指向理性精神培育的数学创新实验课程建设与实施

偶伟国 范世祥

【项目简介】

江苏省太仓高级中学于2011年创建“高中数学新课程创新实验基地”，不仅是江苏省首批普通高中课程基地，还在2016年被省教育厅确定为江苏省高中数学课程基地联盟牵头学校，2020年，“指向理性精神培育的数学创新实验课程研究”立项为江苏省基础教育前瞻性教学改革实验培育项目（一类）。十年间，依托课程基地项目的建设，学校举办了多次国家级和省级数学技术类交流研讨活动，建立了高中数学实验室资源库，成立了数学创新实验备课组，开发了数学创新实验课程。同时项目所在学校课程基地还牵头成立了苏州市数学课程基地联盟，带动苏州市数学教育与数学课程改革新发展。

摘要：“指向理性精神培育的数学创新实验课程研究”以新时期教育改革为契机，以转变课程实施方式为着力点，以创设新型学习环境为主线，以提升学生数学核心素养为最终目标，让学生在具体实验活动中研究、探究、实践、领悟，从而提高学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学自主学习习惯，培育敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

关键词：理性精神;数学创新实验;课程建设

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2022）07A-0023-05

江苏省太仓高级中学作为江苏省普通高中数学课程基地联盟牵头学校，2020年“指向理性精神培育的数学创新实验课程研究”立项为江苏省基础教育前瞻性教学改革实验培育项目（一类）。项目自立项以来持续在转变教学方式、增进实践研究、优化研究性教与学，促进学生数学学科核心素养的形成和发展，全面提升学生综合素养，发挥数学在形成人的理性思维、科学精神和促进人的智力发展中的独特作用，用数学的方式开展育人活动，让学生有逻辑地、创造性地思考，形成数学的思维方式，发展理性思维，养成科学精神，成为善于认识问题、解决问题的人才。

一、“数学创新实验”课程提出的现实依据

（一）数学知识的系统抽象与学生学习的缓慢具身相冲突

高中数学知识具有一定的抽象性，而学生的抽象能力的欠缺给很多学生带来数学学习上的困难，也造成了相当一部分学生进入高中不适应的现象。项目研究强调学生数学学习从具象到抽象的转变，在利用信息技术直观的感受基础上，引导学生探究本质，提炼结论，寻求论证，培养学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理等核心素养。

（二）学科育人的价值深化与能力培养的基本通识相违背

当前，学生的数学学习侧重知识与能力，忽视科学理性精神培养。项目为学生理性精神的培养创造了条件，学生不再是接受知识，而是在教师的指引下，利用课程环境资源，主动探究，主动询证，主动应用知识，体会科学方法，培养理性精神。

（三）学习场域的无限多维与课堂教学的线下单维相矛盾

有了项目建设的平台，学生的学习方式发生了由刷题式学习到项目化学习，由单一的数学知识的学习到跨学科、多领域学习的重大转变。在新型学习方式中，学生也更多地依靠集体，通过小组或团队的合作完成学习任务。这种学习方式的转变，使得学生更加适应未来学习的需要，有利于学生的终身学习、终身发展。

（四）学习兴趣的多样异质与数学课程的统一同质相背离

在学习目标、学习内容、学习方式的不断转变中，学生的发展也发生了从被动到主动的转变。有了现代信息技术的加持，学生对数学学习产生了新的兴趣，对科学探究萌发了新的追求。不仅在数学学习中，学生更加主动地去探究新知，在规划自己的人生发展中，也更加理性。

二、“数学创新实验”课程的内涵阐释

课程的内涵包含了对课程核心精神、核心内容等的定位和理解。基于以上现实依据，通过两年多的实践，我们逐步梳理出关于“数学创新实验”课程的思考，也对前期的实践进行规整。

（一）数学理性精神

数学的理性精神就是对逻辑、自由、普遍法则的追求和向上超越外在干扰的过程中所体现出来的精神。数学理性精神是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个数学学科核心素养要素的灵魂。

（二）数学创新实验课程

实验课程既包括日常教学课程的实验，也包括虚拟实验的课程。在“互联网+”时代，信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响。在数学教学中，信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段，为师生交流、生生交流、人机交流搭建了平台，为学习和教学提供了丰富的资源。数学创新实验课程主要借助信息技术与数学课程的深度融合，实现传统教学手段难以达到的效果。

我们将数学实验与教学过程进行一体化设计，以培养学生数学兴趣和创新能力为目标，以数学探究、数学建模为主要方式，以生活实践体验为基础，以模拟实验室作为学生自主探究、合作学习的平台，教师组织学生以问题为中心，小组合作、主动探究解决问题的方法，引导学生演示、验证、巩固和拓展数学学习内容，体验数学的价值，培养学生的理性精神。

三、“数学创新实验”课程的实施路径

项目贯彻《国务院关于积极推进“互联网+”行动的指导意见》，落实立德树人根本任务，认真学习研究新课程标准、新教材、新高考，根据学生年龄及心理特点，贴近学生的实际成长需求，凸显校园育人理念、立足课堂、丰富课程、开展活动，形成全面、立体的场域、时空，树立学生善于思考、敢于质疑、严谨求实的科学精神，探索符合学生主体需要的实施路径和操作策略。

（一）创设特色鲜明的学习环境

数学创新实验课程首先要硬件跟得上，学校基础设施完备，目前建有“一廳五室一廊道”（学术报告厅、一间未来教室、4个创新实验室以及数学文化廊道），还新建了T3沙龙室一间、教师办公室一间，拥有数百台TI图形计算器，50台平板电脑，近百台笔记本电脑等场地设备，同时采购了希沃智慧黑板一套，数学实验演示教具一批，各类数学书籍五百多本。这些硬件环境的创设更好地助力了本项目的建设，也为项目活动的顺利推进起到重要的作用。打造了师生向往去、探究氛围浓的学习场所。

（二）开发内容丰富的课程资源

1.围绕国家课程开发了学科支持性课程体系

我校成功构建了集实践性、体验性和自主性于一体的高中数学“新型课堂”，极大地克服了传统技术环境下的教学弊端。我校数学组全体成员积极参与数学实验相关的校本课程的开发和实施，成功开发和实施一大批高中数学实验校本课程。围绕普通高中数学课程标准，梳理了高中数学教材中的实验探究素材，编制了高中数学实验指导性教材《实验主题索引》。以《索引》为指导，我们还积极开发《手持技术与数学学习》和《GGB与数学学习》等相关学科支持性课程资源。经过长时间的积累和打磨，学校已经形成的较为成熟的校本课程有TI图形计算器、GGB与数学实验、几何画板学数学、数学史与数学文化、数学奥赛培训等。

2.围绕一体化设计形成了精品教学案例

我们研究制订了高中数学实验与教学一体化设计的重要方案，在此基础上，我们创新国家课程的实施，形成了一批创新实施国家课程精品案例。偶伟国老师还将自己的精品案例进行梳理与整合，出版《以探究领略数学思维之美》。

（三）建设形式多样的互动平台

在“互联网+数学教育”中，在线教育平台上拥有丰富的教学资源，为教学提供大量不同核心素养水平的教学素材，我们参考创设教学问题情境。信息技术全程融合应用教学，有多种教学模式可供选择，可以采用翻转课堂教学模式，也可以采用其他的教学模式。教师在课前利用网络平台，发布学习任务。学生通过微课程学习，网络社区互动，自我测验等环节，解决部分学习任务。通过在线教育平台中学生学习的数据报告，汇聚共性问题，线下课堂中采用合作探究等方式解决问题，课后利用在线平台以作业形式检测学习效果，确保学习的针对性和高效率，优化教学。我校数学教师还充分利用在线平台开展其他类型的、丰富多彩的数学实验活动，不断探索创新，改进教学方式，促进学生线上线下（O2O）融合学习，使得学习更加丰富多彩、生动有趣，实现教学的精准化和个性化。

（四）形成基地名师工程建设机制

我校“基地名师”工程建设机制初步形成，从师德、教研、教学、学习资源四个方面展开建设，通过环境体验、研修实践、区域互动、网络课程四个建设途径，形成了“环境浸入式师德养成路径”以及“跨学科跨学段课堂教学研究”的建设范式，通过与科研院所的双高协作，学科借鉴的名师引领，线上线下的虚拟交互，联盟学校的学段衔接等建设策略，搭建了“基地名师”的培育体系，形成了学校特有的“基地名师”工程建设机制（如图1）。

（五）打造学生实践的活动中心

我校有一年一度的数学学科月活动传统。每年活动节领导小组，紧紧围绕数学创新实验活动主题，开展形式多样、主题鲜明、内容丰富、健康向上的系列数学科普活动，老师精心组织，搞好策划，认真实施，学生也积极开心地投入到数学学科月的活动氛围中去。比如举办数学实验比赛、“立几行动”数学模型大赛、数学写作大赛等，让学生在活动中体验数学实验的魅力。学校利用寒暑假期间开设综合素质拓展体验营，并组织学生参加综合素质拓展体验活动。随着项目的持续推进，近年来，我校学生在奥赛中屡获佳绩。

（六）完善系统科学的评价体系

结合我校学生实际，不断完善相应的评测体系。数学素养评测以基于情境任务的客观性试题为主，对学生进行线上评测，学生在学校机房进行评测。将对数学知识、数学能力、数学理性精神等诸多维度的考查融合在具体的评测方案当中（见表1）。针对我校2020级和2021级学生进行数学创新素养测评，通过测评数据对比发现，通过项目建设的学习实践，我们学生的数学创新素养得到了一定的提升。

四、“数学创新实验”课程的关键突破

“数学创新实验”课程实施的关键是学生的自主体验，为寻求突破，落脚于学生的自主成长，我们在实施过程中努力做到以下几点：

（一）完善项目新制度，提高项目建设规范与标准

数学创新实验课程基地成立至今已近十年，当初的相关制度和标准可能不再适合当下的教育形式和要求。因此，项目建设必须完善新的制度，提出新的标准和要求，才能适应教育新发展，符合教育新形式。新的制度必须以立德树人作为根本出发点，有利于师生挖掘学科德育功能，提高专业教室及软硬件使用的专业水平，有利于激发项目建设负责教师积极性与主动性。

（二）深入学习新课标，研究制订课时学习目标

根据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出的学业质量标准，研究制订高中数学课程课时学习目标，确定每一课时的学习目标及其目标层级、关联知识点，分析各课时的教学重点、难点，相关资源，提出教学建议，最终以学习目标指导教学和评价。

（三）持续建设新课程，丰富数学实验课程体系

在现有数学实验课程的基础上，项目建设要持续不断的开发新的实验创新课程，特别是一些与实际生活或其他学科融合的STEM课程的开发与建设显得尤为重要。在此过程中，不断提升项目建设课程开发的能力和专业水平，形成特色鲜明的数学实验课程体系。

（四）不断开发新资源，完善数学实验资源库

项目建设继续保持课例研究、案例探究等优秀做法，在新课标、新教材、新高考的背景下，深入挖掘国家课程资源，形成国家课程校本化实施创新案例。在校本课程的开设过程中，不断积累教学资源，让学生有兴趣、有机会、有选择地学习高中数学实验课程。

（五）激发学生新动力，培育学生科学理性精神

通过课程的设置，学生的体验，将学生形成的新的学习方式变成新的学习习惯，激发学生对数学的兴趣，对探究的兴趣，形成数学学习的新动力。通过学科德育建设，培育学生有志于投身于我国基础技术领域建设的爱国主义精神，以创新为主的科学探索精神，以求同存异为主的团队合作精神。

五、项目建设的思考与展望

项目在建设的过程中，主要存在师资和学生评价体系的问题，我校师资力量较强，但是技术融合型教师却不多，校本课程大多由年轻老师完成授课、辅导等任务，这样项目建设的深度不够。所以在未来的一段时间里，项目组还需进一步搭建教师发展平台，组织教师专业化培训，让更多的教师尽快成长起来。更加关注学生的实践活动，引进高校等研究院所力量，整合校内外资源，将学生的实践活动项目化、系列化、课程化。持续与校外团队合作，结合我校骨干教师共同建立高中数学创新实验課程评价体系。在课程开发上要进一步满足学校“创新拔尖人才”培养的资源需求，要继续打磨课程的质量，提升课程内涵，为学生的可持续发展和终身学习创造条件。

参考文献：

[1]教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订） [M].北京：人民教育出版社.2020：83.

[2]李广耀.未来科学家素养课程基地实践实录[M].苏州：苏州大学出版社.2021：11.

责任编辑：赵赟