如何培养学生的符号意识

许立华

创设学习情境。学生在生活中经常遇到各式各样的符号，如交通标记、公共场合禁止吸烟的标记、地图上的各种标识、一些物品上的图形标记等。教师可以把这些生活知识引入课堂教学，培养学生的符号意识。教学“找规律”时，教师用课件出示：请把路边的灯笼按照紫色、绿色、紫色、绿色……的规律排列。教师提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢？由于直接画灯笼较难，不少学生利用已有的符号经验，画出了不同的图形，如“△□△□△□……”“●○●○●○……”“□■□■□■……”等，还有的学生用数字“121212……”或者拼音“zǐ、lǜ、zǐ、lǜ、zǐ、lǜ……”表示。

鼓励合作交流。要解决数学符号抽象性和小学生思維形象性之间的矛盾，就要多为学生创设一些应用数学知识的情境，帮助学生合作交流，体验数学符号的价值。

如，教学“用字母表示数”时出示：老师比小华大27岁。提问：小华1岁时，老师多少岁？小华2、3、4……岁时，老师多少岁？学生回答：1+27、2+27、3+27、4+27……教师进一步提问：小华的年龄每年都在变化，老师的年龄也在变化，但是什么没有变化？上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系，能不能用一个代数式简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢？学生讨论后汇报：用“a+27”可以表示出任何一年老师与小华的岁数关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性：“a”表示什么？“a+27”又表示什么？这样教学，学生经历了从具体到抽象的认知过程，逐步体会到字母的现实意义，感受到数学符号的简洁美。

挖掘潜意识。教学不能无视学习者已有的知识经验，强硬地从外部给学习者“灌”知识，而应把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。

如，教学“三角形面积的计算”时，在引导学生推导出“三角形的面积=底×高÷2”后，及时写出字母表达式：S=ah÷2。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似“已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高”的问题。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出三角形的高为40×2÷16=5（厘米）。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式的推导过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。

（作者单位：十堰市房县实验小学）