一道保加利亚数学竞赛题的推广

重庆市万州江南中学 (404000) 胡 菊

2018年保加利亚数学奥林匹克竞赛试题：

该不等式结构对称，形式优美，其证明方法多样，值得进一步探究，为了作进一步推广，先给出广义权方和不等式的一个特例(其证明见许多文献，如[1]中定理3.

定理的结论具有一般性，特别的，当λ=1:

进一步，当λ=1，S=1时有：

当λ=1，n=3时有：

当λ=1，n=3,S=1时有：