浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学

张华圣

摘 要：高中数学对学生来说非常重要，因为高中数学与实际生活联系得非常紧密，且高中数学是高考的重要科目。函数是高中数学中非常重要的部分，因为函数思想将贯串学生的整个学习过程，学生通过对函数知识的学习，不仅能培养自己的抽象思维和探究能力，还可以培养自己的数学素养，增强自己对知识的应用能力。随着教育改革的不断深入，传统的教学方式和方法已经不能满足学生发展的需要，文章主要探讨了高中数学函数教学的设计思路以及教学方法，帮助学生更好地理解这部分内容。

关键词：高中数学; 函数;设计思路;教学方法

中图分类号：G63          文獻标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）14-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.14.052

新课程改革强调了学生是学习的主体，教师在教学过程中要培养全体学生的综合素质。通过对学生进行函数教学，可以培养学生的抽象思维和逻辑思维，并能提高学生对知识的应用能力。在教师开展教学之前，必须要对整体的教学思路进行设计，并且明确教学目标以及教学过程中需用的教学方法，从而提高教学水平和教学质量。函数包括的内容很多，且函数也是高考的重点，无论是大题还是小题都会涉及函数，因此教师必须对函数进行整体研究，设计合理的教学思路。

一、传统高中数学函数教学方式的弊端

（一）不能发挥学生的主观能动性

高中数学知识具有一定的难度，学生想要取得很高的成绩不是一件容易的事。传统的高中数学教学方式是以教师为主导，学生在学习过程中处于被动接受的地位，教师普遍认为这样的教学方式会提高学生的学习成绩。在针对高中数学函数这部分内容的教学中，传统的教学方式不能充分发挥学生的主观能动性，不能让学生自主探究，从而使学生对这部分的重要知识掌握得不够全面，不够牢固。

（二）教师的教学方式存在缺陷

在高中函数的教学过程中，有的教师只是单纯地讲解书面上的知识，忽略了生活中的现象和函数的联系，从而导致学生很难吸收和理解。另外，教师指导力度不足，不能使学生认识到函数的重要性，致使学生在解决函数问题时经常遇到困难。在高中函数的教学过程中，传统的教学方式是在黑板上画一些图像和图表，然后进行口头的讲述，让学生理解和掌握函数的知识。这样的教学方式通常会花费很多时间，且学生的听课效率也会很低，从而导致教学效率低下。

（三）在高中函数教学过程中缺少与生活实际的联系

在高中函数教学过程中，教师缺少了课前的导入，一上来就直接讲解基本概念，导致学生的学习兴趣严重不足。函数的知识比较抽象，如果将生活实际现象引入课堂教学中，可以将抽象的函数概念变得更加具体和简单，从而提升教学效果。另外，因为大部分教师对信息化设备的应用能力不强，以及教学条件的限制，导致信息化技术还未能全面地应用到高中数学函数教学的过程中。

二、高中数学新课程函数的设计思路

函数有三个要素，分别是定义域、值域和对应法则。对应法则是函数的核心，定义域是自变量的取值范围，值域是自变量在对应法则中可以获得的值。另外，函数还有奇偶性、单调性、最值等许多特定，教师在设计函数教学思路的过程中，不仅要把握好函数这部分内容的每一个小知识点，还要做好整体的把握，从而使学生能够全面了解和掌握高中数学函数。

（一）将函数作为主线

函数知识基本在高中所有的内容中都会涉及，且函数的思想也是一种重要的数学思想，一些比较困难的应用题都可以用函数的思想来解决，因此教师在进行函数教学的过程中，应该将函数这部分内容作为高中数学教学的主线。高中函数是高中数学的重点和难点，在讲解其他内容的时候，教师应该建立其他内容和函数之间的联系，从而帮助学生理解函数在高中数学中的重要地位。另外，在日常的教学过程中，教师也要经常提问一些函数方面的内容，或者经常让学生做一些函数知识的小测试，通过对学生的提问和小测试的结果，可以发现学生学习过程中不理解的地方，进而做出针对性的讲解。

（二）做好初中函数教学和高中函数教学的衔接工作

初中函数的内容和高中函数的内容相比，不仅涉及的知识点没有高中的多，内容也没有高中的深入。从整体上看，高中函数的内容具有一定的抽象性和逻辑性，可以说高中函数的难度比初中函数的难度高了一大截。初中函数所讲的就是一些基础的概念和一些比较简单的函数，目的就是为学生学习高中函数打基础，因此高中数学教师应该做好初中函数教学和高中函数教学的衔接工作。应由简单的知识过渡到困难的知识，从而能够根据学生的认知状况，帮助学生更加透彻地理解函数这部分内容。例如教师在讲解指数函数的过程中，可以由初中一次函数“Y=ax+b”图像变化引申到高中函数中指数函数图像，从而使学生在学习知识的时候不会感觉到很难。

（三）以函数关系为设计核心

无论是初中数学函数，还是高中数学函数，考查的重点就是学生能够根据题目的信息建立正确的函数关系式，并根据函数关系式解决相应的问题，因此教师应该将函数关系作为设计思路的核心。教师在讲解函数这部分内容时，要让学生真正理解函数之间的关系，并从函数的图像出发，根据函数的图像理解自变量和因变量之间的关系，以及函数整体的单调性、奇偶性等特性。教师运用函数图像讲解函数关系，可以使抽象的知识变得形象和直观，同时这也是“数形结合思想”的体现，使学生意识到图形在学习过程和解题过程中的重要性。

（四）根据考试大纲和历年真题把握命题的方向

学生努力学习就是为了考上理想的大学，进入更高的学府深造。函数这部分内容是高考数学考试的重点，所以教师应该根据考试大纲和历年真题把握好命题的方向。教师在教学过程中，应该根据考试大纲着重讲解重点的函数，以及函数这部分延伸的内容。从历年考试的方向来看，利用函数解决实际生活中的问题是考查的重点，因此教师不仅要保证学生理解函数这部分的知识，还要教会学生运用函数解决实际生活中的问题。

三、高中数学新课程函数的教学策略

（一）通过引入生活现象提高学生的学习兴趣，加深学生的理解

兴趣对学生的学习有很好的促进作用，只要学生对知识感兴趣，就会潜心研究。高中数学函数的知识点相对困难并稍显枯燥，但与生活实际结合的比较多，所以教师在课堂教学中要做好导入工作，这样可以激发学生的学习兴趣，呼唤学生的学习内驱力。通过这样的教学方式，不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以帮助学生更加透彻地理解高中函数的知识。例如在讲解指数函数时，可以列举生活中的例子让学生认识指数函数的基本概念和性质。另外，在高中数学函数的教学过程中，教师要以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教师在函数的教学过程中可以设立情境型任务，引导学生自主探究，从而不仅提高课堂效率的，还让学生在自主探究的过程中培养自己的数学思维和自主探究能力。

（二）合理利用信息化技术引导学生进行函数学习

高中数学函数主要讲解函数的概念、图像、性质以及应用。函数的概念是高中函数中最基本的知识，是学生学习函数的基础。将信息化技术渗透到函数概念的教学过程中，可以将抽象的概念用生动形象的方式展示给学生，从而加深学生对函数概念的理解和记忆。在讲解函数的图像和性质的过程中，传统的教学方式只能在黑板上画出函数图像，而采用信息化技术可以将函数的动态图像展示给学生，使其把握函数图像的关键。例如在讲解“函数图像对称轴的移动变化”时，教师可以运用多媒体技术将图像的对称变化过程展示给学生，从而帮助学生发展函数图像对称轴移动变化的规律。另外，将信息化技术合理地运用到高中数学函数的教学过程中，可以促進学生从函数图形中分析出变量之间的关系，预测不同函数的变化趋势。在高中数学的教学过程中，教师不能盲目地使用多媒体，因为数学是一门理科，更应该重视题目的演算和推导过程，因此在数学教学过程中要合理地利用多媒体。

（三）强化基础知识，突出学习重点

函数考查的重点是对函数的理解和运用，因此在高中数学函数的教学过程中，教师一定要帮助学生理解基础的知识，并且做到能够活学活用基础知识。另外，教师也要在讲解过程中提醒学生哪部分知识是学习过程中的重点，促使学生形成“重点知识”的潜意识，从而帮助学生把握正确的方向。教师在讲解函数这部分内容的过程中，也可以采用分层教学的教学方式，对自己的教学目标、学生的能力水平以及教学内容进行分层，从而促进全体学生的全面发展。

（四）对函数这部分内容进行整体的回顾，提高复习效率

高中数学函数涉及的内容非常多，比如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数，等等，且每种函数的定义、性质、图像等都不同，因此教师引导学生对函数这部分内容进行整体的复习显得尤为重要。数学这门学科比较注重前后知识的联系，必须经常对学过的知识进行总结归纳和分类整理，才能在学好的基础上达到学以致用的目的。教师在总结这些重要的知识点和引导学生复习的过程中，可运用多媒体技术。多媒体技术融文字、图形、动画、声音为一体，利用多媒体技术的直观性和趣味性，可以激发学生的兴趣，大大地提高教学质量和效果。利用多媒体技术传播方式多样化、传播速度快、预设性能好等优点，教师可以在复习高中函数之前，制作好复习过程中要用到的课件，帮助学生提高数学复习效率。

综上所述，函数是高中数学的教学重点，而且函数在生活中应用得也十分广泛，考试大纲要求学生通过学习函数必须要达到能够理解和灵活运用的水平，因此教师在教学过程中要对自己的教学目标和教学内容、教学方法进行合理的设计，从而保证高中数学函数教学得到合理高效地开展。在高中数学函数的教学过程中，教师要以学生为主体，做好学生的管理和促进工作，培养学生的抽象思维和自主探究能力。

参考文献：

[1]李敏.在新课标下关于函数概念教学的探讨与研究[D].河南大学，2014.

[2]于丽.新课程前后高考数学函数部分的比较研究[D].鲁东大学，2014.

[责任编辑 张宏丽]