如何加强高中数学建模教学

李沁哲

摘 要：高中生更多的是将数学作为高考必考课对待，而且，有些学生不仅从未体会出数学的美，甚至抵触数学，也很少关心数学的应用价值。要想解决这种情况，应加强数学建模教学，让更多的高中生体会数学之美，加深对数学的喜爱，懂得数学之实用。

关键词：数学建模；高中；建议

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）01-0096-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.01.059

高中生更多的是将数学作为高考必考课对待，且大部分学生关心的重点是分数。而且，有些学生不仅从未体会出数学的美，甚至抵触数学，也很少关心数学的应用价值。要想让学生更喜欢学习数学，笔者认为应通过数学建模，加强对学生的数学应用训练，以实现目标。

一、高中数学建模教学现状

从小学一年级算起，至今我已经学了十一年的数学。数学于我及同学而言，是拼分的学科，至于数学建模意识，则并不明确。直到一个月之前，我参加了一个中学生数学建模比赛，竞赛题目是《扫地机器人的路径优化》。按照竞赛组委会的要求，需要根据题目撰写一篇数学论文，正文包括问题重述、模型假设、变量表、模型建立、模型求解、模型检验、模型的优缺点、参考文献等。

我上网查阅相关资料发现，原来这是一个大学生数学建模大赛的题目。网上也有获奖大学生的论证过程，而且几组大学生给出的论证过程和结论并不完全相同。我努力地想理解他们的思路和所谓的MATLAIB软件，却未能理解，这是因为我的数学知识和能力尚不能支持我实现这一目标。

于是，我另辟蹊径，磕磕绊绊地写完了论文。论文对问题进行了重述，做了模型假设和模型建立及计算，对方案（1）和方案（2）进行了计算和对比。按照我自己的理解，运用高中数学知识，认为这是一个速度既定，希望时间最少，从而需要路径最短的题目，即需要寻找最短路径。（1）和（2）的核心区别是必经区域的设定问题。变量为v、D、s和t。其中，s为路程，v为速度，t为时间。根据论文（1）和（2）的核心区别是必经区域的设定问题，将必经点设为D。利用Excel散点图，找出了四个明显的垃圾聚集点，计算了四个分区的垃圾值，并对四个区域的路径进行了运算，得出了清扫时间。然而，模型检验难住了我。经过思考后，我利用家里的扫地机器人，仿照方案（1）和方案（2）的设计，对21平方米的客厅进行了试验，结论是两者的时间相差最多1分钟。从使用者角度，认为差别不大。所建模型的优点是计算简便，抓住主要问题进行研究，有利于重点问题的解决，缺点是省略了很多的内容，对计算结果可能会有影响。

竞赛结果尚未公布，但仅仅三天的探究性写作，使我对数学有了新的认识和更多的喜爱。数学的应用训练和比赛，可以让中学生体会数学之美，加深对数学的喜爱，懂得数学之实用。

不能说目前高中的数学教学没有建模训练，但针对一个具体的现实问题，从问题重述开始，在使用中对数学知识进行模型假设，自己建立变量表、构建模型、求解模型、检验模型、评价模型的完整训练非常缺乏。

二、数学建模研究文献述评

出于兴趣，我主要搜集了三方面的文献：一是关于高中数学建模的思考和实践；二是职高数学建模的应用；三是大学生数学建模的应用。

第一，高中数学建模文献简述。已有研究认为：将数学建模思想融入到中学数学教学中，对于提升素质教育，培养学生的创新能力、创新思想、学以致用等方面具有重要的意义（潘丽娟，2015）。用具体题目讨论数学建模在中学数学教学中的应用可行性及应用方法等（如杨萍，2013；辛凯，2014；陈媛，2016等）。再如，辛凯（2014）用北师大版《数学》八年级下册第17页组第一题的竹竿问题等作为例子，具体分析了建模方法的使用。

第二，职高数学建模文献简述。中职学生建模的文献，除一般性的中职数学教学中数学建模思想的应用实践分析（孙海平，2016）以及中职数学建模选修课程创新的思考（李昳，2016）外，更为注重与专业教育相结合，进行数学建模应用。如探讨“烹饪”中应用数学建模思想的具体实施案例（周立伟，2016），分析财会专业数学建模问题（叶珺，2016）等。

第三，大学生数学建模文献简述。除对大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养（如杨忠选、王森源，2015）外，对大学生建模比赛的相关研究逐渐增多。

第四，简评。文献检索及梳理表明，对大学生数学建模的研究最多，其次为中职。既涉及基本的建模思想、建模方法，也与专业相结合，本专科学生的大学生建模竞赛相对较多。对于中学生建模，主要是“应该怎么样”“可以怎么样”式的探讨，这与目前高中过于偏重知识传授、高考数学评分标准指挥棒的现实高度契合。

三、几点建议

第一，建议将数学建模题作为附加题纳入高考。高考确实有很多弊端，但作为稀缺的高等教育资源的一种分配方式，目前还没有一种更好的方式完全取代它。高考考什么，高中学什么；高考怎么考，高中怎么教。如果不纳入高考，数学建模训练在中学不可能被重视。鉴于数学建模的难度，建议将其纳入附加题，以激励高中数学教师有意识地通过建模训练培养学生的数学兴趣及思考能力。

第二，加强对高中教师数学建模能力的培训和考核。事实上，许多高中数学教师的建模能力也有待提高。在具体的现实问题中，应用数学的逻辑和理论解决问题，需要较强的综合能力。建议采取各种措施加强对高中教师数学建模能力的培训和考核。

第三，将数学建模竞赛作为高中生的重要赛事。建议举办省级和国家级的，选拔性质的中学生数学建模比赛，激起教师和学生的数学应用热情，激发学生对数学的兴趣。

参考文献：

[1] 潘丽娟.在中学数学教学中融入数学建模思想的研究[J].科学大众：科学教育，2015（1）.

[2] 杨萍.数学建模在中学数学教学中的应用[J].才智，2013（33）：88.

[3] 辛凯.数学建模在中学数学教学中应用[J].品牌，2014（4）：49.

[4] 陈媛.浅析如何将数学建模思想渗入到中学数学教学中去[J].科技经济导刊，2016（1）.

[5] 孙海平.中职数学教学中数学建模思想的应用实践分析 [J].职业，2016（11）.

[6] 李昳.中职数学建模选修课程创新的思考[J].职业技术，2016（7）.

[7] 周立伟.“烹饪”中的数学模型——数学建模思想在中职数学教学中的一个具体实施案例[J].教育实践与研究，2016（2）：54-57.

[8] 叶珺.中职数学建模教学初探——以财会专业为例[J].职业教育旬刊，2016（5）.

[9] 杨忠选，王森源.大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养[J].科技展望，2015（26）.