数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

林秀媚

摘 要：数学是小学教育阶段最为重要的一门学科，它是学习其他理工类科目的基础，因此不断提高小学数学教学质量及效率是小学阶段数学教师的重要任务。数形结合思想是小学数学教学中常见的数学思想方法之一，是一种有效的教学思路，能够激发学生学习的兴趣，调动学生的学习积极性和主动性，从而提高学习效率。本文简述了数形结合思想在小学数学教学中的应用原则，并对数形结合思想在小学数学教学中的应用策略进行了研究，希望可以为探究高效的教学方法提供一些参考。

关键词：数形结合;小学数学;数学思想;教学方式

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）32-0089-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.32.044

数形结合思想是一种重要的数学思想，在小学数学教学中被广泛应用，它贯穿了义务教育的全过程，发挥着重要的作用。数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。小学生的思维以直观形象思维为主，比较容易理解直观模型，但是又要向抽象思维过渡，数形结合便是沟通学生形象思维和抽象思维的桥梁，它能促进学生形象思维和抽象思维的协调发展。利用数形结合思想将数学的基本知识和数学图形进行有机结合，能够帮助学生更好地理解和运用数学知识，将一些抽象的文字转化成图形，更加直观和生动，能够帮助学生理清思路，启发思维，发挥出想象力和创造力，增强教学效果。笔者主要针对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行了整理和分析，具体如下。

一、数形结合思想在小学数学教学中的应用原则

在小学的数学教学过程中应用数形结合思想，符合新课程改革的要求，又满足了小学生年龄特点，所以说在小学数学教学中应用数形结合思想势在必行。

（一）等价性

等价性是指数学图形的几何意义可以和数的代数意义相互转化，并且具有等价量，简单来说，就是几何中的直观问题与代数的数量关系是一致的。图形解题存在一定的不确定性，不能表达出数的一般性，而且由于学生对题目的理解各不相同，所以构造的图形就会受到认知的影响，与实际问题出现偏差，导致出现一些解题漏洞，利用代数计算把图形的直观和数的精确相融合，能够有效避免这些漏洞出现。在运用数形结合思想进行教学时，教师要注意几点问题：首先，要引导学生精准地抓住问题中的已知条件，经过理解和分析獲取其他条件信息;其次，要引导学生思考和探索，找到几何和代数的数量关系，才能提高计算的准确性;最后，要培养学生检查的学习习惯，检查验证的过程是整理学生思维的过程，能够帮助学生完善解题流程，有效规避错误。

（二）双向性

双向性就是对代数进行抽象探索，对图形进行直观分析，代数和图形各有优势各有不足，相互结合才能加深理解。代数的运算能够让学生在图形认识的基础上添加具有说服力的结果，并且这个结果和几何直观构图相比更具有优越性，可以有效减少几何构图的粗略造成的影响。另外，图形直观具体能够体现数和形的配合优势。在渗透数形结合思想时教师要贯彻双向性原则，时时刻刻把数和形相结合看待数学问题，做到根据图形思考代数，根据代数想到图形，不能只是一味地侧重形忽视数，也不能只侧重数而忽视形。

（三）简洁性

简洁性就是在将数转化成图形的时候，要保证构造的图形符合题意，并且要尽量简单。通过比较简单明了的图形，掌握问题的关键，梳理解题的思路，把复杂的问题变得简单化，简单的直观图形也可以有效避免复杂的计算，在一定程度上降低解题的难度，为学生进行验算节省了时间，提供了预习的时间，达到化难为易的教学目标。数形结合的简洁性既符合学习知识的规律，也满足教学简洁美的需求，让学生在体验和感悟中感受到数学的魅力，并且不再是单纯的计算，也能让学生理解到题目中的重点内容，在解题的时候形成思路[1]。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

小学阶段的学生，因年龄比较小，理解能力同高年级的同学有所差距，而数学是一门抽象性极强的学科。若想让小学生有效学习数学知识，教师需将数形结合思想应用到小学数学教学中，将繁杂且抽象的知识点进行简化，便于学生理解，对提高学生数学成绩具有推动作用。

（一）在数学概念和计算中的应用

小学数学的运算包括加减法和乘除法。加减法是乘除法的基础，因此教师在教学的过程中可以利用数形结合的方法引导学生在加减法的基础上理解乘除法概念。教师在课堂上引入乘法的概念时，可以设计一个趣味场景调动学生的兴趣，从实际生活出发，设置一些买气球的生活问题。在提出问题之后，学生会利用学过的加法知识进行计算，但由于计算量的增大使得计算变得艰难。这时，教师就可以引出乘法的概念，利用这种比较直观的方法让学生理解乘法的概念，并可以合理运用乘法解决实际问题。小学生的阅历比较浅，理解能力也有限，使得他们在解题时候会受到一定限制。很多数学概念的语言描述比较复杂，导致学生无法理解，因此教师要合理运用数形结合思想引导学生理解和掌握相应的数学概念，进而增强教学效率。另外，计算内容是小学数学知识的重要组成部分，想要提高学生的计算能力，教师就要引导学生理解运算的理念。小学数学知识结构是根据学生的发展规律和学习特点而定的，如果学生不能理解算理就会出现思路混乱，导致计算结果错误。运用数形结合思想，将计算问题中的数字信息用图形清楚地呈现出来，可以使计算问题变得简单化，帮助学生获取正确的计算方法[2]。

（二）以形助数的应用

数轴是数形结合的基本载体，在小学低年级阶段就有了初步的认识和体现，教师要引导学生仔细观察数轴，总结数轴的特点，体验点和数的关系，如点与数的对应关系、数的有序性等，让学生更加容易理解数的大小特点，数的顺序特点，然后能够利用直观图形解决实际问题。以形助数在小学数学的教学过程中有着广泛的应用，小学生的思维是由形象思维向着抽象思维的方向发展的，并且一般小学生的形象思维比较快，在小学数学中很多题目都是量和量之间的关系，题目中一些比较抽象的数字，会混淆小学生的思维，增加了数学题目的难度。这时，教师就可以引导学生在读懂题目后，画出相应的线段，从线段中可以直观地看出题目中已知数量之间的关系，帮助学生顺利解决问题。在教学的过程中渗透数形结合思想，让学生能够将数量关系转为直观的符号，既有利于学生深度思考问题和解决问题，促进学生的思维协调发展，又能让学生在数形结合的思想中体验和感悟数学的魅力，掌握转化的方法，增强数学教学的效果[3]。

（三）活用公式定理，以数解形

小学数学涉及的几何图形都是比较简单的。在教学的过程中活用公式定理，让学生能够准确把握图形结构的关系，使学生在剪、拼、凑的过程中理解图形的转变关系，将模块化的知识变成一个有联系的整体，有助于学生整理头脑中的零散知识点。教师也可以利用面积模型帮助学生认识图形转化，明确面积公式的推导过程，加深图形计算方法的理解，也在一定程度上增强了学生的空间观念。在引入基本图形进行教学时要注意避免过于重视形忽视数。小学数学的学习是为了培养学生的逻辑能力和思维能力，图形对加强学生理解数学知识起到了重要的作用，很多图形的直观形象决定了数学知识理解的难易程度，在渗透数形结合思想时要坚持最优化原则。简单来说，就是图形要具有抽象关系中的一般属性，要具有典型性，能够促进学生从图形中挖掘蕴含的数学知识，从而更好地掌握数学知识[4]。

（四）利用画图，感受数的神奇

折线统计图是一种数形互助的教学内容，被广泛应用于数学运算中。在学过条形统计图的基础上，教师要引导学生根据条形统计图的特点，感受数据的大小和数据的变化，然后引出折线统计图。折线统计图的优势在于能够将数据的多少以及数据的变化同时呈现出来，能够让学生体会到数形结合的妙处。教师在渗透数形结合思想时要指导学生与实际生活相联系，让学生感受到统计的价值，也为日后的深入学习奠定坚实的基础。在教学的过程中，教师要打破学生的思维局限和思维定式，能够引导学生有效的运用统计图来解决数学知识。另外，教师在指导学生进行数对分析时，要注重显性数据和隐性数据的挖掘，培养学生的分析意识。

（五）利用数形结合来进行数学问题的简化

首先，对于教师来说，布置的数学作业应当着重于培养学生的数学问题分析以及解决数学问题的能力。但由于我国应试教育的环境使然，教师的数学问题布置依旧还是倾向于重视学生的成绩培养。为了提高学生的数学能力，教师在进行作业的布置时，还应该教授学生对于数形结合问题的解决方法。其次，对于一些疑难问题，教师还应该在课堂上进行专门讲解。讲解过程对于学生来说，属于非常大的帮助，能够帮助学生将疑难问题通过数形结合方法进行简化，让学生对于疑难问题更能轻松解决。

（六）利用数形结合思想实现数学计算问题的清晰化

首先，教师需要对学生出现的各种计算问题进行专门的列举，进而总结出相应的解决方法，促使学生学习到多种解决问题的方法。其次，教师应该使用多媒体技术进行教学，通过文本、图像、声频、视频等形式展现教学内容，加深学生对于知识的记忆。最后，教师在课堂教学的过程中可以使用多种教学模式，通过不同教学方式来向学生展示不同的解题方法，帮助学生建立数学知识脉络，进而实现真正的数学知识体系建立。

三、結语

总而言之，数形结合思想在小学数学教学过程中比较常用，掌握此种方法可以提高学生的解题效率，培养学生的数学能力。在教学的过程中，教师要不断地提升自身素养，转变传统的教学理念，根据教学情况创造新的教学方式，结合具体的教学内容进行数形结合理念的渗透，有效提高教学质量。

参考文献：

[1]李巴落.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].文存阅刊，2019（24）：128.

[2]彭钦福.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].神州，2019（32）：83.

[3]刘满妹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].魅力中国，2019（43）：215.

[4]李代平.数形结合思想在当前小学阶段数学教学实践中的应用[J].新课程·小学，2019（11）：6.