用，在这样的情况之下才能够提高学生对题目的理解能力以及解题的效率。在这个过程中，需要学生将函数数量关系同图形充分结合起来。同时将给出的已知条件或者是函数图形进行灵活转化，只有这样，学生才能够对函数的概念以及相关的知识点进行全面有效的掌握，才能够加深函数知识点灵活运用的能力。在解答不同类型的题目的过程中，将这些知识点充分、灵活的应用进去，从而在最大的程度上提高学习成绩。