聚焦深度学习 提升核心素养——以人教版四年级上册“田忌赛马”一课教学为例

陈慧珠 （福建省厦门市翔安区第一实验小学）

第八次国家基础教育课程改革中明确提出了要在课堂教学中，发展学生的学科核心素养。小学数学学科的核心素养，可以归纳为《课标》中提出来的十个核心词，也可以用史宁中教授提出来的观点：“会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。”小学数学“深度学习”的核心理念就是以提升学生的数学核心素养为目标，以学生的学习为中心，培养学生能够主动学习、善于学习，凸显数学本质，提升学生的思维能力。

一、深度学习的内涵

所谓深度学习，就是指“在教师的引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质与思想方法”。它既强调教师的主导作用，又强调学生的主体地位，是学生积极主动探究数学学科的核心知识，建构知识体系，掌握数学思想方法的有意义的学习过程，它是理解性的学习，重视培养学生良好的思维品质和创新意识。

二、当前小学数学深度学习的误区及应对策略

（一）教学对象的误区

片面地认为深度学习就是尽量拔高教学要求，从而造成数学课堂是优秀学生展示的舞台，而其他学生都成了配角，甚至只是观众，大部分孩子一节课下来根本没有办法理解教学内容，这就偏离了教育的本质。深度学习需要教师充分了解学情，把握每名学生的起点，面向全体学生，设计有层次、有针对性地教学，充分利用学习小组的力量，让不同的学生在自己的“最近发展区”达到属于自己的学习深度。

（二）教学内容的误区

片面地认为深度学习就是解决较难的题目，从而造成了课堂上的内容过深而失度，使学生失去了学习的兴趣。深度学习的侧重点应该是重视学习过程，即关注的是学生在学习过程中是否积极、主动地思考、探究学习内容，不能只重结果不重过程，只重知识不重能力。应侧重引导学生掌握学科核心知识与数学思想方法，注重知识结构的整合。

三、小学数学深度学习的教学策略

（一）创设有趣、真实的问题情境，吸引深度参与

深度学习首先强调的是学生主体能全身心、积极主动地参与学习中来，这是学生能进行深度学习的重要前提。而有趣、真实又富有挑战性的问题情境，能够激起学生浓厚的学习兴趣。因此，教师要结合学生的知识起点、生活经验以及认知规律，创设有利于探究新知的问题情境。

四年级上册“田忌赛马”一课，教材呈现的是“田忌赛马”的故事，借助赛马情境引导学生探究“最佳对策”。我是这样思考的：“田忌赛马”的情景远离学生的生活实际，学生的参与兴趣不浓；而且四年级的学生还处于形象思维为主的阶段，而让学生在“赛马”中去学习高深的数学对策论，对于他们来说是抽象的。因此，我大胆地摒弃教材提供的情境，而是选择学生常玩的、感兴趣的扑克牌比大小游戏。先创设男女生PK赛的游戏情境，激发学生的学习兴趣。再出示游戏规则，每人各抽三张牌，每次只能出一场牌，谁出的牌大谁就赢，每张牌只能出一次。在学生熟悉游戏规则之后，便组织学生开始玩牌的游戏，立刻点燃学生的学习热情。同时，采用扑克牌比大小的游戏更大的作用在于，学生通过比大小的过程，可以更直观、具体地理解最佳对策，符合学生的认知规律。

在探究新知的最后环节，让学生总结提炼男生小牌胜女生大牌的条件时，预设学生能轻易地发现前两个条件（一个是用最小牌对付对方的最大牌；另一个是必须要有两张能赢对方的牌）。但有一个很重要的条件是男生一定要后出牌，学生可能答不上来。于是，我提前设计，当学生找不到这个条件时，教师便与学生进行现场玩牌游戏，让学生在比大小的直观游戏中自己感悟出想赢得比赛还需要具备后出牌的重要条件。可以说，学生在游戏中享受着成功，体会着游戏的策略，也把整堂课堂的气氛推向高潮。可见，有趣、真实而富有悬念的情境，可以吸引学生的深度参与，为深度探究知识提供重要的保障。

（二）经历自主、探究的活动体验，助推深度感悟

这是深度学习的核心特征。深度学习特别强调学习的过程应以学生为主体，是在教师的引导下，学生能够独立思考、合作交流、主动探究学习内容，这才是有意义的学习过程。这与新课程标准中的学生观是不谋而合的。因此，教师要引导学生经历自主、探究的活动过程，要给足时间和空间，让他们能够充分思考、讨论和交流问题解决的过程，实现对知识的自主建构，实现知识的深度感悟。

在“田忌赛马”的新知探究环节中，我先设计男女生的第一轮PK赛：女生牌是10、7、4，男生牌是3、2、1。设计这轮游戏的目的是要让学生从游戏中可以直观地领悟到当双方实力悬殊太大时，胜负分明，即渗透优策论是有条件限制的。接着进入第二轮PK赛：女生牌还是10、7、4，男生牌换成9、6、3，比赛的结果会是怎样呢？学生会得出两种不同的比赛结果，教师便顺势抛出问题：男生小牌想赢女生的大牌还有其他出牌方法吗？引导学生深入思考，必须要把男生所有应对女生的方法一一列出来才能得知结果。教学过程中借助表格突显数学思辨的严密性和条理性，这一过程符合学生的认知规律，

接着，让学生亲自动手动脑，把男生应对女生的所有方案一一列举出来，验证男生胜女生方法的唯一。为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节笔者在课堂上充分利用四人小组共同合作、探究的学习方式，让学生经历对知识的自主探究的过程。

引导学生探究小牌胜大牌的高招之处在哪里是本节课的一个难点，这一个环节笔者是让学生以小组为单位充分交流、深入剖析，每一步出牌的顺序中暗藏着什么奥秘。学生在汇报交流中用了两个成语“以小耗大”“以大攻小”来形容他们发现的对策论的奥秘，非常的直观、形象，也证实了学生的自主探究、共同交流是真实并且有效的。

可以说，整个感悟“最佳对策”的核心过程是在教师引领下，学生自己探究、共同合作、相互交流得出的，是学生对知识的自主建构， 这一过程较好地体现了学生的深度学习是落在实处，是推动了学生深度感悟知识的形成过程。

（三）注重质疑、反思的思辨环节，促进深度理解

这是深度学习最主要的特征，要求对学习对象要进行深度加工。深度学习应该要引导学生掌握数学学科最核心的知识，全面把握知识的内在联系。而教师在教学过程中要在知识的重点、难点处，组织有效的思辨训练，让学生在质疑、探究、辨析、反思中去除非本质属性的干扰，使事物的本质属性更加清晰明了。引导学生在变的现象中发现不变的本质，在不变的本质中探讨变的规律，实现知识的深层加工、深刻理解，使学生的思维更加深刻、灵活，避免思维浅层化。

在教学“田忌赛马”一课中，在引导学生初步感悟出最佳对策后，我创设多次体验活动进行变式练习，进一步内化对最佳策略的理解。第一次变式，保持女生的牌不变，把男生的其中一张牌换小，而且要保证还有可能取胜。学生的答案是不唯一的，但它其实还是运用最佳对策的三步骤来解决问题，是进一步内化对优策论的本质属性的理解与运用。

第二次变式，还是保持女生的牌不变，要把男生的3张牌同时变到最小，但要保证男生仍有取胜的可能。很明显，这比上一步的变式难多了，学生要换到最小，还要赢，而且答案也是唯一的，这需要学生的思维经历分析、判断、思考、验证等一系列高阶思维的训练，是对知识的深层加工，对最佳策略的理解进一步升华。

可以说，整个探究环节条理清晰，层层深入，环环相扣，让学生在探究、思辨活动中学习，真正地做到了深度学习，较好地提升学生的高阶思维能力。

（四）设计趣味、层次性的课堂练习，提升深度应用

这是检验学生能否把所学的数学知识转化为综合解决实际问题的能力，从而培养学生迁移与应用的能力。因此，教师要注重培养学生的应用意识和提升思维品质。教师必须在新课程理念下精心设计好练习题，题材要有应用性，选题要有典型性，内容要有层次性，题型要有开放性，组织要有趣味性，使学生的思维在练习中发展，不断提升学生的迁移与应用的能力。

在教学“田忌赛马”一课中，我设计了几道有梯度的数学练习：首先设计第一个练习争当优秀教练员，这道题是以学生的体育竞赛（跳绳）为背景，贴合学生的生活实际。六年级1班和2班各派三名队员参加比赛，六年级1班3个代表的成绩分别是202下/分、189下/分、175下/分，六年级2班3个代表的成绩分别是195下/分、180下/分、170下/分，如果你是2班的教练员，想赢得比赛，你会安排怎样的出场顺序？这道题属于基础题，与前面的玩牌游戏类型相同，要保证学生基本上都能完成，也是检验本节课的知识目标是否达成。

接着，第二个练习，让学生说一说田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用。这是一道开放题，考查学生能否用所学的数学知识去观察、留意生活中的场景，并用数学语言去解释、表达世界。同时，教师也要准备一些在生活中关于田忌赛马的策略的真实、成功的案例，让学生体会到数学广泛的应用价值。

第三题是一道拓展题：比赛过后，齐威王输得不甘心，明明自己的马比田忌强，为什么会输呢？便命密探去查原因，在得知田忌胜他的秘诀后，就邀请田忌再比赛一回。这次比赛，双方还是用上一场比赛的马，全班分成两组，一组作为齐威王的谋士，另一组则为田忌的谋士，请你们悄悄讨论一下赢过对方的计策（每组可以向对方提出一个要求），最后再派代表上来一决胜负。从中思考游戏规则的公平公正。

整个习题的设计力求能把所学的知识迁移应用到生活实际中去模拟解答，层层递进，较好地体现了练习的趣味性、应用性、层次性、开放性，在解决问题的过程中，不断地提升学生的思维能力及解决问题的能力，提升思维的深度与广度。

（五）挖掘教材、活动中的数学思想，实现深度价值

这是深度学习的价值与灵魂，是人的成长的隐性要素。数学思想方法是数学学科的精髓与灵魂，在数学教学工作中它起着非常重要的作用。因此，教师在课堂教学中，应该结合数学知识，有机地融入相应的数学思想与方法，引导学生将显性的知识与隐性的方法明暗融合，由表及里，逐层深入，提升学生的思维深度与广度。这样不仅可以有效地降低数学学科的学习难度，同时让学生在学习中不断地掌握、积累宝贵的学习方法，真正地实现深度学习。

“田忌赛马”这节课是安排在数学广角的部分，它的数学思想方法的渗透显得更为突出。这节课中，笔者是从这几个方面来有机渗透数学思想方法的：首先，学生先进行小组学习，共同研究男生应对女生的方法一共有几种，并把它们一一地写出来。其实有序搭配的知识在以前就已经学习过了，但此刻有一部分学生已经回生，还有，这个场景让他们会自觉应用搭配的知识来解决，也有一部分学生没有办法做到的。在汇报展示他们的作品时，要特地把有序思考与无序排列的作品放在一起，让他们进行比较，充分交流，自己感悟出重要的数学思想方法：要利用搭配的知识才能有序思考问题、解决问题。接着，学生从所有方案中，发现男生只有一种应对方法可以赢得女生，于是就深入地研究这唯一的一种方案它的奥秘在哪里，让学生进行深入剖析，理解并掌握其中的道理，形成优策论的雏形。接着引导学生回顾思考：刚才我们是怎么发现并研究出这唯一的最佳对策呢？让学生自己感悟出：像这样把解决问题的所有可能性一一列出来，并从中找出最佳策略是一种非常重要的数学方法。还有，告诉孩子们，其实咱们刚才的玩牌游戏来源于古时候的故事“田忌赛马”，让学生去追寻数学文化的源和流。并用成语或谚语总结出玩牌游戏与田忌赛马过程的共性，这样，孩子们就自然而然地感悟出本节课的精髓：像这样，我们把通过调换顺序，以弱取胜的策略称为“田忌赛马”。这样，优策论的数学思想有机地渗透在教学当中，真正地实现了深度学习的价值。

小学数学深度学习是培养学生学科核心素养的重要途径，是符合学习科学的基本原理。教师应树立“以学生为主体”的学生观，让小学数学深度学习的课堂教学落到实处，扎实开展，不断提升学生的数学综合素养，提高思维品质。