简谈高效数学复习“五方法”

方爱民

初三学生复习课是常态课，如何使复习课更高效，是每位教师一直关注并不断倾心研究的课题。结合多年来教初三的经历，笔者认为，可以从创设情境、互动教学、凸显主体、重视主导、强化反馈等方法人手，让学生在学习过程中感悟，充分体验知识的发生、发展过程。

一、创设多样情境。增强复习旧知趣味性

德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何也难以下咽。但将其放入一碗美味可口的汤中，你在享用佳肴时，就将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐溶于汤中，才能被吸收；知识需要溶于情境之中，才能显示出活力和美感。在复习时，教师如果能根据学习内容巧妙合理地创设各种情景，把学生带人情境，那么课堂就会变得生动活泼，也可以让学生自然而然地把数学知识与现实生活联系起来，感受数学学习的乐趣。

一是巧设生活情境，在体验中巩固。《数学课程标准》指出“要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。”如复习二次函数的最值问题时，笔者模拟了到服装店买衣服的情景，由教师担当营业员，让学生轮流当顾客买一定数量的服装。这种生活化的教学情景，使得数学与生活紧密联系起来，学生学得轻松，学得有趣。

二是巧设时事情境，在感悟中升华。情感和认知是人类精神世界中两个不可分割的有机组成部分。教学情境的创设和情境教学不仅是为了明“知”，也应该提升学生的情感价值观。如复习解直角三角形时，教师可以从岛屿主权争端问题人手，带领学生关注国内外局势，从各国航空母舰到我国的辽宁号，再到时事新闻中最热门的钓鱼岛问题，给出一道关于钓鱼岛位置计算的解直角三角形的数学题目。这样的情境创设着眼于国际政治，迅速提升了学生情感态度价值观的起点。

三是巧设问题情境，在探究中深入。跟新授课一样，复习课上也需要创设一些问题情境，引发学生探究，在问题探究中巩固知识。复习课的问题情境不需太复杂和太深奥。如复习幂的运算法则时，为了让学生进一步理解同底数幂乘法法则，教师给出这样的问题：长为8米，宽为4米的长方形和长为2米，宽为2米长方形的面积相等吗？学生不难发现结果是一样的，再次直观可见2²×2³=2⁵，就可以彻底掌握幂的运算法则。

二、充分凸显主体，提高学生参与主动性

美国认知心理学家布鲁纳认为：“认知的活动是一个主动过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”要真正发挥学生的主体作用，使他们成为学习的主人，教师必须转变传统的教学观念，学会“放权”。

一放内容选择权。不少教师认为，复习课涉及的知识面广，解决问题的方法也多，但课堂教学时间又非常有限，什么都让学生探究太费时间，因而，复习什么、怎样复习应当由教师说了算。学生处在一种“被复习”状态，自然感觉复习课枯燥、乏味。笔者认为，在复习过程中，教师要非常了解学生，清楚学生的短板、盲区在哪？站在学生的立场对复习内容进行把握，把学生当成课堂的主角，让学生学有方向、学有所获，既不盲目自信，也不会失去信心，形成学习上的良性循环。

二放梳理总结权。在复习过程中，要充分发挥学生的主动性，让学生积极、主动地参与复习的全过程，让学生通过参与归纳、分类、综合、整理的过程，理清知识的内在联系，从而形成一个完善的认知结构。如圆的复习，教师在黑板上画一个圆，前期由师生共同列出本章的几个知识点。接着请学生到黑板上给圆添条件，通过添加的条件让其他学生得出相应的结论。一来二去，关于圆的知识点在大家的合作中完全梳理出来。

三放题意解读权。读题是解题的第一步，读不好题，或者不会读题都会影响到解题结果。复习课上，教师要学会等待，不要学生刚刚有了一点点“疙瘩”就急于帮忙或包办代替，剥夺了学生读题解题的权利。要让学生有充分的时间进行读题，学会圈关键词，找相关信息，发现显性和隐性的条件；并教给他们列表或画图的方法，学会通过数形结合来理解题意，解读数学综合难题；还要让学生说说“题目的已知条件是什么，条件和结论之间怎么建立联系，本题的突破口在哪”？通过学生的叙述可以了解其具体的思维过程，把握学生的知识弱点。

四放错误纠正权。试卷、作业讲评是初三数学复习课必不可少的环节之一，然而许多教师对此并没有给予足够的重视，往往会把正确的答案直接告诉学生，而后进行试卷的分析。一堂课只看到教师在唱“独角戏”，这种教学效果可想而知。笔者认为，一定要让学生自主寻找错误的原因所在，并尝试独立订正。如果自己解决不了，要通过同伴合作、交流、探讨等方式，寻找正确答案。由于错误来自身边熟悉的人，学生往往参与热情很高，这样的复习会取得举一反三的效果。

五放提问质疑权。“疑”是学生深入学习的起点，有疑才能有思，有思才能有创新。问题是思维的起点，学生有了问题才会产生渴求知识的动机。数学学习能力的培养，首要的是培养学生积极主动地思考问题，让学生大胆提出问题，只有这样才会有新的发现和创新。

三、重视主导作用，促进形成知识系统性

复习要抓住基础知识，再将其系统化、结构化，这样不仅可以使不同层次的学生都有收获，也可以将零散的知识联系起来，形成脉络，便于记忆。而要做到把知识系统化，在复习过程中需要发挥教师的主导作用，要教给学生方法：抓住基础点，突出重难点。

在复习活动过程中，教师要鼓励学生积极大胆建构知识体系，抓住基点，把握要点，突出重点，围绕主要问题进行整理和归纳。引导学生善于巧妙利用教材的留白，结合自己做过的练习进行补充，在大脑中构建比较完善的知识体系。发掘内在联系，梳理整合提升。数学学科的系统性很强，知识点又是螺旋式分布。因此，九年级的复习课必须引导学生对有关知识进行整理、分类、综合，搞清楚各个知识点的来龙去脉及相互联系，形成完善的知识体系，使学生脑中的概念结构系统化。

另外，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师可采取生生互动、师生互动等多样化的互动方式及个人自学、合作交流等个性化的互动方法，使学生真正地动起来，提高学生的学习积极性和学习效果。同时，复习课还应强调反馈作用，及时地检测和评价可以达到事半功倍的效果。

总之，复习课要做到：“抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补漏缺，融会贯通更熟练。”九年级的数学复习课任务重、时间紧，教师既要成为掌控复习方向的舵手，又要成为助推学生全面发展的能手，既要发挥教师的主导作用，又要保障学生的主体地位，师生只有在情感一致的基础上才能实现预期目标，获得理想的复习效果。

（责任编辑 杨晶晶）endprint