数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

李军景

摘 要：小学数学作为小学课程中的一门十分重要的学科，能够充分锻炼学生的空间思维能力，提高学生的逻辑分析能力。在新课程改革的推动下，小学数学教学提出了数学建模这一思想，并得到了广泛的应用。数学建模思想的应用打破了传统数学教学模式的桎梏，是一种更为高级的思维方式，运用其自身的客观性和科学性将抽象问题具体化，让学生能够拥有更为理性的思考性和逻辑思维的构建性。

关键词：数学建模思想;小学数学教学;应用研究

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）13-0095-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.13.032

目前，我国新课程改革已经有很大成效，新课程改革不仅仅是对教学内容、教学模式的改革，其根本目的是提升教学质量，不断创新教学的模式和教育理念，各学科的教育教学应在新课程改革的要求下突破传统教学模式的束缚，紧扣教学重点，有针对性地优化教学模式，最终促进学生的全面发展。在这一基础上，小学数学教学中，教师更应当关注学生的学习需求，采用科学合理的数学教学方法。

一、数学建模思想的概念

所谓数学建模思想，即运用数学的思维模式去思考和解决学习中或者日常生活中遇到的问题，在不断使用数学思维的积累下，不自觉地建立一种具体的解决问题的思维模式。而数学建模则是形成这一思维模式的具体过程，在解决问题的过程中将其转换为常量与变量之间的逻辑关系，利用已有的数学基础知识和逻辑关系解决转换后的数学问题[1]。在小学数学教学中，应用数学建模思想能够有效地培养小学生的逻辑思维能力和空间思维能力，从另一个角度而言，数学建模思想在小学数学教学中的有效应用也能够持续不断地影响着学生的数学意识，在潜移默化之中激发学生对于学习数学的积极性和主动性，大幅提高学生学习数学的水平和质量。

目前，在新课程改革的大背景之下，小学数学的教材也较之前的教材内容有了很大的改革，从仅有基础数学知识转变为基础知识与实践应用兼而有之，更加注重培养和锻炼学生的空间逻辑能力和抽象思维能力。这也就要求小学教师在数学教学的过程中更应注重实践与应用的教学内容，采取科学、有效的教学方法让学生能够将所学的基础理论知识在实践中予以应用。小学数学建模思想的应用对提高小学生的数学能力有着很大的帮助，不仅能够提高他们学数学的兴趣，而且能够提高他们运用数学思维分析问题、解决问题的能力，为提高小学数学教学质量奠定良好的基础。

二、教师对于数学建模思想的正确理解

学生数学建模思想的构建主要通过教师加以引导形成，因此，这也就对教师提出了更高的要求，教师要首先对数学建模思想有正确和深入的理解与认识，能够在不断的教学过程中将建模思想应用其中，理解其对于教学的重要意义，并构建一套完整的数学建模体系[2]。此外，教师在建立教学建模体系的过程中要认真对待，具备良好的态度，这样不仅能够更完善地构建数学建模体系，还能够确保数学教学的质量，激发学生的学习兴趣，所以教师要对数学建模思想有十分深刻的理解。教师对于数学建模思想的重视高度也严重影响着建模思想在数学教学中的应用程度，因此，教师应当将数学建模思想与教学活动高度融合，作为教学模式加以应用，明白数学建模的特点，根据不同特点将其应用于数学教学内容的各个环节之中。

三、数学建模思想在小学数学教学应用中存在的问题

数学建模思想在小学数学教学中的应用，应在明确教学目标、合理使用教学方法、合理设置教学各环节的基础上来实现。但就实际情况来看，数学建模思想在小学数学教学应用中虽然整体向好，但在教学目标、教学过程、教学方法等方面仍然存在着一些问题，具体表现在以下几方面。

（一）缺乏明确的建模数学目标

新课程改革要求教学是一种教师教与学生学的双边活动，要始终坚持以学生为主体、教师为主导的教育教学思想。传统的小学数学教学，教师往往在课堂教学中采用讲授法的方式，这种“填鸭式”“满堂灌”的教学方式仅仅是单纯地将数学知识传授给学生，而学生只能够被动地接受，在很大程度上束缚了学生思维的活跃性和想象力，学生很难对数学学习产生热情和主动性，被动学习之下的学习效果也远远达不到教学目标所要求的，从而导致教学质量和水平的下降。而数学建模思想的应用则要求教师要不断地更新教育教学理念和思想，结合数学教材，探究满足学生学习需求和适合学生发展的新型教学模式，以此激发和推动学生对于学习数学的积极性和主动性。如何评判教学质量和教学效果是否符合课程要求，这就要求教师在教学之前要制定明确明晰的教学目标。但就目前情况来看，大部分小学数学教师在应用数学建模思想时并未对所教授的内容建立明确的建模目标。例如，在讲解形状的相关知识教学中，大部分教师会在教学中设定以下三方面的教学目标：一是要求学生了解什么是形状、不同的形状有哪些作用。二是要求学生能够画出三角形、圆形、长方形、正方形等基础的形状图。三是要求学生能够利用形状的不同作用解決实际生活中存在的相关问题。从这些教学目标来看，教师仅仅是对数学的基础知识进行了简单的目标制定，而并未将数学建模思想考虑其中，学生们通过学习这堂课的内容仅仅能够实现能力目标，而缺乏明确的建模教学目标，也没有明确通过学习学生能够达到怎样的能力标准，以及如何掌握并建立数学模型[3]。

（二）建模数学的过程缺乏创新

众所周知，习题训练是检测教师教学水平和学生学习效果的重要手段，但从教学内容的选择来看，大部分教师的习题设计多是结合教材的相关基础知识与自身积累的教学经验进行设计。而教师在进行习题设计的过程中也经常忽略具有教学建模思想的教学内容，仅仅是针对数学教材的基础知识点进行习题锻炼，这就导致教学建模思想在教学过程中，尤其是在习题设计部分缺乏表达。除此之外，在目前运用数学建模实施教学的过程中，教师的课堂教学往往分成以下几步：第一步是导入新课;第二步是讲授新课;第三步是巩固提升;第四步是课堂总结。而数学作为一门自然科学学科，教学的重点应当是教会学生利用数学思维解决实际问题，这一点在数学解题步骤中体现明显。但反观现在的数学解题步骤，无非就是按照审题、绘图、列算式、解答等顺序进行。由此可见，无论是从教学内容的选择、教学实施的设计，还是教学解题的步骤，教师都完全没有意识到根据具体的教学模型来设计相应的、特定的教学环节。这与传统的数学教学模式和理念并没有很大的区别，各种数学基础理论知识均采用一成不变的教学模式，教学过程墨守成规，毫无创新可言，这也在一定程度上限制了学生学习数学的积极性和主动性。

（三）建模数学过程缺乏针对性

目前，在小学数学的具体教学过程中，大部分教师仍然采用讲授法的教学方式，这种方式对于教学活动而言有优势也有相应的劣势，但从学生发展的长远目光来看，单一采用讲授法的教学模式的弊大于利。从优势而言，讲授法能够使得学生在较短的时间内获得大量的知识，能够有效地提高教学的质量和教学效果。但从劣势的角度出发，知识的获得并不等于知识的吸收，教学的目的是使学生将学习到的知识内化为自身的知识并加以运用，而讲授法恰恰达不到这一教学目的，学生虽然在短时间内获得了大量的知识和信息量，但却是在被动的状态下获得的，学生的学习思维和学习状态并没有在学习过程中得到有效激发。而相较于讲授法，练习法显然更适合数学教学，练习法主要是不断强化和锻炼学生的解题技巧，通过反复练习数学习题，加强对知识点的记忆力和运用能力，不断激发学生的学习潜能，创新学生思维方式。值得注意的一点是，练习法虽然更适合数学教学，但在教学活动的运用过程中也应当适量。教师在进行两位数乘以两位数的相关知识教学中，教学的侧重点应当是解题步骤的讲解和习题巩固练习，同时要结合生活中遇到的实践运用，让学生能够有更深刻的体会和理解，这就是一种对于建模过程的体验，相较于掌握基础的数学理论知识而言，建模实践的体验更为重要。在实际的数学教学活动中，大部分教师普遍对于数学教学建模思想不重视，对于将其运用教学活动之中不是很熟练，使得其在数学建模教学方式的设计没有明确的针对性和教学内容的指向性，对学生建模能力的培养和发展有一定的阻碍作用[4]。

四、数学建模思想在小学数学教学中的应用策略

（一）明确具体的数学建模教学目标

开展良好数学教学活动的前提之一便是制定合理、明确且具有针对性的教学目标，同时教师也能够根据教学目标的实现与否检验教学效果的优劣。现如今，我国的小学教育主要分为两个阶段，分别是低年级阶段和高年级阶段，对于低年级的学生，在教学目标的制定过程中渗透数学建模思想是十分有必要的，教师可以在制定教学目标时有针对性地将相关的教学内容与建模思想相结合，通过教学活动启发和培养学生形成相对完善和具体的建模思想，使学生在学习数学的过程中初步认识数学建模。而对于高年级阶段的学生，教师可以在学生已经初步掌握建模思想和思维的基础上制定更加深入的数学建模教学目标，注重引导学生领悟建模思想的内在含义和运用建模思想解决问题的常规方法，进一步培养学生的建模思维能力。在传统的小学数学教学过程中，学生数学模型的构建大多是被动的，主要通过教师单纯地讲授和知识灌输加以形成。而在數学建模思想的渗透下，学生数学模型的构建更多是自身主动形成的，在这一思想下的教学活动中，教师更多的是起到引导的作用，注重培养学生对于建模过程的学习和体验，从而潜移默化地培养学生的思维能力、逻辑能力、判断能力和推理能力，从而实现数学教学中情感、态度与价值观的升华，促使学生形成独立思考的能力和团队合作的能力。

（二）明确数学建模教学的具体内容

明确具体的教学内容是实现数学建模思想在小学数学教学过程中应用的有效策略之一。就目前实际教学活动来看，教学内容一般包括三部分：第一部分是数学教材及相关的参考书，第二部分是教师根据课程标准和数学教材制定的教学方案，第三部分是教师结合前两者以及学生的身心发展情况制作的多媒体教学课件。基于此，教师为有效地应用数学建模教学，需要结合学生的学习基础、身心发展特征、学习的需求以及自身的学习能力等因素制定以上三部分具体而明确的教学内容。除此之外，教师在具体教学内容的选择和确定时还应当遵循以下两个原则：一是要遵循基础性原则。小学阶段的学生身心都在发展过程中，尚未成熟，更能够接受较为基础的数学知识，学习较为简单的数学解题技巧。因此，教师在选择教学内容时应当尽量确保其能够适应学生的身心发展规律，以此保证数学教学的效果和质量。二是要遵循趣味性原则。教师在实施教学时，要将教学内容丰富化、多样化，赋予教学内容更多的趣味性，引导学生更多地参与教学活动之中，从而激发小学生的学习主动性和思维活力，确保教学目标的实现和良好的教学效果。

（三）合理设计建模教学的具体环节

数学建模教学应用要始终以新课程改革为指导，在教学过程中不能仅仅注重教师的教学方法，学生的学习方法也是至关重要的。因此，教师在数学建模教学的具体环节的设计中也要多方面考虑，不仅要根据教学内容、教学目标和学生的身心发展特征设计教学环节，而且也要结合学生的学习习惯、学习状态和学习方法，有针对性地设计数学建模教学中的各个环节。本文认为合理设计数学建模教学的具体环节，教师应当从以下入手，教师要在教学过程中注重对学生的引导作用，并在引导的过程中推动学生全面梳理和复习已学知识，对已掌握的知识进行复习，继而创设一个活泼、直观、有趣的教学情境，运用故事、图片、视频等形式激发学生对于将要学习内容的兴趣，再进行新课程内容的引入。

五、结语

综上所述，本文通过阐述数学建模思想的内在含义，浅析了数学建模思想在小学数学教学应用中存在的一些问题，并提出了相应的解决措施。数学建模思想作为一种新型的教学模式，在渗透进教学活动的过程中，教师要规避建模教学目标不明确、建模教学过程缺乏创新、缺乏针对性等问题，并不断调整建模教学的方式方法，持续激发学生学习数学的热情和积极性，不断优化学生的逻辑思维能力和推理判断能力，深入挖掘学生学习数学的思维活力。

参考文献：

[1] 葛长兰.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].科普童话·新课堂（下），2015（35）：30.

[2] 张庆红.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].中国新通信，2020（14）：214.

[3] 张敏，毕惠琴.试论数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2020（2）：65.

[4] 倪德功.小学数学教学中建模思想的渗透实践研究[J].才智，2018（11）：24.

[责任编辑 窦伊沙]