叠乘法证明一类不等式

陈焕龙

在国内外数学竞赛中，我们会碰到两边都是积的形式的不等式，对这类不等式，我们常可使用叠乘的方法来证明，下面举例说明.

注 叠乘法证明不等式时经常要利用柯西不等式，如以下例题.

注 叠乘法要求不等式两边都是积的形式，但有时一边或两边积的形式并不存在，这是就要进行变形，如以下例题.

因為这三个数中的任意两个之和都是正数，所以它们中间最多只有一个不是正数.如果恰有一个数不是正数，则uvw≤0≤xyz，不等式得证.