一节公开课的实践和思考

江苏省扬州中学 (225009) 戚有建江苏省扬州市新华中学 (225009) 王梅蓉

提到公开课，多数教师都是怕上、不愿意上，因为不仅要花大量时间去准备，而且上完课后还可能会被议论被批判，所以遇到上公开课时，多数教师都是能躲则躲、能不上就不上.笔者就此有新的看法，虽然上公开课会有压力、会很辛苦，但是咬咬牙也就过来了，关键是上完公开课后你会有很多想法和感受，因为整个过程是你精心准备、仔细推敲、亲身经历的，所以肯定会有很多感受和体会，可以进行教学反思，通过反省自己的教学思想、教学行为，可以快速的提升自我.叶圣陶说的好：“一个教师写一辈子教案、教一辈子书不一定能成为优秀教师，但如果能坚持写三年的教学反思，就很可能会成为优秀教师”.前不久，江苏省沛县数学教师来我校交流，笔者主动请缨为他们上了一节公开课，课题是“不等式恒成立，求参数范围”，面向学生是我校高一年级重点班学生，下面是本人这次公开课的教学过程和教学感想．

一、问题引入

问题1 若对任意x∈[2,3]，不等式x2+ax-a<0恒成立，求实数a的取值范围.

设计意图：问题是思维的载体、是思维的动力，数学教学要以问题为中心，数学课要从问题开始，本节课就是从学生熟悉的二次函数入手，启迪学生思考.

二、解法研究

点评:解法1是将不等式恒成立转化为二次函数最值问题，通俗易懂，学生容易想到，由于参数a影响抛物线的对称轴，所以要分情况讨论处理.本题通常分四种情况，这是最基本的处理方法，在此基础上，可启发学生能否少讨论？学生经过思考讨论后会发现最大值一定是f(2)、f(3)中的某一个，所以就不难想到下面的解法2、解法3．

解法3:(转化为研究二次函数最大值，不需要讨论处理)令f(x)=x2+ax-a,x∈[2,3]，则

点评:解法1、解法2、解法3都是将不等式恒成立转化为二次函数最值问题来处理，但是在处理讨论问题上却反映了不同的思维水平，此外，我们也可以将参数a分离出来处理，得到解法4．

另外，在研究完各种解法后可以让学生进行比较，即用二次函数处理与用分离参数处理各有什么优势，各有什么不足.

三、类比研究

问题2 若存在x∈[2,3]，不等式x2+ax-a<0成立，求实数a的取值范围.

答案：a<-4.

设计意图:设计形同质异的问题，将“任意”改成“存在”，让学生在比较、辨析中体会虽然问题的形式一样，但是问题的本质却不一样，从而加深学生思维的深刻性.

四、变式研究

问题3若函数f(x)=lg(a-ax-x2)在x∈[2,3]上有意义，求实数a的取值范围.

问题4 已知集合A=[2,3]，B={x|x2+ax-a<0}，若A∩B=A，求实数a的取值范围.

问题5 已知集合A=[2,3]，B={x|x2+ax-a<0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围.

答案：a<-4.

设计意图：设计形异质同的问题，让学生在比较、辨析中体会虽然问题的形式不一样，但是问题的本质却一样，也就是“多题一解”“多题归一”，从而避免陷入题海，这种设计可以加深学生思维的深刻性.

点评：问题3、问题4可以转化为问题1，问题5可以转化为问题2.

五、巩固提升

六、教学反思

1.问题是思维的动力

问题是思维的载体、是思维的动力，一个有价值的问题是数学课成功的前提.这个问题要具有以下特征：①问题要有一定的知识容量，涉及到的知识面要宽、思想方法要多；②问题要具有层次性，可供不同水平学生作不同层次的探究；③问题要具有开放性，探究的过程和结果丰富多彩；④问题要具有沿展性，可供学生发现新问题作进一步的探究.波利亚也说过“一个好的教师能够拿出一个有意义的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域”.

2.学生是学习的主体

教学方式的转变是新课程改革的最本质要求，新课程强调，教师要更新教育观念，改变教学方式，让学生由被动学习转变为主动学习，教师要由原来的知识传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者，要让学生从原来的被动接受者转变为主动探究者，体验到了探究的乐趣，体验到了成功的乐趣．问题要尽量让学生自己去发现、让学生自己提出，方法要尽量让学生自己去想，去尝试、去比较，总结要尽量让学生自己去感悟、去归纳，变式题要尽量让学生自己去变、去编.

3.放手让学生去体验(成功和失败)