2019年印度数学奥林匹克不等式试题的再推广

胡 艳 程风娟 陈晓春

重庆三峡学院数学与统计学院 (404000)

文[1]将2019年印度数学奥林匹克不等式试题：已知a,b,c>0，且a+b+c=1，求证：

本文将不等式(1)进一步推广.

若注意到不等式一左边的每一项中分子分母的结构，还可作如下进一步推广.

上述推广的三个不等式，其结构类似，证明思路完全相同，下面只给出推广3的证明.

整理即得证引理.