由“轮船原理”延伸的浮力问题

陈德林 黄小英

人教版八年级物理《物体的浮沉条件及应用》中，关于轮船原理是这样表述的：“采用空心的办法，增大可利用的浮力，使本身密度大于水的钢铁轮船能漂浮在水面上。” 根据物体的沉浮条件可知，一铁块放入水中会下沉，因为自身体积有限，它用整个体积排开水的重量（即受到浮力）仍然小于自身重量。为了使它能多排水，把铁做成空心的增大外表体积，增大它排水的能力，通过增大V排使F浮增大，当增大到一定程度时，F浮>G物，从而上浮，最终使F浮=G物，实现漂浮。除了采用空心铁块的办法增大可利用的浮力外，还能否通过别的漂浮物来排开水实现漂浮呢？

延伸船载物问题。教学中，教师可以这样做：放入水中要下沉的铁块，若放在漂浮的小船上，这时小船会下沉一些（多排开一些水），增大了浮力，铁块通过小船排开水实现了漂浮。一旦把铁块从船上卸下，放入水中，铁块会沉入水底，这时只是利用自身体积排开水，由轮船原理知道排开水的体积变小，因此池水水面高度会下降。若推理，我们只需比较[V]排的变化即可。

铁块在船上时排开水的总体积：

[V总排=F浮ρ水g=G船+G铁ρ水g=G船ρ水g=G铁ρ水g]①

铁块卸入水中沉底后，此时排开水的体积：

[V船排+V铁=F船浮ρ水g+V铁=G船ρ水g+G铁ρ铁g]②

①②式只有分母中的[ρ水]和[ρ铁]不一样，因为[ρ水]<[ρ铁]，所以①式>②式，由此知道铁块卸入水中，铁块体积小于它在船上排开水的体积，池水水面下降。

然后，教师引导学生继续思考：若小船上放的是密度比水小的物体，如木块卸入水中时，木块仍然是漂浮状态不变，水面高度将如何变化。

木块在船上时，排开水的总体积：

[V排=F浮ρ水g=G船+G木ρ水g=G船ρ水g=G木ρ水g]③

木块卸入水中后漂浮，此时排开水的体积：

[V船排+V木排=F船浮ρ水g+F木浮ρ水g=G船ρ水g+G木ρ铁g]④

③④完全一样，所以③式=④式，池水水面高度不变。

若小船上放的是密度等于水的物体。物体卸入水中后悬浮，同上，水面高度不变。学生总结：第一种情况，若小船上物体密度比水大，物体卸入水中水面高度下降;第二种情况，若小船上物体密度比水小或相等，物体卸入水中水面高度不变。

联想冰包物问题。“冰包物”指一块冰中包含有石子、铁块木屑等杂质漂浮在水面上，当冰融化后容器水面高度的变化问题。冰包物问题是初中浮力中难度较大的问题，直接让学生理解很难，教师可以借助上面船载物问题帮助學生理解。

水盆中的水面上漂着一块冰，冰融化后水面如何变化？盆中水的体积不变，变化的是冰漂浮时排开水的体积V冰排和这块冰融化成水后的体积V水，计算如下：

[V冰排=F浮ρ水g=G冰ρ水g]  [V水=m水ρ水=G水ρ水g=G冰ρ水g]

冰漂浮时排开水的体积等于融化成水后水的体积，盆中水面高度不变。

“冰包物”问题主要有以下几种情况：（1）水盆中的水面上漂着一块冰，浮冰中含有一个小气泡（其质量可忽略），冰融化后水面如何变化？分析：小气泡没有重量在冰中时不多排开水，冰融化后气泡进入空气中也不排开水，水面高度不变化。（2）水盆中的水面上漂着一块冰，冰内含有一铁块（代表密度大于水的一类物体），冰融化后水面如何变化？分析：漂浮的冰块相当船载物问题中的船，铁块通过冰排开水，相当于船载物问题中的第一种情况，水面高度下降。（3）水盆中的水面上漂着一块冰，冰内含有一小木块（代表密度小于水的一类物体），冰融化后水面如何变化？分析：漂浮的冰块相当于船载物问题中的船，木块通过冰排开水，相当于船载物问题中的第二种情况，水面高度不变。（4）水盆中的水面上漂浮着一块冰，冰内含有较多的碎木块和砂粒（代表密度有小于水的，也有大于水的所有物体），冰融化后水面是怎样变化的？分析：漂浮的冰块相当于船载物问题中的船，木块密度小于水，砂粒密度大于水。它们通过冰排开水，相当于上述船载物问题中的第一种和第二种情况的综合，木块使水面高度不变，砂粒使水面高度下降。综合考虑两者，水面高度下降。

以上问题，涉及物体在液体中的受力分析、密度知识、阿基米德原理、物体体积与排开液体体积的关系、物体的浮沉条件以及对冰融化前后排开液体体积的变化等诸多方面的内容。学生仅仅以浮力知识单独分析这样的问题，可能很难理解，但把以上知识联系起来，就比较容易理解。

（作者单位：孝感市孝昌县第一初级中学）

责任编辑  张敏