基于柏拉图立体的无线三维片上网络拓扑结构及路由

张鸣皓　赵成龙

摘要：由于片上微型天线的成功研制，片上系统（SoC）内部的无线通信得到了实现。为无线片上网络的思想提供了基础的支持，已有研究证明无线片上网络概念正是应对有线片上网络局限性而提出的新的解决方案。文章对基于柏拉图立体模型为拓扑结构的无线片上网络中的功耗和延迟能性能并与传统的有线片上拓扑结构进行了比较。

关键词：无线片上网络；拓扑结构；柏拉图立体；功耗；延迟 文献标识码：A

中图分类号：TP391 文章编号：1009-2374（2016）34-0020-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.34.010

随着技术的进步、集成电路工艺的发展，早期片上系统（SoC）由于使用共享和专用总线的特性而使得片上互连结构面临扩展性差和延迟高等性能问题。基于无线片上网路的高带宽无线长距离单跳链接代替多跳有线链接可以显著地减少延迟，加快芯片内部的通信速度。同时无线片上网络对于片上系统的扩展性和适用性明显优于有线的片上网络，那么如何正确地构建合理的无线片上网路的拓扑结构就显得尤为重要了。

1 无线片上网络

本文提出了一种基于柏拉图立体思想的六面体架构。在这个基于柏拉图立体的正六面体结构中，将无线节点安放在正六面体的顶点上。在基于无线的3D-mesh结构中，正六面体的八个节点之间的连线就构成了一个简单的柏拉图立体。至此，基于柏拉图立体的三维无线片上网络中，存在无线节点的层间消息传送就可以依靠无线路由器进行快速的数据包传输。本文同时提出了使用于此正六面体无线片上网络架构的路由算法。

2 拓扑及路由算法

2.1 柏拉图立体

本文中我们使用的是最基础的正六面体结构。本文所研究的是一个8×8的4层一共256个IP Cores的同构片上网络架构，这样通过多层架构很适合研究柏拉图立体在无线片上网络上的应用。为了实现这样设计的架构，采用了目前比较流行的同构片上网络仿真器AccessNoxim_v2.0。改进为在该拓扑结构中选取第一和第四层在这两层之间建立无线连接，同时这两层中分别建立四个无线路由节点。正六面体的柏拉图立体即为立方体，修改后的拓扑结构中的每个无线路由节点即为正六面体中的各个顶点。将第一层和第四层8×8的Mesh结构分别分为四个子网，每个子网为4×4的结构并且每个子网中分配一个无线路由节点如图1所示。在Noxim仿真器中现有的拓扑结构基础上增加无线路由节点和无线连接构成柏拉图立体中的正六面体，使其可以应用到混合无线片上网络中。

定义节点坐标为N（x，y，z）。其中第一层的节点（2，2，0）、（5，2，0）、（2，5，0）、（5，5，0）和第四层的（2，2，3）、（5，2，3）、（2，5，3）、（5，5，3）八个节点为无线节点，分别记为：WR0-WR7。中间两层不存在无线节点。

2.2 路由算法

基于本文提出的柏拉图立体架构，传统的XYZ路由算法显然不适合该架构下的节点之间的信息传递，因此提出了一种基于XYZ路由算法的适用于无线片上网络架构的新型算法。无线节点之间是可以两两任意通信的，在提出的路由算法中，运用柏拉图立体模型的对称性，规定无线节点之间只能在垂直方向通信，具体描述如下：

2.2.1 判断初始节点和目的节点是否在同一子网中。如果在同一子网中，则用基础的XY路由算法实现初始节点到目的节点的传输。若不在，执行下一步。

2.2.2 如果不在同一子网中，判断源节点与目的节点之间的层数差是否大于1，即通过源节点和目的节点的Z坐标之差得到。若层数之差大于1执行下一步，若层数之差等于1，则实行标准的XYZ路由算法进行节点之间的通信。

2.2.3 对于源节点和目的节点之差大于1的情况，则源节点的信息先传输到无线节点中，通过无线节点进行传输。

节点之间的信息传输方式大致分为三种方式，下文一一举例来说明。对于同一层的情况（实例1），如图3所示，假设源节点坐标为A（1，1，0），目的节点坐标是B（2，0，3），那么信息传输的路径就为A（1，1，0）→WR0→WR4→B（2，0，3）。其中从节点（2，2，0）（WR0）到（2，2，3）（WR4）是无线传输，可以看出因为无线传输的存在，从源节点到目的节点节省了从第一层慢慢通过一个一个节点传输到第四层这个步骤，当片上系统规模较大的时候，会取得巨大的延迟改进。对于相邻两层之间的传输我们统一使用标准的XYZ路由算法。对于最后一种中间相隔一层的情况（实例2），如图4所示，从源节点M（1，1，1）要发送信息到N（2，0，3），此时应用论文中提出的算法，首先不在同一层，将计算|Mz-Nz|=2，此时Z轴的坐标差是大于2的，所以此时应该将源节点A的数据包首先传输到距离A较近的拥有无线节点的第一层，然后再通过第一层的无线路由节点将数据信息传输到目的节点。传输路径如下：M→WR0→WR2→WR6→WR4→N。

3 仿真实验

仿真实验是在AccessNoxim_v2.0仿真器上实现的，该仿真器的默认架构是同构的3D-mesh架构，运行于Ubuntu13操作系统下，操作简单易于实现。通过基于AccessNoxim2.0原先的四层Mesh的三维结构，我们将其改成基于柏拉图立体的混合无线的三维片上网络结构。最后通过仿真实验证明了本文提出的新型的无线片上网络拓扑架构在功耗和延迟方面与传统的3D-mesh片上网络架构有了显著的性能改善。

3.1 平均时延

片上网络中产生的延迟（D）主要是来自于输入和输出延迟，即从数据流输入信道进入到从输出信道输出所用的时间。为了计算片上网络中的延迟，用下面的延迟模型计算。

D=Di+Do （1）

AD=D/SP （2）

式（1）中：D为总延迟值；Di为输入端延迟；Do为输出端延迟，总的延迟等于输入信道产生的延迟和输出信道产生的延迟的和。式（2）中：AD为平均延迟；SP为数据包大小，平均延迟的值等于平均每个数据包传输产生的延迟，即总延迟值除以数据包总量。

有关平均时延的仿真实验的结果表明，在注入率较低的情况下，性能并没有显著的提升。但当注入率逐渐增大，有线片上网络的时延和无线片上网络的时延差距越来越明显。

通过仿真数据可以看出，混合无线片网的延迟在较低数据流注入率的情况下差别不大，当注入率大于0.03后，改进后的仿真器在延迟方面的性能表现明显优于之前的有线拓扑结构。

3.2 总功耗

仿真器运行的功耗主要来自于处理机产生的功耗和片上网路中数据通信产生的功耗。

P=Pn+Ppe （3）

式（3）中：P为总功耗值；Pn为片上网络中数据通信产生的耗能值；Ppe为处理器产生的耗能值。

实验表明，基于无线的拓扑结构在功耗性能上也要优于有线片网，注入率大于0.13后功耗趋于平稳。

4 结论与展望

本文主要研究柏拉图立体结构在无线片上网络拓扑结构中的应用及其性能分析。我们深入研究并改进了意大利Catania大学基于SystemC的三维片上网络仿真器AccessNoxim中关于片上网络拓扑结构的相关部分，将原有的用于有线三维片上网络的拓扑结构改进为可用于无线片上网络的混合无线片上网络拓扑结构，该拓扑结构可应用于正六面体柏拉图立体结构。然后在仿真器中利用该混合无线片上网络拓扑结构映射系统任务并分别得出其延迟等性能参数并分析其与之前混合无线片上网络拓扑结构的差异。

本文提出了一种基于柏拉图立体的无线片上网络的拓扑结构，通过仿真实验可以发现，这种架构在功耗和时延上都取得了很大的改善。目前只做了一种柏拉图立体模型，在后续的工作中将对其他几种柏拉图立体模型在片上网中的应用做进一步的研究。本次提出的无线拓扑结构是基于规则的3D-mesh结构，对于不规则的片上网络还没有更好的解决办法，这都是下一步需要研究的

方向。

作者简介：张鸣皓（1993-），男，山西太原人，中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院本科学生，研究方向：三维片上网络；赵成龙（1994-），男，山西人，中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院本科学生，研究方向：三维片上网络。

（责任编辑：黄银芳）