巧“学”还要妙“用”

张敏

摘 要：义务教育数学课程标准（2011年版）明确提出了应注重发展学生的10个核心素养，其中特别指出数学课程要注重发展学生的应用意识。目前，小学生的数学学习存在普遍的学、用脱节现象，学无所用。为了解决这一难题，教育工作者应该结合数学教学关注数学知识的发生、发展过程，应培养学生用数学的眼光观察世界、思考问题，促成小学生数学应用意识的形成。

关键词：小学生；数学；意识培养；解决问题

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）19-0112-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.19.068

背景：在四年级的一次数学测验中有一道题：在？誘里填上><或=，“950÷40？誘190÷8”。好多学生都是填写“>”，而这题的正确答案是填写“=”。事后随机问卷调查两个班的106位学生，答对的只有24人，正确率约为22.6%。经与学生座谈，发现多数学生的解答方法是：分别求出两个除法算式的商和余数，商都是23，但左边的余数是30，而又边的余数是6，因此误认为左边结果大于右边的结果。本题考的是用商不变性质解决问题，只不过平时讲商不变性质时多数是同时扩大或同时缩小整十、整百、整千的倍数，学生能一目了然，而上述题中是5倍的关系，因此许多同学就没想到用商不变的性质来解决了。上述问题不禁使我想到如何才能让学生将所学知识巧妙应用于实际问题中去。

义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称新课标）明确提出了应注重发展学生的10个核心素养，其中特别指出数学课程要注重发展学生的应用意识。以2011版数学课程标准为依据，北师大第四版教材将原来的 “综合与实践”内容修订为“数学好玩”。这一内容变化，除了考虑到学生年龄特征及认知规律外，更重要的是突出了数学应用，即学生不仅要系统掌握好数学知识，而且要将所掌握的知识应用于日常生活中。

要培养学生的应用意识，提高学生综合应用数学解决实际问题的能力，作为一名数学教师，我首先理解什么是应用意识。关于应用意识的概念，新课标做了两方面的阐释：一方面培养学生有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的各种现象，以解决现实世界中的问题；另一方面，我使学生认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，而这些问题都可以抽象成数学问题，然后用数学的方法予以解决。

应用意识的培养是学生10个核心素养之一，其重要性在数学教育教学过程中的地位及作用不言而喻。既然重要，那么如何更好地培养学生的应用意识呢，发挥数学课堂的作用呢，这是我们一线教师所应着力关注的问题。接下来我就这些年来在一线教学中所亲身经历的以及看到的、听到的一些具体、生动、典型的事例谈谈我的想法。

一、在“体验”学习中点燃应用意识

新课标十分重视数学与生活的关系，强调数学来源于生活，又应用于生活。如果我们的数学教学能够考虑学生的年龄特点，适时植入学生的的生活经验，让数学知识更吸引学生，让学生切身体会到数学与生活息息相关，对学生应用意识的养成大有帮助。“体验”就是一种很好的学习方式，它既能让学生感同身受，更能增强数学的生动性，让数学知识更易为学生所接受。新课标在第一、二学段的教学目标中都提及到在数学课堂中要通过“体验”帮助学习，这也就是说教师要多创设与学生生活实际相近、形象、生动、具体的问题情境，以此激发学生学习的兴趣，让学生尝试通过解决日常生活中的实际问题，在体验学习中尝试成功的喜悦，进而点燃应用的意识。例如，在北师大版四年级上册第53页有一道题“100-24-36=（ ）”，为了让学生能真正理解可以用“100-（24+36）”的方法来解决，我创设了妈妈购物的情境——请一位同学上台扮演商店服务员，另一位同学扮演妈妈，妈妈选好了鱼和菜后，服务员说鱼24元，菜36元，妈妈拿出100元给服务员，这时我问“应找回多少元？”，可以怎样列式，多数同学都回答用“100-24-36”。此时我请他们再深入思考“还有不同的方法吗？”在我的追问下，学生们陷入沉思，这时几位反应快的同学好像发现新大陆似的迫不及待地说出“100-（24+36）”，但有许多同学一时并没有反应过来，为什么可以这样列式，于是我请其中的一位同学来说明理由。那位同学说，可以先算出买鱼和菜一共用了多少元，用“24+36”，再用妈妈给的100元减去一共花的钱，就是应找回的钱了，列成综合算式就是“100-（24+36）”，由于有了之前的购物体验，学生们很快就理解了。为了增强学生的理解，我又再举了类似的两个例子帮助学生巩固。此时我再引导学生结合“100-24-36=100-（24+36）”进行方法总结，得出一个数连续减两个数，也可以写成第一个数减去后面两个数的和。像这样通过结合生活情境进行体验的方式对帮助学生建立数学模型，理解数学知识、方法，点燃学生的应用意识是有一定帮助的。

二、在“发现”学习中增强应用意识

体验式学习只是培养学生应用意识的基础，在数学学习中比体验更深刻的学习则是要引导学生用“发现”的眼光去学习，以增强学生的应用意识。如果说体验是一种感性认识的话，那么“发现”则是理性的、深层次的思考。要善于激活学生已有的生活经验，拓展学生的学习空间，将所学知识应用于解决实际问题的能力，从而增强学生的应用意识，感受数学应用的价值。例如，在学习完“有余数的除法”这一知识点后，我出了一道题：“在一次联欢会上，同学们把彩球按照3个红2个黄1个绿的顺序依次挂起来，请问第40个彩球是什么颜色？”细心的學生很快就发现彩球的排列是以3红2黄1绿6个为一组有规律地排列的，因此可以先用除法求出40是6的几倍，经除得到商6余4，这就说明排列了6组，还余下4个球在按规律依次排第4个是黄，因此本题的答案是第40个球是黄色。这是一道生活中的问题，但是却融入数学知识，而且能让学生积极开动脑筋思考，发现问题中的排列规律，并与所学知识进行融合，从而有效解决生活中的问题，让学生在发现学习中增强应用知识解决实际问题的能力。endprint

三、 在“解决问题”中培养应用意识

生活即数学，数学即生活，数学源于生活又高于生活，并最终服务于生活。数学学习的终极目标就是用来解决实际问题的，数学问题就藏身于现实生活中。新课标重视强调数学学习应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。作为数学教师应在数学课堂上找准内容与学生生活实际的“契合点”进行切入，以此调动学生参与学习的积极性。例如在教学圆柱的体积时，我安排了如下的活动：把学生们带到学校大门口圆柱形水泥立柱旁，并告诉他们谁能算出该立柱的体积大约是多少立方米？本活动旨在考查学生利用所学知识解决实际问题的能力。他们围着立柱左看看右看看，上瞧瞧下瞧瞧，发现由于立柱比较高无法直接测量高度，立柱的底面半径也不知道。几个学生嘀咕了一阵，找来两个长柄扫和竹杆绑在一块，量出立柱的长度再用卷尺量出竹杆长度也就是立柱高大约5米。再用卷尺将立柱围成 一圈，量出立柱底面周长约2.2米，再用周长除以圆周率除以2得到半径大约0.35米，根据圆柱体积的计算公式得到该立柱的体积是0.35×0.35×3.14×5=1.92325（立方米）。当学生们算出答案后，我肯定了他们的机智与合作精神，他们也非常高兴激动。像这样开放的学习方式学生很乐于参与，程度好的同学开展互助合作共同解决问题，程度稍差的同学也在参与的过程中感受到学习的轻松与愉快，并且也在整个过程中收获颇多。此举既巩固了圆柱体积的公式，又让学生感受到学以致用，学习是可以用来解决生活中的问题，同时又使学生感受到学习不仅在课堂，学习无处不在，让学生增强学好数学的信心，培养了学生的应用意识。

当然数学应用意识的养成不是一蹴而就的，也不是靠上几节数学应用专题课就能达成。作为教师应当把握课堂教学的每个时机，适时渗透学用结合的应用意识，经历循序渐進、螺旋上升、不断深化的过程，从而使学生的应用意识由不自觉发展成为有意识、有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，提高他们利用数学解决实际问题的能力，进而达到“巧学妙用”的目的。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社，2011.

[2] 夏元容.浅谈学生数学应用意识和能力的培养[J].科学咨询（教育科研），2010（1）.endprint