散装货物无人值守发货业务模型算法设计与仿真

时间：2024-05-04

刘国榜于吉明徐伟

摘要：在无人发货系统中，发货模型算法对发货效率有直接的影响。研究矿山无人值守散装机人发货系统中按不同的发货模式，根据发货的实际业务流程，按行、按列、按高度优先三种算法进行仿真，对不同的算法及效率进行比较验证，为无人抓斗业务发货提供效率模型。

关键词：路径规划;无人值守;数学建模;仿真模拟

中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1672-9129（2018）06-0127-02

Algorithm Design and Simulation of Unmanned Delivery Business Model for Bulk Goods

LIU Guobang¹*， YU Jiming²， XU Wei¹

（1. Baosteel Group Meigang Iron and Steel Company Mining Branch， Nanjing 210000， China; 2. Jinling Institute of Technology， Jiangsu Nanjing， 210000， China）

Abstract： In unmanned delivery systems， the delivery model algorithm has a direct impact on delivery efficiency. Research mine unmanned bulk delivery system according to different modes of delivery， according to the actual business process of delivery， according to the line， column， according to the three high priority algorithms for simulation， different algorithms and efficiency comparison Verification provides an efficiency model for unmanned grabbing business shipments.

Keywords： path planning; unattended; mathematical modeling; simulation

引用：劉国榜，于吉明，徐伟. 散装货物无人值守发货业务模型算法设计与仿真[J]. 数码设计， 2018， 7（6）： 127-128.

Cite：LIU Guobang， YU Jiming ， XU Wei. Algorithm Design and Simulation of Unmanned Delivery Business Model for Bulk Goods[J]. Peak Data Science， 2018， 7（6）： 127-128.

引言

金属矿山行业一直有着矿产质量不高，产量低，工作人员成本高的问题。^[1-2]为了实现自动发货，设计高效的业务发货模型，是实现自动发货的核心部分。以南京梅山矿粉发货需求为案例，将发货现场分为M×N个个矩形框中（从上方俯视观看），假设各相矿粉分布的框为正方形，可设计一个M×N（n×n）m?的图，按业务流程进行模拟，选择一种效率最高的发货业务模型，可节约人力、物力，提高发货的效率，为物联网技术在矿山行业的创新应用提供新的解决方案。

1 算法定义及建模

1.1 参数定义

设矿粉堆的总面积由M×N个（n×n）m?区域组成，整个矿粉堆的俯视图为一个大的矩形图，以矩形的长为x轴，宽为y轴建立二维直角坐标系。为了方便研究，取矿粉堆为个5×5（2×2）m?矿粉堆组成，刻度为2个单位长度，方格的中心坐标为每次抓斗抓取矿粉的坐标（如在左下角方格矿粉堆中，抓斗小车抓取矿粉的坐标为（1，1）），方格中的数字代表当前矿粉堆中矿粉的高度（假设矿粉最高不超过18米），装矿粉的工程车所在的坐标为（x₀，y₀）（5，-1），抓斗小车每次抓完矿粉后，可沿当前抓斗坐标和工程车坐标所在的直线到达工程车，从而完成一次抓取发货的过程。

为了仿真发货效率，上述生成的数字随机，与实际发货现场数字并无紧密关系，但是仿真的效率与收敛方向是一致的，并不影响实际趋势^[3]。

设抓斗小车加速和减速的加速度都为a，抓斗小车的实时速度为，抓斗小车初始速度为0，若抓斗小车在行驶过程中能加速到最大速度，则抓斗小车在加速度为a的加速下匀加速到做匀速运动，最后抓斗小车快到终点时在加速度a下匀减速运动到终点，到终点时，速度为0。

根据如下公式：

（1）

初始速度v₀=0，L是当前抓斗小车需要走过的路程，L可由在直角坐标系中根据两点间距离公式求出求出。将，代入上式，可以求出当矿粉与工程车两点间距离L恰好为時，抓斗小车的速度恰好可以达到，所以抓斗小车的运动情形可以分为以下两种：

第一种情况：，抓斗小车的速度分段函数如下所示

（2）

可得抓斗小车一次单程行走时间

第二种情况：，抓斗小车的速度分段函数如下所示：

（3）

抓斗小车一次单程行走时间

抓斗小车完成一次抓取过程需要往返两次，所以一次抓取的时间需要将小车一次单程行走的时间乘以2，最后可以计算出将所有矿粉全部抓取完所需要的时间。由于抓斗小车每次只抓取一次矿粉，抓完固定量的矿粉行走的路径总长度也是固定的，所以抓斗小车抓取矿粉的效率只与最后抓取的总时间有关，所用总时间越短抓取效率越高。^[4]

1.2 算法设计

1.2.1 按行优先算法设计

按行优先，即抓斗小车先从工程车位置到第一行最左边矿粉堆方格开始抓取，第一行从左到右抓取一遍了后，再到第二行按从左到右抓取矿粉，如此下去，直到有矿粉的矿堆都被抓过一次，再重复以上抓取动作，从第一行最左边开始依次往右抓取，依此反复轮回循环，矿粉堆所有的矿粉都被抓取完。^[5]

由上述公式得出的结论可知，抓斗小车抓取矿粉的效率只与抓取的时间有关，所以只要先算出每次单程抓斗小车行走的时间，然后将小车每次单程行走时间求和，求出最后的总时间为：。阶段的时间为总时间的子集。

1.2.2 按列优先算法

按列优先的抓取算法和按行优先抓取的算法有点类似。按列优先抓取的算法核心思想是：抓斗小车先从工程车位置到第一列最下面的矿粉堆方格开始抓取，抓取完了之后，沿抓斗小车和装矿粉的工程车所在的直线到达工程车，将铁矿粉送到工程车的储货仓，然后抓斗小车从工程车出发，沿工程车和第一行第二个矿粉堆所在直线到达矿粉堆抓取铁矿粉送到工程车货仓，若遇到矿粉堆为空，则进入下一个矿粉堆进行抓取，如此按从左到抓取矿粉。第一列从下到上抓取一遍了后，再到第二列按从下到上抓取矿粉，如此下去，直到有矿粉的矿堆都被抓过一次，再重复以上抓取动作，从第一列最下边开始依次往右抓取，依此反复轮回循环，矿粉堆所有的矿粉都被抓取完。

由上述公式得出的结论可知，抓斗小车抓取矿粉的效率只与抓取的时间有关，所以只要先算出每次单程抓斗小车行走的时间，然后将小车每次单程行走时间求和，求出最后的总时间为：。

1.2.3 按高度先算法

按高度優先抓取算法跟按行优先抓取算法和按列优先抓取算法有所不同。按高度优先抓取，顾名思义就是按照矿粉堆高度优先抓取，也就是按矿粉堆的矿粉的多少来抓取。其核心思想是：在抓斗小车抓取矿粉之前，先将每个矿粉堆的高度放入一个集合中，集合中的元素即为每个矿粉堆的高度。然后将集合中的元素用冒泡排序法降序排序后放入一数列中，接下来抓斗小车就按照数列中从大到小的序列找出对应的矿粉堆的位置抓取矿粉，抓完矿粉送到工程车后，再从数列中寻找最大的元素，抓斗小车到达相对应的矿粉堆位置抓取矿粉送到工程车。如此循环寻找最大高度矿粉堆抓取矿粉，直到所有矿粉堆里的矿粉都被抓取完。

由上述公式得出的结论可知，抓斗小车抓取矿粉的效率只与抓取的时间有关，所以只要先算出每次单程抓斗小车行走的时间ts，然后将小车每次单程行走时间求和，求出最后的总时间为：。

2 算法效率及分析

由上述计算公式可知，不同算法的效率只与抓取总时间有关，所以只要求出按行优先抓取、按列优先抓取和按高度优先抓取这三种算法的总抓取时间，即可比较这三种算法的抓取效率。根据单程一次抓取时间为：若，则，若，则，再算出每种算法总抓取时间：

（4）

最后比较，，这三者的大小，从而比较出效率的优劣。

随机产生一组数据，如图1所示。

以图1随机产生的矿粉堆为例分析按行优先抓取、按列优先抓取以及按高度优先抓取这三种算法的效率优劣。

仿真结果中前一位数据表示抓斗小车一共行走的路程，第二位数据表示抓斗小车抓取完所有矿粉总共花的时间。由上图所示，

L_{sum_row}=2733.13T_{sum_row}=2524.58

L_{sum_rcol}=2733.13T_{sum_col}=2524.58

L_{sum_max}=2733.13T_{sum_max}=2524.58

說明连续工作的情况下，发货总任务一定的情况下，代价是相同的。但是在实际的发货过程中，实际完成的任务，只是总任务的一个子集，因此取前部分子集的效率，更具有实际意义。