巧思妙证一组神奇的三角恒等式

南昌大学附属中学(330047)

朱利锋

三角恒等式纷繁复杂、千姿百态、变化无穷.本文旨在对一类三角恒等式的证明方法进行提炼，让大家亲身感受恒等变形的“神奇”威力.

注1：先用二倍角余切公式的变形降幂，接着减项、逐步”切”化”弦”.

注3：如果说“切”化“弦”属常规的话，那么接下来的平方就需要解题者的胆识了.

注4：方程思想彰显代数方法的魅力.

注5：类似地，我们还有(证明留给读者)：

注6：此题解法把解决三角问题的代数方法发挥到极致.