例析“微共体”协同学习中的“相互学”

时间：2024-05-04

王辉

例析“微共体”协同学习中的“相互学”

王辉

基于协同学习理念，为提升学生的思维能力，以“不同角度下的数学：数与形”一课为例，从生学生、组学组、生学师、师学生四个角度阐述“微共体”协同学习中的“相互学”，强调宁静的课堂、学生个体的差异、课堂民主的气氛、师生的卓越追求可以促进“相互学”。

相互学微共体协同学习

一、背景介绍

“学习共同体”理念下的协同学习是日本教育家、日本东京大学教授佐藤学所倡导的一种学习模式。他认为真正的学习是协同学习，其包含三个因素：相互倾听，有挑战性，符合学科本质。真实的学习任务在教学中表现为问题的设计，一般分为基础性问题和挑战性问题。基础性问题起到热身、过渡、脚手架的作用，挑战性问题一般具有现实性、开放性、复杂性，它能使学生产生激烈的观点冲突和思维碰撞，激发学生探索合作的欲望，能够加强“共同体”的凝聚力，促进深度、持续的合作和交流［1］。宁波市海曙外国语学校在开展协同学习探索时，把由2—4名学生组成的学习团体称为“微型学习共同体”，简称“微共体”。“微共体”协同学习不同于目前国内一般的小组学习。一般小组学习中的所谓讨论，往往只是大家互相表述自己的想法而已，而不是听了别人的思考后重组自己的思考。因此，这样的小组讨论只局限在相互说，并没有实现真正的相互学。相互学的方式一定是“你是这么想的？我是这样想的”“原来事情是这样的”这种让外界看起来开展得并不顺利的小组讨论。

因为有了思考的过程，所以学习才得以真正地发生。

二、教学实例

本文以笔者执教的一节公开课“不同角度下的数学：数与形”为例，具体阐述“微共体”协同学习在教学中的应用。

（一）教学目标

（1）会用数形结合的思想解决有关数、式、函数方面的问题；

（2）能够形成由数想形、由形思数的意识；

（3）认识到中国古代灿烂的数学文化，增强民族自豪感。

（二）教学过程

1. 引入课题

由学生对梅花花瓣脱落的不同感受（悲观：零落成泥碾作尘，乐观：化作春泥更护花）引出从不同的角度思考可以得到不同的理解。比如a2可以看成单项式，也可以看成运算，甚至可以是边长为a的正方形的面积，由此又联想到代表y=x2的曲线,从而引出不同角度下的数学——数与形。

2. 基础性问题

3. 挑战性问题1

小组讨论，比较a2与（a+2）2的大小，相互补充不足之处，拓展思路。

4. 挑战性问题2

小组讨论下列问题：已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，b＞0）,其图像过 A（–1，y1）、B（0，y2）、C（1，y3）三点，且y1= y2=y3=1，求 a、b、c。

三、“相互学”例析

佐藤学认为“合作学习”是借助互学关系形成的。传统的互教关系是单向关系，也可以说是“多管闲事”的关系，而互学关系是“若无其事的优势”关系［2］，更利于合作能力的培养。笔者将案例中的具体环节进行展开，从以下四个方面阐述师生、生生之间如何互学。

（一）生学生

挑战性问题1是比较a2与（a+2）2的大小，教师布置的任务是用多种方法解决问题。学生先独立思考，然后进行交流讨论。笔者观察了两个小组，见证了奇妙的学习产生的过程。

片段1

组1：学生A（组内数学最薄弱）先展示了自己的做法，他画了两个边长分别为a和a+2的正方形，很显然（a+2）2＞a2。学生B（组内数学最好）没有急于否定他的做法，只是说了句“这种情况只能在a＞0时成立，a可能是负的”。学生A：“对呀，好像有道理呀！a是负的就不能画正方形了。”这时全组又陷入了思考当中，学生A的方法虽然是片面的，但是却给了学生B灵感，只见他画了这样的一幅图（见图1）。

图1

显然，当 a=–1时，（a+2）2=a2；当a＜–1时，（a+2）2＜a2；当 a＞–1 时，（a+2）2＞a2。

组2：学生A（女，数学程度中等)展示了自己的做法，如图2，但是她仅仅找到当a＞0时，（a+2）2＞a2，其他情况没找到，学生B（数学优秀生）虽然没想到这种方法，但是学生A的方法促进了他的思考，他发现这是一个极好的方法，并且帮助学生A完善了做法。他先找到当a= –1时，（a+2）2=a2；显然当 a＜–1时，表示 a2的线段大于表示（a+2）2的线段，即（a+2）2＜a2；当 a＞–1时，（a+2）2＞a2。

很显然，在这两个小组的协同学习过程中，并没有教师所预想的好学生想出了几种方法，然后“高高在上”地去教另外的几个学生；反而非常巧合的是，两个组中都是所谓的“学困生”偏偏成了学优生打开思维的钥匙。在这样的合作学习中，他们是平等的，互相从对方身上学到了知识，对方的点子促进了自己的再思考，“协同学习”就这样神奇地产生了。

图2

（二）组学组

每次小组讨论后，会进入展示阶段，也就是组组互学。每个小组会展示自己的做法，并从其他小组身上学到自己小组没有想到的方法，开阔了思路，增长了见识。

比如比较a2与（a+2）2的大小这道题，组3给出了他们的一个解法，把此题转化成比较与的大小。他们把a分成三部分，当a≤–2时,当a≥0时和当–2＜a＜0时,去掉绝对值后再比较大小。因为过程太繁琐，他们只说了思路，并没有解下去。但是他们的解法启发了其他组，只见组4的一个学生在黑板上画了一个数轴，是数轴上表示a的点到原点的距离，是数轴上表示a+2的点到原点的距离，如图3。当a= –1时，=；当a＜–1时，＞；当a＞–1时，＜。课后，笔者问了组4的学生，利用绝对值的方法是否是自己组讨论的结果，他们说并不是，而是组3带给他们的启发。看来组与组之间的倾听同样促进了学生们的思考，经过组与组之间的相互学习，问题研究会更深入、清晰、明了。这时一个小组就相当于“微共体”中的一员，全班就变成了一个大的“微共体”。

图3

图4

但是在上课时，学生想出的巧妙方法实在令人叹服，除了前文提到的几种方法，还有一位学生在作差法的基础上画了一条直线y=–4x–4,利用一次函数图像判断–4a–4的正负情况。

对于挑战性问题2，学生利用图像解决的方法可以说直接秒杀了笔者的方法。如图5，根据条件可知抛物线必过（0，1）或（0，–1）。因为a＜0，b＞0,可知抛物线开口方向向下，对称轴在y轴右侧。若抛物线过（0，–1），且满足开口方向向下，对程轴在y轴右侧，图像只能经过图中两点，与题目条件经过三点矛盾，由此可知抛物线只能经过（0，1），（–1，–1），（1，1）三点。

由此可见，学生的思考同样促进了教师的思考，教师在学生思维的基础上产生了真正的学习，

（三）师学生

对于比较a2与（a+2）2这道题目，笔者第一次备课时仅仅准备了以下两种方法：

（1）做差法。a2–（a+2）2=–4a–4,若–4a–4≥0,则 a≤–1，所以当 a≤–1时，a2≥（a+2）2,否则a2＜（a+2）2。

（2）利用二次函数图像。如图4，从图像可以看出当a≤–1时，a2≥（a+2）2,否则a2＜（a+2）2。教师站在了学生的肩膀上。这是否就是大家所期待的“教学相长”的教学：“儿童与教材一起、与伙伴一起、与教师一起进行学习，而教师也向儿童学习。”

图5

（四）生学师

学生课上的表现促进了教师的思考，教师把思考反馈给学生，对解法进行梳理、分类，对解题的关键点进行点拨，对思维方法进行总结，学生的思维得到进一步的提升，学生再一次站到教师的肩膀上。例如在比较a2与（a+2）2的大小这道题中，学生通过互相学习，呈现了多种方法后，教师可以引导学生理一理、分分类，将各组所呈现的方法分为三类：做差法、转化为绝对值法、利用二次函数法。最后总结出，其实不管哪种方法，最关键是找到临界点，即（a+2）2=a2时的a值，然后再看临界点的左右情况。

四、促进“相互学”的几点思考

（一）宁静的课堂

现代教学的本质是倾听和对话，互相倾听是互相学习、合作学习的基础。教师要悉心倾听每个学生的心声，学生之间也要相互倾听彼此的心声。这就要求教师在营造课堂氛围时，不能只图热闹，过于吵闹和自由的氛围会影响学生的倾听，也会诱发学生破坏课堂纪律。静心是一种态度，宁静是一种胸怀，课堂可以激情澎湃，可以娓娓道来，但整体的感觉应该是心灵相交的静谧。

（二）差异的个体

学习共同体是基于小组的合作学习，不应按成绩来划分小组，因为“学习”之所以能够形成，恰恰是在差异之中，正如交响乐“和而不同”的共鸣，差异中的碰撞会产生新的火花。这种合作式的、强调与他人对话的学习有利于开阔学生的视野，不被自己固有的观念所限制，学生能跳出自己的僵化思维而获得创造性，通过与他人的交流获得启发。