关于函数对称性试题的求解

戴少平

函数是中学数学核心内容，函数的奇偶性与对称性是函数的基本性质，由于函数的对称性均可化歸为函数奇偶性，教材只以函数奇偶性的解析和图象的研究作为数学建模个案，从方法论上揭示研究方法，让学有余力的学生进一步推广到具有普遍性的函数对称性问题研究，近年高考更注重对数学抽象、数学建模等核心素养的考查，更突出对学生化归转化及探究能力等数学能力的考查，函数的对称性是命题新亮点之一。

以上试题从考查函数奇偶性到考查函数对称性，既考查了从特殊到一般的归纳推理能力，又考查了化归转化能力，不同角度立意可获得不同解法，既体现了解法的开放性又体现了思维的灵活性，该类试题既能落实多角度、多层次甄别考生数学核心素养要求，又能指导教师的日常教学，落实了高考导向性要求.