体验式学习：让数学连接儿童

高乃国

摘要：数学具有抽象性，而小学生的思维以具体形象思维为主，两者之间有着天然的鸿沟。体验式学习可以帮助学生经历数学知识习得的过程，体会数学知识的“再创造”和“数学化”，沟通数学抽象性和儿童形象思维之间的联系，促使学生形成数学概念，实现自主探索，增强学习体验，加深数学理解，进而感悟数学思想方法，积累数学活动经验，发展数学学科素养。

关键词：体验式学习;小学数学;儿童

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）07A-0067-03

数学具有高度的抽象性。抽象性给数学研究本身带来了便捷，也促进了数学的发展[1]。但是，对于以具体形象思维为主的小学生来说，学数学似乎有着一种天然的矛盾，那就是数学的抽象性与小学生形象思维之间的矛盾，如果不能有效化解这一矛盾，不能在数学与儿童之间建立恰当的连接，就会很大程度上影响数学学习，严重的甚至会产生不易逾越的数学学习鸿沟。“体验式数学”就是让数学与儿童相连接的一种数学学习方式。所谓“体验式数学”，就是通过全方位的体验式学习活动，把看似枯燥的数学学习和鲜活的生命成长结合起来，引导学生全身心地参与到数学学习之中，化解数学抽象与儿童形象思维相对立的矛盾，从而跨越数学学习心理鸿沟，让数学学习更有趣，更能促进儿童的发展。

一、“体验式数学”的内涵诠释

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程[2]。体验，即通过亲身经历、考察、体察，在实践中认识事物。“体验式数学”就是以学生为中心，通过学生亲身经历、体验、实践，积极参与到精心创设的学习活动和情境中去，在观察、操作、实验、猜想、验证、反思、分享等活动中，经历数学知识形成的全过程，从而获得知识、形成能力、发展素养的一种数学学习活动。在体验式数学学习中，学生由被动到主动、由依赖到自主、由接受到创造地进行学习，通过体验活动有效沟通数学抽象性和儿童形象思维之间的联系，实现数学知识的“再创造”和“数学化”，促使学生“理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯和应用意识、提高解决问题的能力”，进而感悟数学思想方法，积累数学活动经验，形成数学学科素养。

二、“体验式数学”的价值引领

1.实施“体验式数学”，关键在于“让生命在场”

所谓生命在场，是指学生自觉参与学习活动，主动调节自我意识以及身体、语言和行动等方面以达到协调一致，在动态过程中不断地自我体验、自我完善。数学学习过程不仅是知识增长的过程，还是适应生命体验性特征、丰富学生精神世界的过程。学生在学习过程中通过体验不断领悟世界的意义和人本身存在的意义，不断激活、丰富着生命。教学中，应关注人的生命，其实是关注人生命的完整性、自主性、独特性和历程性，关注人精神的成长和人格的健全。

2.实施“体验式数学”，重点在于“让思维可视化”

数学学习的过程就是学生形成思维品质的过程。数学课程的重要目的，就是培养学生良好的思维品质，让学生学会思考，养成正确思维的路径，这样才能促进学生的发展。而思维的概括性、间接性、内隐性很多时候让人对思维的发展不明就里，通过体验式数学学习，可以在体验活动中有效地展现学习者的思维过程，使其清晰可见，有利于提高信息加工和信息传递的效能。

3.实施“体验式数学”，难点在于“让儿童连接数学”

学生在体验中学习数学，就不会仅仅停留在简单认知的层次，而是扩展到情感、人格和生理等方面。学生全身心地投入到体验学习中，学生的主体意识、行为能力、情感态度等方面都得到了综合发展，使感性的儿童与理性的数学之间架起了桥梁，实现了两者的有效连接。

三、“体验式数学”的实践探索

1.通过体验形成数学概念，加深数学理解

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。数学概念的教学是数学教学的一个重要组成部分，但数学概念本身的抽象性常常使其教学并不那么轻松。通过适合学生的、生动形象的数学实践活动，可以让学生更容易地理解概念、掌握概念。比如，三年级《认识周长》一课，这是学生第一次接触到“周长”的概念。根据定义，平面图形一周边线的长就是这个图形的周长。这种高度“数学化”的概念虽简洁明了，但对于小学生来说，理解起来并不是件轻松的事。学生对于“一周”“边线”等概念仅停留在模糊认识的状态，而且还要区分平面图形和实物的不同，所以历来揭示周长的概念都是一个难点。在教学中，我设计了学生动手剪图像的体验活动，让学生将卡通图像从长方形纸上剪下来。学生动作操作完成后，再在小组里展示剪的结果，并交流：是沿着哪里剪的？剪的时候从哪里开始到哪里结束的？通过这样一个人人参与的实践活动，学生在任务驱动下完成了操作，在顺利剪下图形的过程中，自然地获得了“一周”“边线”等概念，从而使得“周长”的概念呼之欲出，有效地促进了学生理解。

2.借助体验实现自主探索，强化學习感受

受制于数学知识的逻辑体系，数学教材中有些内容距离学生的生活较远，影响了学生的数学学习效果。此时，可以设计有针对性的体验活动，拉近数学与学生生活的联系，使学生在体验中进行自主探索，既能沟通联系，又能发展学生的应用意识。

例如，六年级学习正、反比例，这一内容过于抽象，学生常常只是死记教材上的定义，不能很好地发现相关联的量之间的关系，容易陷入按图索骥的困境。于是我设计了“旗杆有多高”的体验活动，把数学课搬到阳光下的校园里，以想办法测量出学校旗杆的高度为任务，让学生通过探索、尝试、实践、测量、计算等活动，自主运用比例的相关知识来解决问题。首先通过对相同和不同长度的竹竿长度与影长的测量，引导学生探究发现物体高度与影长之间的联系：同一时间，相近地点，直立于地面的物体的高度和其影子长度的比的比值是一定的，即高度与影长成正比例。然后再运用获得的经验同时测量竹竿和旗杆的影长，从而计算出旗杆的高度。通过探索活动，学生对于“相关联的量”“正比例”等抽象的数学术语有了深刻的认识，同时也能更好地运用正比例来解决相关实际问题。

再如，学生对于体积的感受不深，理解体积除需相应的抽象能力，还要具备一定的空间观念。教学体积时设计了体验活动“土豆的体积”，土豆的形状不规则，不好直接计算出它的体积，但可以利用刚学的圆柱体积的知识来解决。找一个圆柱形容器，装适量的水，把土豆放进去，通过测量相关数据，就可以算出土豆的体积。这一活动中学生既要动手测量圆柱容积的直径，也要测量水面上升前后的高度，还能够体会到“转化”的策略：把不规则的土豆的体积转化为求规则的圆柱的体积，所以这个活动具有很强的综合性和实践性，很适合让学生“玩”。学生在探究过程中，就像研究员一样，寻找器具，认真操作，细心记录，最终算出了土豆的体积。这样既探索出了不规则物体体积的测量方法，也体会到了数学与生活的联系。

3.利用体验拓展学习视野，培养应用意识

在课堂上，数学学习的时间和空间都极为有限，在追求“高效”“有效”的目标引领下，更是难以将数学学习引向深入。而利用体验式学习，可以使学习活动得以拓展，延伸学习的时间与空间，打开学生的视野，强化其数学学习经验。例如，在学习“用方向和距离确定位置”后，老师设计了实践活动“我家在哪儿”，学生要通过综合运用确定位置、比例等数学知识，把自己家的位置画在平面图上，并标注从学校到自己家的路线图。其目的在于考查学生实际运用所学知识去解决现实问题的能力，在解决问题的过程中把学生的视野从书本转向生活，增强数学学习的体验，培养数学实践能力，积累数学活动经验，提高数学学习的兴趣，并在与同学的交流中加深同学之间的了解，增进友谊。此次活动以“长作业”的形式布置，学生首先要了解自己家相对于学校的方位，同时要确定最便捷的行走路线，还要想方设法得出每段路线的距离。对于家较远的同学，还要把路线进行适当地整合，避免路線图过于复杂。从学生体验学习的过程和结果来看，应该说学生收获很大，不断地发现新的问题，也不断地运用已学知识来解决问题，学习的兴趣很浓，使冰冷的数学知识有了蓬勃的生命力，也引发了学生的数学思考。

总之，“体验式数学”可以为小学生的数学学习搭建桥梁，建立抽象的数学知识与学生具体形象思维之间的联系，让数学连接儿童，有效破解学生数学学习的心理障碍，提升学生学习数学的兴趣，拓展学生数学学习方式。丰富的体验使学生的数学学习不断走向深入，促进学生核心素养的培养和发展。

参考文献：

[1]涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编[M].南京：江苏教育出版社， 2008：5.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社， 2012：42.

责任编辑：赵赟